Kalkulator wartości przyszłej (FV)
Oblicz wartość przyszłą kapitału i miesięcznych wpłat w kilka sekund. Kalkulator FV online z kapitalizacją dzienną, miesięczną, kwartalną lub roczną.
- Bez rejestracji
- Szybkie działanie
- Operacje w pamięci
Zero back-endu, 100% lokalnie.
Kalkulator wartości przyszłej (FV)
Kalkulator wartości przyszłej (FV) – kapitalizacja i miesięczne wpłaty
Narzędzie oblicza wartość przyszłą kapitału przy zadanej stopie procentowej, liczbie lat oraz kapitalizacji. Uwzględnia także comiesięczne wpłaty, aby pokazać realistyczny scenariusz budowania oszczędności lub portfela inwestycyjnego. Wynik bazuje na klasycznym wzorze procentu składanego i sumie zdyskontowanych wpłat.
Uruchom kalkulator Strona główna narzędzi
Wzory i teoria
Definicja wartości przyszłej
Wartość przyszła (FV) to kwota, do której urośnie obecny kapitał PV po upływie t lat przy rocznej stopie procentowej r, z kapitalizacją n razy w roku, oraz z dodatkową serią miesięcznych wpłat C.
Podstawowy wzór na FV kapitału jednorazowego
FVkapitał = PV · (1 + r/n)n·t
- PV – wartość początkowa
- r – stopa roczna w ujęciu dziesiętnym
- n – liczba kapitalizacji w roku
- t – czas w latach
Wpłaty miesięczne i kapitalizacja
Wpłaty miesięczne są kapitalizowane zgodnie z wybraną częstotliwością naliczania odsetek. Intuicyjnie każda wpłata ma inny horyzont wzrostu, więc sumujemy wkłady powiększone o procent składany aż do końca okresu.
FVwpłaty ≈ Σk=1→12t C · (1 + r/n)(n/12) · (12t − k + 1)
Wynik całkowity: FV = FVkapitał + FVwpłaty
Kapitalizacja a efektywność
Im częstsza kapitalizacja, tym wyższa efektywna stopa roczna, ponieważ odsetki pracują częściej. Dla krótkich okresów różnice mogą być niewielkie. Dla długich horyzontów rosną wyraźnie.
Parametry w narzędziu
Pola wejściowe
- Wartość początkowa PV [PLN]
- Oprocentowanie roczne r [%]
- Lata t
- Kapitalizacja n: dzienna, miesięczna, kwartalna, roczna
- Wpłata miesięczna C [PLN]
Domyślne zakresy i walidacja
- Kwoty i stopy muszą być nieujemne
- Stopa procentowa podawana w procentach
- Lata mogą być ułamkowe
- Kapitalizacja wybierana z listy: daily, monthly, quarterly, yearly
Wynik ma charakter poglądowy i nie stanowi porady inwestycyjnej.
Przykłady
Przykład 1. Jednorazowy kapitał
Dane: PV = 10 000 zł, r = 6% rocznie, t = 5 lat, kapitalizacja miesięczna.
Obliczenie: FV ≈ 10 000 · (1 + 0,06/12)12·5 ≈ 13 488,00 zł.
Interpretacja: wzrost o ok. 34,9% w 5 lat przy kapitalizacji miesięcznej.
Przykład 2. Z miesięcznymi wpłatami
Dane: PV = 10 000 zł, r = 6% rocznie, t = 5 lat, kapitalizacja miesięczna, C = 300 zł.
Idea: każda wpłata pracuje do końca okresu. Suma powiększeń daje łączny wkład z odsetkami.
Wynik orientacyjny: FV ≈ 10 000 · (1 + 0,06/12)60 + Σ wpłat z kapitalizacją ≈ 10 000→13 488 zł + wpłaty z odsetkami ≈ 20 800→22 500 zł. Łącznie około 34 000–36 000 zł w zależności od dokładnej daty kapitalizacji.
W narzędziu dostaniesz dokładną wartość z zastosowaniem częstotliwości kapitalizacji.
Przykład 3. Kapitalizacja dzienna
Dane: PV = 5 000 zł, r = 5%, t = 3 lata, n = 365, C = 0.
Wynik: FV ≈ 5 000 · (1 + 0,05/365)1095 ≈ 5 809 zł. Dzienna kapitalizacja nieznacznie przewyższy miesięczną.
Przykład 4. Krótki horyzont z wysokim C
Dane: PV = 0 zł, r = 7%, t = 2 lata, n = monthly, C = 1 000 zł.
Wynik orientacyjny: Suma wpłat 24 000 zł. Z odsetkami i kapitalizacją miesięczną wynik zbliży się do 25 700–26 100 zł.
Tabele pomocnicze
| Kapitalizacja | Symbol n | Uwagi |
|---|---|---|
| Dzienna | 365 | Najczęstsze naliczanie, najwyższa efektywna stopa |
| Miesięczna | 12 | Standard w wielu produktach oszczędnościowych |
| Kwartalna | 4 | Popularna w obligacjach i lokatach |
| Roczna | 1 | Najprostszy model procentu składanego |
Jak używać kalkulatora krok po kroku
- Wpisz wartość początkową PV w PLN.
- Podaj roczną stopę procentową r w procentach.
- Ustal liczbę lat t, możliwa wartość ułamkowa.
- Wybierz kapitalizację: dzienna, miesięczna, kwartalna lub roczna.
- Dodaj comiesięczną wpłatę C, jeśli budujesz kapitał systematycznie.
- Kliknij przycisk Oblicz, aby zobaczyć wartość przyszłą.
Najczęstsze pytania (FAQ)
Czy wyższa kapitalizacja zawsze daje większy FV?
Zazwyczaj tak. Różnice zależą od r i t. Im dłuższy horyzont i wyższa stopa, tym większy efekt częstszej kapitalizacji.
Czy mogę wpisać ułamkową liczbę lat?
Tak. Narzędzie obsługuje wartości ułamkowe, co ułatwia symulacje krótszych okresów.
Czy wynik uwzględnia ryzyko inwestycyjne i inflację?
Nie. To kalkulacja matematyczna na stopie nominalnej. Inflację i ryzyko należy ocenić osobno.
Jak interpretować wpłaty miesięczne w wyniku?
Każda wpłata rośnie do końca okresu zgodnie z częstotliwością kapitalizacji. Suma tych wartości daje wkład serii C w końcowe FV.
Co jeśli moja instytucja stosuje inny kalendarz dni?
Różnice kalendarzowe mogą minimalnie zmieniać wynik. Wybierz kapitalizację najbliższą ofercie produktu.
Zastosowania
Oszczędzanie celowe
Planowanie budżetu domowego, odkładanie na poduszkę finansową, cele 3–5 lat, porównanie scenariuszy.
Inwestycje długoterminowe
Symulacje kapitału emerytalnego, programów IKE/IKZE, planów systematycznego inwestowania.
Podsumowanie
Kalkulator FV łączy klasyczny procent składany z serią wpłat miesięcznych. Umożliwia szybkie porównanie kapitalizacji oraz wpływu systematycznego oszczędzania. Ustal parametry i kliknij Policz, aby otrzymać precyzyjny wynik.