Losowanie pytań na lekcję albo imprezę: zakręć kołem, przeczytaj pytanie na głos i odsłoń odpowiedź.
15 kart z quizu „Quiz: logarytmy”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- Oblicz log₂ 32.
- 5Ponieważ 2⁵ = 32, z definicji logarytmu log₂ 32 = 5.
- Która równość jest równoważna stwierdzeniu „log₃ 81 = 4”
- 3⁴ = 81Z definicji logarytmu log₃ 81 = 4 oznacza dokładnie, że 3⁴ = 81.
- Logarytm log₁₀ 1000 jest równy 3.
- PrawdaPonieważ 10³ = 1000, więc log₁₀ 1000 = 3.
- Oblicz log₅ 1.
- 0Dla dopuszczalnej podstawy a zachodzi a⁰ = 1, dlatego logₐ 1 = 0, czyli log₅ 1 = 0.
- Który wzór jest poprawny dla a > 0, a ≠ 1 oraz x > 0, y > 0?
- logₐ(xy) = logₐ x + logₐ yLogarytm iloczynu jest równy sumie logarytmów: logₐ(xy) = logₐ x + logₐ y.
- Oblicz log₄ 2.
- 0,5Ponieważ 4^(1/2) = √4 = 2, więc log₄ 2 = 1/2, czyli 0,5.
- log₂ (16/4) = log₂ 16 − log₂ 4.
- PrawdaTo szczególny przypadek wzoru na logarytm ilorazu; obie strony są równe 2.
- Dla jakiej podstawy a > 0, a ≠ 1 zachodzi logₐ 16 = 2?
- 4logₐ 16 = 2 oznacza, że a² = 16; dla a > 0 otrzymujemy a = 4.
- Oblicz log₂ (2³ · 4²).
- 72³ · 4² = 8 · 16 = 128 = 2⁷, więc log₂(2³ · 4²) = 7.
- Logarytm log₃ (27²) jest równy 3.
- Fałszlog₃(27²) = 2 · log₃ 27 = 2 · 3 = 6, a nie 3.
- Oblicz log_2 16.
- 4Ponieważ 2^4 = 16, więc log_2 16 = 4.
- Oblicz log_7 2 + log_7 (49/2).
- 2Z prawa logarytmu iloczynu: log_7 2 + log_7 (49/2) = log_7(2 · 49/2) = log_7 49 = 2.
- log_2 5 + log_2 3 = log_2 8
- FałszLewa strona jest równa log_2(5 · 3) = log_2 15, a nie log_2 8.
- Oblicz log_2 6 + log_2 (4/3).
- 3Z prawa logarytmu iloczynu: log_2 6 + log_2 (4/3) = log_2(6 · 4/3) = log_2 8 = 3.
- Wartość wyrażenia log_2(4^5) jest równa:
- 10Ponieważ 4^5 = (2^2)^5 = 2^10, więc log_2(4^5) = log_2(2^10) = 10.