Kalkulator równania prostej
Wyznacz prostą z dwóch punktów
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydaćKalkulator równania prostej
Prosta na płaszczyźnie to zbiór punktów spełniających równanie liniowe. Znasz dwa punkty albo punkt i nachylenie? Kalkulator poda wzór prostej.
Postać kierunkowa i ogólna
| Postać | Wzór |
|---|---|
| Kierunkowa | y = a·x + b |
| Ogólna | A·x + B·y + C = 0 |
Współczynnik a to nachylenie (tangens kąta), a b — miejsce przecięcia osi OY.
Jak wyznaczyć prostą z dwóch punktów?
Najpierw liczymy nachylenie: a = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), a następnie podstawiamy współrzędne jednego z punktów: b = y₁ − a·x₁.
Przykład
Dla punktów (1, 2) i (3, 8) nachylenie wynosi 3, a wyraz wolny −1. Równanie kierunkowe to y = 3x − 1, a ogólne: 3x − y − 1 = 0.
Najczęstsze pytania
Co jeśli prosta jest pionowa?
Gdy x₁ = x₂, nachylenie nie istnieje. Prostą zapisujemy jako x = stała.
Co oznacza nachylenie?
Określa, o ile zmienia się y przy wzroście x o 1. Dodatnie — prosta rośnie, ujemne — maleje, zero — jest pozioma.
Po co postać ogólna?
Jest wygodna w układach równań i geometrii analitycznej — pozwala liczyć odległość punktu od prostej i kąty między prostymi.