Kalkulator objętości walca
Oblicz objętość walca: wprowadź promień i wysokość. Oblicz też pole powierzchni bocznej i całkowitej. Wzory z objaśnieniami. Bezpłatnie.
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Objętość walca
V = πr²h — ta sama formuła co w wyniku
Pole podstawy
πr² — koło zamykające walec od dołu i od góry
Promień r
promień podstawy z formularza
Wysokość h
odległość między podstawami
Silnik liczy dokładnie jednym wzorem z kodu: V = πr²h — najpierw pole koła (πr²), potem mnożone
przez wysokość h. Stała π pochodzi z funkcji pi() (pełna precyzja), a wynik jest zaokrąglany dopiero
na końcu, do wybranej liczby miejsc (0–6). Przykład: r = 2, h = 5 → V = π·2²·5 = 20π ≈ 62,83 cm³.
Przykłady poniżej liczy ten sam silnik, który tworzy Twój wynik — to nie są zaszyte na sztywno teksty.
| Promień r | Wysokość h | Pole podstawy πr² | Objętość V = πr²h |
|---|---|---|---|
| 2,00 cm | 5,00 cm | 12,57 cm² | 62,83 cm³ |
| 7,50 cm | 18,00 cm | 176,71 cm² | 3 180,86 cm³ |
| 1,00 m | 1,00 m | 3,14 m² | 3,14 m³ |
| 5,00 cm | 12,00 cm | 78,54 cm² | 942,48 cm³ |
Promień lub wysokość mniejsze bądź równe zeru nie mają sensu fizycznego — silnik zwraca wtedy komunikat walidacji zamiast wyniku, a strona pokazuje stan pusty.
Objętość walca — co warto wiedzieć
Walec a cylinder — to samo słowo
Angielskie „cylinder” i polski „walec” to dokładnie ta sama bryła: prostokąt obrócony wokół jednego boku. Kalkulatory objętości cylindra i walca liczą więc identycznie — V = πr²h — różnią się wyłącznie językiem interfejsu i nazwami pól.
Jednostki idą w trzecią potęgę
Wynik dostaje trzecią potęgę jednostki wejścia: promień w cm daje cm³, w metrach — m³. Przydatne przeliczniki: 1 l = 1000 cm³ = 1 dm³ oraz 1 m³ = 1000 l. Jeśli chcesz litry, podaj wymiary w decymetrach albo przelicz wynik z cm³.
Średnica zamiast promienia
Narzędzie przyjmuje promień — jeśli masz średnicę (np. z suwmiarki), podziel ją przez 2 przed wpisaniem. Pomylenie promienia ze średnicą zawyża objętość dokładnie czterokrotnie, bo promień wchodzi do wzoru w kwadracie.
Precyzja bez ucieczki π
Silnik liczy z pełną precyzją stałej π i zaokrągla dopiero wynik końcowy (0–6 miejsc), więc nie kumuluje błędów z przybliżania π w połowie obliczeń. Do szkoły zwykle wystarczą 2 miejsca, do technicznych szacunków — 3–4.
Wskazówka: wynik z danymi wejściowymi skopiujesz jednym kliknięciem albo pobierzesz jako plik .txt — przydaje się w zadaniach z geometrii i przy szacowaniu pojemności zbiorników.
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydaćKalkulator objętości walca – V = πr²h z krokami
Walec (cylinder) to bryła obrotowa o kołowej podstawie. Kalkulator oblicza objętość (V = πr²h), pole powierzchni bocznej (Pb = 2πrh) i całkowitej (P = 2πr² + 2πrh) dla podanego promienia i wysokości, z możliwością użycia różnych jednostek.
Wzory na walec
Objętość: V = π × r² × h. r = promień podstawy, h = wysokość. Przykład: r=5 cm, h=10 cm → V = π × 25 × 10 = 785.4 cm³. Pole powierzchni bocznej: Pb = 2π × r × h. Pole podstaw (2 koła): Pp = 2 × π × r². Pole całkowite: P = 2π × r × (r + h). Przekrój: koło o polu π × r².
Przeliczanie jednostek objętości
1 m³ = 1000 L = 1 000 000 cm³. 1 L = 1000 cm³ = 1 dm³. 1 cm³ = 1 mL. Walec r=5cm, h=20cm: V = π×25×20 = 1570.8 cm³ = 1.571 L. Pojemność zbiornika cylindrycznego r=50cm, h=200cm: V = π×2500×200 = 1 570 796 cm³ = 1570.8 L ≈ 1571 litrów.
Zastosowania walca
Pojemniki: puszki, butelki, zbiorniki cylindryczne. Rurociągi: objętość wody w rurze (r=5cm, h=100m = 785 L). Silniki: cylinder silnika spalinowego (pojemność skokowa). Wały: moment bezwładności walca. Kolumny architektoniczne. Betoniarka: oblicz ile betonu zmieści.
Walec w praktyce
Puszka Coli 330 ml: r≈3.3cm, h≈11.5cm → V=π×10.89×11.5 ≈ 393 cm³ (różni się od 330 ml bo jest powietrze na górze). Basen okrągły r=3m, h=1.2m: V=π×9×1.2 ≈ 33.9 m³ = 33900 litrów. Gaz w butli (r=15cm, h=50cm): V=π×225×50 ≈ 35343 cm³ = 35.3 L.
Najczęstsze pytania
Jak obliczać objętość walca bez kalkulatora?
Szybkie przybliżenie: π ≈ 3.14 (lub 22/7). V ≈ 3.14 × r² × h. Przykład: r=10, h=5 → V ≈ 3.14 × 100 × 5 = 1570 (dokładnie 1570.8). Dla przybliżeń: π ≈ 3 daje wynik z błędem ~4.5%. Szybciej: 3 × r² × h, potem dodaj 5%.
Jak liczyć pojemność zbiornika cylindrycznego?
Zbiornik pionowy: V = π × r² × h (pełny). Wypełnienie częściowe: V_częściowe = π × r² × h_cieczy. Leżący walec (poziomy): skomplikowane – wymaga całkowania. Dla leżącego: narzędzie podaje wzór z funkcją arccos. Zbiornik propan: butle cylindryczne – oblicz przez wagę (gęstość LPG 0.5 kg/L).
Co to jest walec obcięty (frustum)?
Walec obcięty (stożek ścięty cylinder?): inaczej ścięty stożek (frustum of cone). Walec obcięty (cut cylinder): walec przecięty pod kątem. Objętość walca obciętego: V = π × r² × h_avg (h_avg = średnia wysokość). Frustum (stożek ścięty): V = (π×h/3)×(r1²+r1×r2+r2²).
Jak walec jest używany w silnikach samochodowych?
Pojemność skokowa: objętość cylindrów = kluczowy parametr silnika. V_skokowa = π × (bore/2)² × stroke × liczba_cylindrów. Silnik 2.0 L = 2000 cm³ łącznej pojemności. Bore = średnica cylindra, Stroke = skok tłoka. Stosunek kompresji: V_max/V_min. Większa pojemność: zwykle więcej mocy (ale nie zawsze).
Jak obliczać ilość farby do pomalowania walca?
Policz pole powierzchni bocznej: Pb = 2π × r × h. Jeśli malujesz z zewnątrz: tylko Pb (bez pokryw). Jeśli malowanie zbiornika: Pb + 1 lub 2 × π × r². Przykład zbiornik r=1m, h=2m: Pb = 2π×1×2 = 12.57 m². 1 L farby = 10-12 m² → potrzebujesz ~1.2 L (jedna warstwa).
Powiązane narzedzia: kalkulator objetosci, kalkulator stozka i kalkulator kuli.