Kalkulator trygonometrii
Funkcje trygonometryczne kąta
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydaćKalkulator funkcji trygonometrycznych
Funkcje trygonometryczne opisują zależności między bokami i kątami trójkąta prostokątnego. Są podstawą geometrii, fizyki i grafiki komputerowej.
Definicje
| Funkcja | Definicja |
|---|---|
| sin α | naprzeciwległa ÷ przeciwprostokątna |
| cos α | przyległa ÷ przeciwprostokątna |
| tg α | naprzeciwległa ÷ przyległa = sin ÷ cos |
| ctg α | przyległa ÷ naprzeciwległa = cos ÷ sin |
Miara łukowa
Kąty mierzy się w stopniach lub radianach. Pełny obrót to 360° czyli 2π radianów. Przeliczenie: rad = stopnie × π ÷ 180. W matematyce wyższej częściej używa się radianów.
Przykład
Dla kąta 30°: sin = 0,5, cos ≈ 0,866, tg ≈ 0,577, ctg ≈ 1,732. Dla kąta 90° sinus wynosi 1, cosinus 0, a tangens jest nieokreślony.
Najczęstsze pytania
Kiedy tangens jest nieokreślony?
Gdy cosinus wynosi zero, czyli dla kątów 90° + k·180°. Wtedy dzielenie przez zero jest niemożliwe.
Czym są radiany?
To naturalna miara kąta: 1 radian to kąt, dla którego łuk ma długość promienia. Dzięki nim wzory fizyczne są prostsze.
Jak zapamiętać wartości 30°, 45°, 60°?
Dla sinusa to kolejno √1/2, √2/2, √3/2. Cosinus to ta sama lista w odwrotnej kolejności, a tangens to sinus ÷ cosinus.