Kalkulator średniej harmonicznej
Średnia dla wielkości odwrotnie proporcjonalnych
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydaćKalkulator średniej harmonicznej
Średnia harmoniczna to odwrotność średniej arytmetycznej odwrotności wartości. Stosuje się ją, gdy wielkości są odwrotnie proporcjonalne — np. przy prędkości na tym samym dystansie.
Wzór
H = n ÷ (1/x₁ + 1/x₂ + … + 1/xₙ)
Kiedy ją stosować?
| Sytuacja | Właściwa średnia |
|---|---|
| Prędkość na równych odcinkach | harmoniczna |
| Średnia cena za tę samą kwotę | harmoniczna |
| Wzrost procentowy w czasie | geometryczna |
| Zwykłe wartości | arytmetyczna |
Przykład
Jadąc 60 km/h w jedną stronę i 90 km/h z powrotem, średnia prędkość to nie 75, lecz 72 km/h — tyle wynosi średnia harmoniczna. Dzieje się tak, bo wolniejszy odcinek zajmuje więcej czasu.
Najczęstsze pytania
Czy średnia harmoniczna jest zawsze mniejsza od arytmetycznej?
Tak, dla dodatnich i zróżnicowanych wartości zawsze H ≤ G ≤ A. Równość zachodzi tylko, gdy wszystkie liczby są identyczne.
Dlaczego nie użyć zwykłej średniej?
Przy prędkościach arytmetyczna zawyża wynik, bo nie uwzględnia, że wolniejsze odcinki trwają dłużej.
Czy można ją stosować do zera lub liczb ujemnych?
Nie — dzielenie przez zero jest zabronione, a wzór wymaga wartości dodatnich.