Kalkulator interpolacji liniowej
Oszacuj wartość między dwoma punktami
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Interpolacja jest modelem liniowym; poza zakresem punktów wynik jest ekstrapolacją.
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydaćKalkulator interpolacji liniowej
Interpolacja liniowa pozwala oszacować wartość między dwoma znanymi punktami, zakładając, że zmiana jest liniowa. To najprostsza metoda uzupełniania brakujących danych.
Wzór
y = y₁ + (x − x₁) · (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
Wyrażenie (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁) to nachylenie prostej przechodzącej przez oba punkty.
Przykład
Znamy wartości w punktach (1, 2) i (4, 11). Dla x = 2,5 wynik to 2 + 1,5 · 3 = 6,5. Szukane x leży między punktami, więc to interpolacja.
Interpolacja a ekstrapolacja
- Interpolacja — szukane x leży między znanymi punktami. Wynik jest bardziej wiarygodny.
- Ekstrapolacja — x leży poza zakresem. Zakłada utrzymanie trendu, co bywa ryzykowne.
Najczęstsze pytania
Kiedy interpolacja liniowa jest dobrym przybliżeniem?
Gdy punkty leżą blisko siebie i zależność jest w przybliżeniu liniowa. Dla silnie zakrzywionych danych lepsza będzie interpolacja wielomianowa lub splajny.
Co jeśli x₁ = x₂?
Prosta pionowa — nie da się wyznaczyć y jednoznacznie. Kalkulator zgłosi błąd.
Do czego się ją stosuje?
Do uzupełniania brakujących danych w tabelach, odczytów z wykresów, kalibracji przyrządów i obliczeń inżynierskich.