Matematyka · quiz redakcji WebP.pl
Quiz: prawdopodobieństwo i kombinatoryka
Rzuty kostką i monetą, losowanie kul oraz średnia, mediana i dominanta — te zagadnienia pojawiają się w pytaniach. Do tego proste zadania z regułą mnożenia i tworzeniem liczb o różnych cyfrach.
Część zestawu: Matura — Matematyka
- 15 pytań
- ok. 8 min
- prawda/fałsz, odpowiedź liczbowa, jednokrotny wybór
- tryb nauki — wyjaśnienia po każdej odpowiedzi
- 1 rozwiązań
Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.
Na lekcję
- Zadaj jako pracę domową — termin, klasa, oceny 1–6 i lista, kto jeszcze nie zrobił; uczniowie bez logowania
- Poprowadź na żywo — PIN i kod QR dla klasy, pytania na rzutniku, uczniowie odpowiadają na telefonach
- Koło pytań — losowanie pytania na tablicę, lekcja bez telefonów
- Wydruk / kartka pracy — klucz odpowiedzi na osobnej stronie; warianty A i B przeciw ściąganiu
Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →
Ucz się inaczej
Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.
O quizie
Średnia, mediana i dominanta wracają tu obok prawdopodobieństwa przy rzutach kostką i monetą. Rozwiążesz też zadania o losowaniu kul z pudełka, liczeniu możliwych wyników i tworzeniu liczb z różnych cyfr. Quiz z prawdopodobieństwa i kombinatoryki pomaga zauważyć, kiedy trzeba policzyć szanse, a kiedy tylko sposoby wyboru.
Przyda się przed lekcją o statystyce, na domową powtórkę i podczas wspólnej pracy z klasą. Po każdej odpowiedzi zobaczysz krótkie wyjaśnienie, a na końcu możesz powtórzyć tylko błędne pytania. To dobra okazja, by spokojnie przejść od rachunków do wniosków.
Pytania i odpowiedzi
Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.
1. Przy jednokrotnym rzucie sześcienną kostką do gry prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek większej niż 4 jest równe 1/3.
Odpowiedź: Prawda
Na kostce jest 6 jednakowo prawdopodobnych wyników, a większe niż 4 są tylko 5 i 6. Zatem prawdopodobieństwo wynosi 2/6 = 1/3.
2. Jaka jest średnia arytmetyczna liczb 3, 5, 7, 9?
Odpowiedź: 6
Suma liczb wynosi 3 + 5 + 7 + 9 = 24, a jest ich 4. Średnia to 24 : 4 = 6.
3. Przy jednokrotnym rzucie sześcienną kostką do gry prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek wynosi:
Odpowiedź: 1/2
Parzyste liczby oczek to 2, 4 i 6, czyli 3 wyniki spośród 6. Prawdopodobieństwo wynosi 3/6 = 1/2.
4. W zestawie liczb 2, 3, 3, 5, 7 dominanta wynosi 3.
Odpowiedź: Prawda
Dominanta to najczęściej występująca wartość. W tym zestawie liczba 3 występuje dwa razy, a pozostałe liczby tylko raz.
5. Rzucamy jedną monetą i jedną sześcienną kostką do gry. Ile jest wszystkich możliwych wyników?
Odpowiedź: 12
Moneta daje 2 możliwe wyniki, a kostka 6. Z reguły mnożenia wszystkich wyników jest 2 · 6 = 12.
6. W pudełku są 3 kule białe i 2 kule czarne. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej wynosi:
Odpowiedź: 3/5
W pudełku jest razem 5 kul, z czego 3 są białe. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej wynosi więc 3/5.
7. Przy dwukrotnym rzucie monetą prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednego orła wynosi 1/4.
Odpowiedź: Fałsz
Wszystkich wyników dwukrotnego rzutu monetą jest 4. Dokładnie jeden orzeł występuje w wynikach OR i RO, czyli w 2 przypadkach, więc prawdopodobieństwo wynosi 2/4 = 1/2.
8. Jaka jest mediana liczb 7, 2, 9, 4, 4, 8?
Odpowiedź: 5,5
Po uporządkowaniu otrzymujemy 2, 4, 4, 7, 8, 9. Przy parzystej liczbie danych mediana jest średnią dwóch środkowych liczb: (4 + 7) : 2 = 5,5.
9. W pudełku są 4 kule białe i 6 kul czarnych. Losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Prawdopodobieństwo, że obie wylosowane kule są białe, wynosi:
Odpowiedź: 2/15
Pierwsza kula biała ma prawdopodobieństwo 4/10, a druga biała po wylosowaniu pierwszej białej 3/9. Iloczyn tych wartości to 12/90 = 2/15.
10. Ile jest liczb trzycyfrowych, w których wszystkie cyfry są różne?
Odpowiedź: 648
Cyfrę setek można wybrać na 9 sposobów, cyfrę dziesiątek na 9 sposobów, a cyfrę jedności na 8 sposobów. Z reguły mnożenia liczb takich jest 9 · 9 · 8 = 648.
11. Mediana zestawu liczb 3, 1, 4, 2, 5 jest równa
Odpowiedź: 3
Po uporządkowaniu liczby tworzą ciąg 1, 2, 3, 4, 5, a jego środkowy wyraz to 3.
12. W stołówce są 4 rodzaje zup i 3 rodzaje drugich dań. Ile różnych zestawów złożonych z jednej zupy i jednego drugiego dania można utworzyć?
Odpowiedź: 12
Zgodnie z regułą mnożenia liczba zestawów to 4·3=12.
13. Jeżeli do każdej liczby pewnego zestawu dodamy 5, to średnia arytmetyczna tego zestawu pozostanie bez zmian.
Odpowiedź: Fałsz
Po dodaniu 5 do każdej liczby każda z nich wzrośnie o 5, więc średnia arytmetyczna wzrośnie o 5, a nie pozostanie bez zmian.
14. Na ile sposobów można utworzyć liczbę dwucyfrową, w której cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności?
Odpowiedź: 45
Dla cyfry dziesiątek równej 1, 2, ..., 9 jest odpowiednio 1, 2, ..., 9 możliwości cyfry jedności. Suma 1+2+...+9=45.
15. Średnia arytmetyczna pięciu liczb wynosi 8. Po dopisaniu szóstej liczby średnia sześciu liczb wynosi 9. Jaka jest ta szósta liczba?
Odpowiedź: 14
Pięć liczb ma sumę 5·8=40, a sześć liczb ma sumę 6·9=54. Szósta liczba to 54-40=14.
Podobne quizy
Zrób podobny quiz w minutę
Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.
Stwórz quiz z AIOpublikowano 24 października 2026. Zgłoś błąd w pytaniu