Matematyka · quiz redakcji WebP.pl
Quiz: logarytmy
Sprawdzasz obliczanie logarytmów o różnych podstawach, związki między logarytmem a potęgą oraz wzory na sumę i różnicę logarytmów.
Część zestawu: Matura — Matematyka
- 15 pytań
- ok. 8 min
- odpowiedź liczbowa, jednokrotny wybór, prawda/fałsz
- tryb nauki — wyjaśnienia po każdej odpowiedzi
- 1 rozwiązań
Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.
Na lekcję
- Zadaj jako pracę domową — termin, klasa, oceny 1–6 i lista, kto jeszcze nie zrobił; uczniowie bez logowania
- Poprowadź na żywo — PIN i kod QR dla klasy, pytania na rzutniku, uczniowie odpowiadają na telefonach
- Koło pytań — losowanie pytania na tablicę, lekcja bez telefonów
- Wydruk / kartka pracy — klucz odpowiedzi na osobnej stronie; warianty A i B przeciw ściąganiu
Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →
Ucz się inaczej
Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.
O quizie
Obliczanie wartości logarytmów o różnych podstawach, zamiana równania logarytmicznego na postać potęgową, logarytm jedynki i ilorazu oraz wzory na sumę i różnicę logarytmów — to główne wątki. Pojawiają się też pytania o dobór podstawy, gdy znany jest wynik logarytmu, i o upraszczanie wyrażeń z potęgami. Quiz z logarytmów pomaga zauważyć, które reguły już działają, a które trzeba jeszcze powtórzyć.
Przyda się przed lekcją o logarytmach, na krótką powtórkę w domu albo jako rozgrzewka dla całej klasy. Po każdej odpowiedzi włączasz wyjaśnienie, a po całym przejściu możesz powtórzyć tylko błędne pytania. To pomaga uczniowi samodzielnie poprawić rozumowanie, a rodzicowi zobaczyć, gdzie potrzebne jest wsparcie.
Pytania i odpowiedzi
Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.
1. Oblicz log₂ 32.
Odpowiedź: 5
Ponieważ 2⁵ = 32, z definicji logarytmu log₂ 32 = 5.
2. Która równość jest równoważna stwierdzeniu „log₃ 81 = 4”
Odpowiedź: 3⁴ = 81
Z definicji logarytmu log₃ 81 = 4 oznacza dokładnie, że 3⁴ = 81.
3. Logarytm log₁₀ 1000 jest równy 3.
Odpowiedź: Prawda
Ponieważ 10³ = 1000, więc log₁₀ 1000 = 3.
4. Oblicz log₅ 1.
Odpowiedź: 0
Dla dopuszczalnej podstawy a zachodzi a⁰ = 1, dlatego logₐ 1 = 0, czyli log₅ 1 = 0.
5. Który wzór jest poprawny dla a > 0, a ≠ 1 oraz x > 0, y > 0?
Odpowiedź: logₐ(xy) = logₐ x + logₐ y
Logarytm iloczynu jest równy sumie logarytmów: logₐ(xy) = logₐ x + logₐ y.
6. Oblicz log₄ 2.
Odpowiedź: 0,5
Ponieważ 4^(1/2) = √4 = 2, więc log₄ 2 = 1/2, czyli 0,5.
7. log₂ (16/4) = log₂ 16 − log₂ 4.
Odpowiedź: Prawda
To szczególny przypadek wzoru na logarytm ilorazu; obie strony są równe 2.
8. Dla jakiej podstawy a > 0, a ≠ 1 zachodzi logₐ 16 = 2?
Odpowiedź: 4
logₐ 16 = 2 oznacza, że a² = 16; dla a > 0 otrzymujemy a = 4.
9. Oblicz log₂ (2³ · 4²).
Odpowiedź: 7
2³ · 4² = 8 · 16 = 128 = 2⁷, więc log₂(2³ · 4²) = 7.
10. Logarytm log₃ (27²) jest równy 3.
Odpowiedź: Fałsz
log₃(27²) = 2 · log₃ 27 = 2 · 3 = 6, a nie 3.
11. Oblicz log_2 16.
Odpowiedź: 4
Ponieważ 2^4 = 16, więc log_2 16 = 4.
12. Oblicz log_7 2 + log_7 (49/2).
Odpowiedź: 2
Z prawa logarytmu iloczynu: log_7 2 + log_7 (49/2) = log_7(2 · 49/2) = log_7 49 = 2.
13. log_2 5 + log_2 3 = log_2 8
Odpowiedź: Fałsz
Lewa strona jest równa log_2(5 · 3) = log_2 15, a nie log_2 8.
14. Oblicz log_2 6 + log_2 (4/3).
Odpowiedź: 3
Z prawa logarytmu iloczynu: log_2 6 + log_2 (4/3) = log_2(6 · 4/3) = log_2 8 = 3.
15. Wartość wyrażenia log_2(4^5) jest równa:
Odpowiedź: 10
Ponieważ 4^5 = (2^2)^5 = 2^10, więc log_2(4^5) = log_2(2^10) = 10.
Podobne quizy
Zrób podobny quiz w minutę
Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.
Stwórz quiz z AIOpublikowano 24 października 2026. Zgłoś błąd w pytaniu