Kalkulator odcinka koła
Pole odcinka i wycinka koła, długość łuku i cięciwy
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydaćKalkulator odcinka koła - wzory i wyniki
Kalkulator odcinka koła wylicza geometrię części koła wyznaczonej przez kąt środkowy: pole odcinka, pole wycinka, długość łuku, cięciwę i pole trójkąta między promieniami.
Odcinek czy wycinek?
Wycinek koła to "kawałek pizzy" — część ograniczona dwoma promieniami i łukiem. Odcinek koła to część ograniczona cięciwą i łukiem, czyli wycinek minus trójkąt. Oba pola liczą się z kąta w radianach, więc kalkulator przyjmuje stopnie i radiany.
| Wielkość | Wzór (θ w radianach) |
|---|---|
| Pole wycinka | r²·θ/2 |
| Pole odcinka | r²/2 · (θ − sin θ) |
| Długość łuku | r·θ |
| Cięciwa | 2r·sin(θ/2) |
| Pole trójkąta | r²·sin(θ)/2 |
Kiedy przydaje się odcinek koła?
Odcinki koła pojawiają się w budownictwie (sklepienia, łuki mostów), stolarstwie (okrągłe wycięcia) i przy obliczaniu przekrojów rur częściowo wypełnionych cieczą. Wtedy właśnie potrzebne jest pole odcinka, a nie całego koła.
Najczęstsze pytania
Jak policzyć pole odcinka dla 90 stopni?
Przy promieniu r pole wycinka to r²·π/4, a odcinka r²·(π/4 − 0,5). Kalkulator wylicza oba wraz z cięciwą i łukiem.
Czym różni się cięciwa od łuku?
Cięciwa to prosta łącząca końce łuku. Dla kąta 90° cięciwa jest krótsza od łuku o ok. 10% — różnica rośnie z kątem.
Dlaczego kąt musi być w radianach we wzorach?
Wzory r²·θ/2 i r·θ pochodzą z definicji radianu jako stosunku łuku do promienia. Kalkulator przelicza stopnie automatycznie.