Kalkulator trójki pitagorejskiej
Trójkąt prostokątny i twierdzenie Pitagorasa
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydaćKalkulator trójki pitagorejskiej
Trójka pitagorejska to trzy liczby całkowite spełniające równanie a² + b² = c². Opisuje ona boki trójkąta prostokątnego.
Twierdzenie Pitagorasa
a² + b² = c²
Suma kwadratów przyprostokątnych równa się kwadratowi przeciwprostokątnej — najdłuższego boku trójkąta prostokątnego.
Znane trójki
| a | b | c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 |
Trójki prymitywne
Trójka jest prymitywna, gdy liczby nie mają wspólnego dzielnika większego od 1. Przykład: 3-4-5 jest prymitywna, a 6-8-10 to jej wielokrotność.
Przykład
Dla przyprostokątnych 3 i 4 przeciwprostokątna wynosi 5, bo 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². To najprostsza trójka pitagorejska.
Najczęstsze pytania
Po co to twierdzenie w praktyce?
Do sprawdzania kątów prostych przy budowie, obliczania przekątnych, odległości w układzie współrzędnych i w grafice.
Jak wyznaczyć trójkę pitagorejską?
Wzory Euklidesa: dla m > n > 0 trójka to (m²−n², 2mn, m²+n²). Przykład: m=2, n=1 daje 3-4-5.
Czy każdy trójkąt prostokątny ma całkowite boki?
Nie. Większość boków nie jest liczbami całkowitymi — trójki pitagorejskie to szczególne przypadki.