Kalkulator prawdopodobieństwa
Prawdopodobieństwo dwóch niezależnych zdarzeń
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydaćKalkulator prawdopodobieństwa
Prawdopodobieństwo opisuje szansę zajścia zdarzenia — od 0 (niemożliwe) do 1 (pewne). Dla dwóch niezależnych zdarzeń A i B istnieją proste reguły obliczania.
Wzory dla zdarzeń niezależnych
| Sytuacja | Wzór |
|---|---|
| A i B | P(A) · P(B) |
| A lub B | P(A) + P(B) − P(A)·P(B) |
| Co najmniej jedno | 1 − (1−P(A))·(1−P(B)) |
| Ani A, ani B | (1−P(A))·(1−P(B)) |
| Nie zajdzie A | 1 − P(A) |
Przykład
Rzut monetą (0,5) i wyrzucenie szóstki na kostce (1/6). Prawdopodobieństwo obu razem to 1/12 ≈ 0,083, czyli około 8,3%.
Niezależność zdarzeń
Zdarzenia są niezależne, gdy jedno nie wpływa na drugie. Przy rzucie monetą i kostką tak właśnie jest. Jeśli zdarzenia są zależne (np. losowanie bez zwracania), potrzebne są inne wzory.
Najczęstsze pytania
Czym są szanse (odds)?
To stosunek prawdopodobieństwa zajścia do niezajścia: p ÷ (1−p). Kurs 1:4 oznacza p = 0,2.
Dlaczego w „lub” odejmuje się iloczyn?
Bo zdarzenia nakładają się. Dodanie samych prawdopodobieństw liczyłoby część wspólną podwójnie.
Czy suma prawdopodobieństw wszystkich wyników wynosi 1?
Tak. To podstawowa zasada — pewność zdarzenia to 1.