Wzór na obwód koła
Wzór na obwód koła to L = 2πr = πd. Poznaj wzór, naucz się obliczać obwód koła krok po kroku i policz wynik kalkulatorem — z promienia lub średnicy.
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Wzór na obwód koła
Obwód koła (czyli długość okręgu, który je ogranicza) obliczamy ze wzoru L = 2 · π · r, gdzie r to promień. Jeśli znasz średnicę d (czyli odcinek przechodzący przez środek, równy dwóm promieniom: d = 2r), użyj równoważnej postaci L = π · d. Liczba π (pi) to stała ≈ 3,14159.
Jak obliczyć obwód koła?
- Ustal, czy znasz promień r, czy średnicę d (gdy znasz średnicę, promień to r = d/2).
- Podstaw wartość do wzoru: L = 2πr albo L = πd.
- Pomnóż przez π ≈ 3,14159 i odczytaj wynik w tych samych jednostkach co promień (np. cm, m).
Przykład: dla promienia r = 5 mamy L = 2 · 3,14159 · 5 ≈ 31,42.
Wzór na pole i obwód koła
Te dwa wzory często stosuje się razem:
- Obwód: L = 2πr = πd
- Pole: P = πr²
Uwaga na różnicę: w obwodzie promień występuje w pierwszej potędze, a w polu — do kwadratu. Dla r = 5: obwód ≈ 31,42, a pole = π · 5² ≈ 78,54.
| Promień r | Średnica d | Obwód L = 2πr | Pole P = πr² |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 6,28 | 3,14 |
| 2 | 4 | 12,57 | 12,57 |
| 5 | 10 | 31,42 | 78,54 |
| 10 | 20 | 62,83 | 314,16 |
| 100 | 200 | 628,32 | 31 415,93 |
Najczęstsze pytania
Czym różni się koło od okręgu?
Jaki jest wzór na obwód koła ze średnicy?
Ile wynosi π?
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydaćWzór na obwód koła
Obwód koła (czyli długość okręgu, który je ogranicza) obliczamy ze wzoru L = 2 · π · r, gdzie r to promień. Jeśli znasz średnicę d, użyj równoważnej postaci L = π · d (bo średnica to dwa promienie: d = 2r). Liczba π (pi) to stała ≈ 3,14159.
Jak obliczyć obwód koła?
Wystarczą trzy kroki:
- Ustal, czy znasz promień r, czy średnicę d (gdy znasz średnicę, promień to r = d/2).
- Podstaw wartość do wzoru: L = 2πr albo L = πd.
- Pomnóż przez π ≈ 3,14159 i odczytaj wynik w tych samych jednostkach co promień.
Przykład: dla promienia r = 5 obwód wynosi L = 2 · 3,14159 · 5 ≈ 31,42.
Wzór na pole i obwód koła
Te dwa wzory często stosuje się razem:
- Obwód: L = 2πr = πd
- Pole: P = πr²
Uwaga na różnicę: w obwodzie promień jest w pierwszej potędze, a w polu — do kwadratu. Dla r = 5: obwód ≈ 31,42, a pole = π · 5² ≈ 78,54.
| Promień r | Średnica d | Obwód L = 2πr | Pole P = πr² |
|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 6,28 | 3,14 |
| 2 | 4 | 12,57 | 12,57 |
| 5 | 10 | 31,42 | 78,54 |
| 10 | 20 | 62,83 | 314,16 |
| 100 | 200 | 628,32 | 31 415,93 |
Przykłady obliczania obwodu koła
| Promień r | Średnica d | Obwód (2πr) |
|---|---|---|
| 1 cm | 2 cm | ≈ 6,28 cm |
| 5 cm | 10 cm | ≈ 31,42 cm |
| 10 cm | 20 cm | ≈ 62,83 cm |
| 15 cm | 30 cm | ≈ 94,25 cm |
| 0,35 m (koło roweru 28″) | 0,70 m | ≈ 2,20 m |
| 6 371 km (Ziemia) | 12 742 km | ≈ 40 030 km |
Zadanie odwrotne też jest częste: znasz obwód, szukasz promienia → r = obwód ÷ 2π. Przykład: obwód pnia drzewa 157 cm → r = 157 ÷ 6,2832 ≈ 25 cm, średnica ≈ 50 cm — tak leśnicy szacują średnicę bez przecinania.
Gdzie wzór na obwód koła przydaje się naprawdę
- Rower i licznik: obwód koła to dystans na jeden obrót — od niego zależy kalibracja licznika; dokładny obwód opony policzysz w kalkulatorze opon.
- Ogrodzenie klombu / obrzeże trawnika: klomb o średnicy 3 m wymaga 3 × π ≈ 9,4 m obrzeża.
- Bieżnia stadionu: wewnętrzny tor to dwa półokręgi + proste — dlatego starty na 400 m są przesunięte na torach zewnętrznych.
- Tort i rant: tortownica 24 cm potrzebuje ok. 76 cm rantu (24 × π) plus zakładka.