Kalkulator macierzy
Operacje na macierzach 2×2 i 3×3
Bezpieczne (SSL)
Przetwarzanie Lokalne
100% Darmowe
Instrukcja
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
function runTool() {
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
wynikA×B
A2×2
det(A)-2
19 22 43 50
A×B; 19,22; 43,50;
Operacje elementarne i eliminacja Gaussa · Maksymalny rozmiar: 8×8.
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydaćKalkulator macierzy
Macierze opisują układy równań, przekształcenia liniowe i dane wielowymiarowe. Ten kalkulator wykonuje najważniejsze operacje krok po kroku.
Operacje
| Operacja | Warunek |
|---|---|
| A + B, A − B | te same wymiary |
| A × B | kolumny A = wiersze B |
| Transpozycja | dowolny wymiar |
| Wyznacznik | macierz kwadratowa 2×2 lub 3×3 |
| Odwrotność | kwadratowa i det ≠ 0 |
Wyznacznik 2×2 i 3×3
det[[a,b],[c,d]] = ad − bc
Dla 3×3 stosujemy rozwinięcie Laplace'a. Wyznacznik równy zero oznacza macierz osobliwą — brak odwrotności.
Macierz odwrotna
A⁻¹ = (1 ÷ det A) × adj(A)
gdzie adj(A) to transpozycja macierzy dopełnień algebraicznych.
Najczęstsze pytania
Jak wpisywać macierze?
Każdy wiersz w osobnej linii, wartości rozdzielone spacją, przecinkiem lub średnikiem.
Czy mnożenie macierzy jest przemienne?
Nie — A×B zwykle różni się od B×A.
Po co macierz odwrotna?
Rozwiązuje układy równań: x = A⁻¹b, jeśli A jest odwracalna.