Kalkulator Altmana

Model Altmana (Z-score)

Model Altmana łączy pięć wskaźników z bilansu i rachunku zysków i strat w jedną liczbę – Z-score – która szacuje ryzyko upadłości spółki w perspektywie około dwóch lat. Kalkulator Altmana liczy ją od razu w trzech wariantach: Z dla spółek giełdowych, Z′ dla spółek prywatnych i Z″ dla rynków wschodzących.

Edward Altman opublikował pierwszą wersję modelu w 1968 roku na próbie amerykańskich spółek produkcyjnych. W podstawowym modelu wynik powyżej 2,99 oznacza strefę bezpieczną, a poniżej 1,81 strefę zagrożenia. Kalkulator ma charakter edukacyjny: to nie jest ocena kredytowa ani rekomendacja.

Wzór Z-score Altmana

Z = 1,2·X1 + 1,4·X2 + 3,3·X3 + 0,6·X4 + 1,0·X5

Każdy składnik jest ilorazem, więc wynik nie zależy od wielkości firmy ani od jednostki (złote, tysiące, miliony), o ile wszędzie jest ta sama. Zysk zatrzymany i EBIT mogą być ujemne i wtedy obniżają wynik. X1 też bywa ujemny: dzieje się tak, gdy zobowiązania krótkoterminowe przekraczają aktywa obrotowe.

Strefy ryzyka

Z progami porównywany jest wynik zaokrąglony do dwóch miejsc po przecinku. Dla modelu Z″ kalkulator nie przypisuje strefy i pokazuje sam wynik. Kafelek „Ryzyko upadłości” (niskie, średnie, wysokie) zawsze opiera się na strefach modelu Z, niezależnie od wybranego modelu wiodącego.

Warianty modelu: Z′ i Z″

Z′ jest przeznaczony dla spółek nienotowanych. Zamiast wartości rynkowej kapitału używa kapitału księgowego (X4′), a wagi są przeliczone: Z′ = 0,717·X1 + 0,847·X2 + 3,107·X3 + 0,420·X4′ + 0,998·X5.

Z″ pomija X5, czyli rotację aktywów, która mocno zależy od branży, i dodaje stałą 3,25: Z″ = 3,25 + 6,56·X1 + 3,26·X2 + 6,72·X3 + 1,05·X4′. To wersja Altmana dla spółek z rynków wschodzących; ten sam wzór bez stałej stosuje się w literaturze do spółek nieprodukcyjnych. Dla banków i innych instytucji finansowych żaden z wariantów się nie nadaje.

Jak działa kalkulator Altmana

Wpisujesz dziewięć kwot w złotych: aktywa obrotowe, zobowiązania krótkoterminowe, aktywa ogółem, zysk zatrzymany, EBIT, wartość rynkową kapitału, kapitał księgowy, zobowiązania ogółem i sprzedaż roczną. Model wiodący (Z, Z′ albo Z″) wybierasz z listy, a wynik przelicza się po każdej zmianie. Dwa pozostałe modele widać w kafelkach obok, więc od razu porównasz wszystkie trzy.

Oprócz samego Z-score kalkulator pokazuje:

• tabelę wpływu X1–X5 posortowaną od składnika, który najmocniej zmienia wynik, z wartością wskaźnika, wagą i iloczynem,
• odwrócone obliczenie dla modeli Z i Z′: ile EBIT potrzeba, by przy pozostałych danych bez zmian wyjść ze strefy zagrożenia i wejść do strefy bezpiecznej,
• wzór rozpisany na Twoich liczbach oraz przycisk kopiowania wyniku.

Przyciski SaaS, Handel i Spółka zagrożona wstawiają orientacyjne dane przykładowe, a „Przywróć przykład” wraca do danych domyślnych. Dane sprzeczne są odrzucane: aktywa obrotowe większe niż aktywa ogółem, zobowiązania krótkoterminowe większe niż zobowiązania ogółem albo zobowiązania ogółem równe zeru (X4 dzieli przez tę wartość).

