Kalkulator NPV

Kalkulator NPV

NPV (Net Present Value) to suma przyszłych przepływów pieniężnych sprowadzonych do wartości bieżącej, pomniejszona o nakład początkowy. Najważniejszy wskaźnik opłacalności inwestycji.

Wzór

NPV = Σ CFₜ ÷ (1 + r)ᵗ − nakład

Jak interpretować?

• NPV > 0 — projekt zarabia więcej niż wymagana stopa zwrotu.
• NPV = 0 — projekt zwraca dokładnie oczekiwaną stopę.
• NPV < 0 — projekt nie pokrywa kosztu kapitału.

Przykład

Nakład 100 000 zł, stopa 10%, przepływy 30 000, 35 000, 40 000 i 30 000 zł. PV przepływów to około 109 000 zł, więc NPV wynosi ok. 9 000 zł — projekt opłacalny.

Jak działa kalkulator NPV — mechanizm dyskontowania

Kalkulator sprowadza każdy przyszły przepływ do momentu zerowego, dzieląc go przez (1 + r) podniesione do potęgi równej numerowi okresu. Przepływ z pierwszego roku dzielimy przez (1 + r), z drugiego przez (1 + r)², z trzeciego przez (1 + r)³ i tak dalej — aż do ostatniego okresu w horyzoncie projektu.

Nakład początkowy traktowany jest inaczej: jest już wyrażony w dzisiejszych złotych, więc nie podlega dyskontowaniu i odejmuje się go od sumy zdyskontowanych przepływów wprost. Dlatego zapis ogólny wygląda tak: NPV = CF₁ ÷ (1 + r)¹ + CF₂ ÷ (1 + r)² + ... + CFₙ ÷ (1 + r)ⁿ - nakład, gdzie CF to przepływ w danym okresie, a r to stopa dyskontowa.

Istotą mechanizmu jest zmienna waga przepływów: im dalszy okres i im wyższa stopa, tym mocniej dana kwota jest ścinana. Kalkulator przyjmuje, że przepływy pojawiają się na koniec każdego okresu. Wynik NPV czytamy jako różnicę między tym, ile projekt wnosi w dzisiejszych złotych, a tym, ile trzeba w niego włożyć.

Przykład krok po kroku: nakład 100 000 zł i cztery lata przepływów

1. Zbieramy dane wejściowe: nakład początkowy 100 000 zł w okresie 0, roczna stopa dyskontowa 10% oraz przepływy kolejno 30 000 zł, 35 000 zł, 40 000 zł i 30 000 zł.
2. Wyznaczamy mianowniki dla każdego okresu: 1,1 dla roku 1; 1,1² = 1,21 dla roku 2; 1,1³ = 1,331 dla roku 3; 1,1⁴ = 1,4641 dla roku 4.
3. Dyskontujemy przepływy: 30 000 ÷ 1,1 = 27 272,73 zł; 35 000 ÷ 1,21 = 28 925,62 zł; 40 000 ÷ 1,331 = 30 052,59 zł; 30 000 ÷ 1,4641 = 20 490,40 zł.
4. Sumujemy wartości bieżące: 27 272,73 + 28 925,62 + 30 052,59 + 20 490,40 = 106 741,34 zł.
5. Odejmujemy nakład: 106 741,34 - 100 000 = 6 741,34 zł. Wynik jest dodatni, więc projekt zwraca więcej niż wymagane 10%.
6. Sprawdzamy wskaźnik PI: 106 741,34 ÷ 100 000 = 1,07, czyli wartość powyżej progu 1.

Tabela referencyjna: ten sam projekt przy różnych stopach dyskontowych

Jak korzystać z kalkulatora NPV — praktyczne wskazówki

• Najpierw ustal stopę, potem licz — kolejność ma znaczenie, bo od stopy zależy każdy wynik. Wpisz stopę wynikającą z kosztu kapitału lub wymaganej stopy zwrotu i zapisz ją, żeby przy kolejnych wariantach projektu porównywać dokładnie te same założenia.
• Trzymaj jedną długość okresu — jeśli przepływy są roczne, stopa też musi być roczna. Przy przepływach miesięcznych używaj stopy za okres, a nie stopy rocznej wpisanej bez przeliczenia.
• Nakład wpisuj osobno w okresie 0 — nie dodawaj go do przepływów roku pierwszego, bo wtedy zostanie zdyskontowany i zaniży wynik. Kalkulator odejmuje nakład już po zdyskontowaniu przepływów.
• Nie mieszaj wartości nominalnych i realnych — albo przepływy z planowaną inflacją i stopa nominalna, albo przepływy w cenach stałych i stopa realna. Połączenie obu podejść w jednym obliczeniu zniekształca NPV.
• Policz warianty przy kilku stopach — jak w tabeli powyżej, ten sam projekt przy 12% daje NPV dodatnie, a przy 15% już ujemne. Margines między stopą projektu a stopą, przy której NPV spada do zera, pokazuje, jak wrażliwa jest decyzja.

Czego kalkulator NPV nie uwzględnia

• Jedna stała stopa dla całego okresu — narzędzie nie modeluje zmiennej struktury terminowej ani zmian kosztu kapitału w czasie. Dla długich projektów uproszczenie to może zawyżyć albo zaniżyć wynik.
• Przepływy tylko na koniec okresu — jeśli w rzeczywistości wpływy pojawiają się w trakcie roku, wynik będzie się różnił od modelu, który zakłada ich koniec. Różnica rośnie przy wysokich stopach.
• Pominięte pozycje — wartość rezydualna, tarcza podatkowa, opcje na rozszerzenie lub porzucenie projektu oraz koszty finansowania ujęte już w stopie nie mają tu osobnego pola. Trzeba je dodać do przepływów samodzielnie.
• Brak oceny jakości prognozy — NPV jest tak wiarygodne jak przepływy, które wpiszesz. Kalkulator nie koryguje optymizmu założeń i nie mierzy ryzyka inaczej niż przez wysokość stopy dyskontowej.

Najczęstsze pytania