Kalkulator wariancji
Wariancja i odchylenie standardowe
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydaćKalkulator wariancji i odchylenia standardowego
Wariancja i odchylenie standardowe opisują, jak bardzo dane są rozproszone wokół średniej. Dwie serie mogą mieć tę samą średnią, a zupełnie inną zmienność — te wskaźniki to wychwytują.
Wzory
- Wariancja populacji: σ² = Σ(x − μ)² ÷ n
- Wariancja próbki: s² = Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1)
- Odchylenie standardowe: pierwiastek z wariancji
Próbka czy populacja?
| Sytuacja | Użyj |
|---|---|
| Masz wszystkie dane (cała populacja) | wariancja populacji (÷ n) |
| Masz próbkę z większej całości | wariancja próbki (÷ n−1) |
Dzielenie przez n−1 (korekta Bessela) daje nieobciążony estymator wariancji populacji.
Przykład
Dane 12, 7, 9, 15, 7, 20, 11: średnia ok. 11,57. Wariancja populacyjna to około 20,2, a odchylenie standardowe — około 4,5. Oznacza to, że typowa wartość odbiega od średniej o ok. 4,5.
Najczęstsze pytania
Dlaczego wariancja jest w jednostkach kwadratowych?
Bo sumuje kwadraty odchyleń. Dlatego do interpretacji wygodniejsze jest odchylenie standardowe — ma tę samą jednostkę co dane.
Co oznacza duże odchylenie standardowe?
Dane są mocno rozproszone wokół średniej. W finansach oznacza to większe ryzyko, w pomiarach — mniejszą powtarzalność.
Jak odróżnić wariancję od rozstępu?
Rozstęp to różnica między największą a najmniejszą wartością — prosta miara. Wariancja uwzględnia wszystkie obserwacje i jest dokładniejsza.