Przykład obliczenia Z-score krok po kroku

Dane domyślne kalkulatora: aktywa obrotowe 250 000 zł, zobowiązania krótkoterminowe 150 000 zł, aktywa ogółem 800 000 zł, zysk zatrzymany 120 000 zł, EBIT 90 000 zł, wartość rynkowa kapitału 500 000 zł, kapitał księgowy 300 000 zł, zobowiązania ogółem 500 000 zł, sprzedaż 900 000 zł.

1. X1 = (250 000 − 150 000) ÷ 800 000 = 0,125; wkład: 1,2 × 0,125 = 0,150.
2. X2 = 120 000 ÷ 800 000 = 0,150; wkład: 1,4 × 0,150 = 0,210.
3. X3 = 90 000 ÷ 800 000 = 0,1125; wkład: 3,3 × 0,1125 ≈ 0,371.
4. X4 = 500 000 ÷ 500 000 = 1,000; wkład: 0,6 × 1,000 = 0,600.
5. X5 = 900 000 ÷ 800 000 = 1,125; wkład: 1,0 × 1,125 = 1,125.
6. Z = 0,150 + 0,210 + 0,371 + 0,600 + 1,125 ≈ 2,46, czyli strefa szara (1,81–2,99).

Te same dane dają Z′ ≈ 1,94 (X4′ = 300 000 ÷ 500 000 = 0,6; strefa szara modelu prywatnego) oraz Z″ = 3,25 + 0,82 + 0,489 + 0,756 + 0,63 = 5,945. Największy wkład w Z wnosi tu X5, ale X3 ma najwyższą wagę: odwrócone obliczenie pokazuje, że do strefy bezpiecznej modelu Z potrzeba EBIT 220 607 zł zamiast 90 000 zł. Dla porównania przykład „Spółka zagrożona” (ujemny kapitał obrotowy, strata operacyjna, ujemny zysk zatrzymany) daje Z ≈ 0,36.

Składniki modelu i ich wagi – ściągawka

W każdym wariancie X3 waży najwięcej albo prawie najwięcej. Wzrost rentowności operacyjnej aktywów o 1 punkt procentowy podnosi Z o 0,033, Z′ o 0,031, a Z″ o 0,067.

Jak korzystać z kalkulatora

• Bilans i rachunek wyników muszą pochodzić z tego samego roku obrotowego. Zmieszanie dwóch lat zniekształca jednocześnie X1, X2 i X3.
• Jednostka jest dowolna, ale jedna dla wszystkich pól. Pola przyjmują spacje i przecinek dziesiętny, np. 250 000 albo 1250,50.
• Dla spółki notowanej wybierz model Z, dla nienotowanej Z′. Wartość rynkowa kapitału spółki prywatnej byłaby tylko szacunkiem, dlatego Z′ korzysta z kapitału księgowego.
• Szarą strefę traktuj jako sygnał, nie diagnozę. Sprawdź w tabeli wpływu, który składnik ciągnie wynik w dół, a potem przepływy pieniężne i terminy spłaty zobowiązań.
• Policz kilka lat obok siebie. Trend pokaże, czy spadek wyniku to trwałe osłabienie rentowności, czy jednorazowe zdarzenie.

Ograniczenia i czynniki zaburzające wynik

• Wagi są stałe dla wszystkich branż. Model powstał na spółkach produkcyjnych; firmy o małym majątku, np. usługowe i programistyczne, mogą mieć wysokie X5, które zawyża Z.
• Kalkulator przetwarza sprawozdanie z przeszłości. Nie uwzględnia planów zarządu, portfela zamówień, zmian regulacyjnych ani wsparcia właściciela.
• Odpisy, leasing, kapitalizowane koszty i wartości niematerialne zmieniają EBIT oraz zysk zatrzymany, a przez to cały wynik.
• Wartość rynkowa kapitału (X4) zależy od kursu akcji w konkretnym dniu. Przy niskiej płynności waloru lub dużej zmienności notowań wynik Z bywa niestabilny.