Kalkulator prawa gazu doskonałego

Ciśnienie, objętość, mole i temperatura gazu

Bezpieczne (SSL)

Przetwarzanie Lokalne

100% Darmowe

Przejdź do narzędzia

Instrukcja

1

Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku.
2

Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce.
3

Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.

                                                function runTool() {

                                                  return "Wynik gotowy w 0.1s";

                                                }

Tryb

Objętość (m³)

Liczba moli (mol)

Temperatura (K)

Wybierz tryb i podaj trzy wielkości z równania gazu.

Oceń to narzędzie:

Powiązane narzędzia

Inne narzędzia, które mogą Ci się przydać

Kalkulator prawa gazu doskonałego

Prawo gazu doskonałego opisuje zależność między ciśnieniem, objętością, liczbą moli i temperaturą. To jedno z najważniejszych równań termodynamiki.

Wzór

p · V = n · R · T

Symbol	Wielkość	Jednostka
p	ciśnienie	paskal (Pa)
V	objętość	m³
n	liczba moli	mol
T	temperatura	kelwin (K)
R	stała gazowa	8,314 J/(mol·K)

Przykład

Jeden mol gazu w warunkach normalnych (101 325 Pa i 273,15 K) zajmuje objętość ok. 0,0224 m³, czyli 22,4 litra. To tzw. objętość molowa gazów.

Kiedy model działa?

Prawo gazu doskonałego jest dobrym przybliżeniem przy niskich ciśnieniach i wysokich temperaturach. Przy wysokich ciśnieniach trzeba uwzględnić objętość cząsteczek i ich oddziaływania — stosuje się wtedy równanie van der Waalsa.

Jak kalkulator rozwiązuje równanie gazu doskonałego

Kalkulator traktuje p·V = n·R·T jako zależność z jedną niewiadomą. Po wybraniu wielkości, którą chcesz obliczyć, narzędzie przekształca wzór do postaci p = n·R·T/V, V = n·R·T/p, n = p·V/(R·T) albo T = p·V/(n·R). Obliczenia wykonuje na jednostkach podstawowych: paskalach, metrach sześciennych, molach i kelwinach.

Jeżeli wpiszesz objętość w litrach, kalkulator sprowadza ją do metrów sześciennych. Temperaturę w stopniach Celsjusza zamienia na kelwiny, a ciśnienie w hektopaskalach lub kilopaskalach na paskale. Dzięki temu wszystkie składniki równania są spójne jednostkowo i można podstawić je do jednego wzoru.

Wynik jest liczbą wynikającą z modelu gazu doskonałego. Kalkulator nie symuluje cząsteczek ani nie uwzględnia odstępstw gazu rzeczywistego. Zwraca wartość, którą można wykorzystać do dalszych obliczeń, jeśli założenia modelu są spełnione.

Przykład obliczenia liczby moli krok po kroku

Masz naczynie o objętości 0,0224 m³, ciśnieniu 101 325 Pa i temperaturze 273,15 K. Szukasz liczby moli gazu.
Przekształcasz równanie do postaci n = p · V / (R · T).
Podstawiasz dane: p = 101 325 Pa, V = 0,0224 m³, R = 8,314 J/(mol·K), T = 273,15 K.
Liczysz licznik: 101 325 · 0,0224 = 2269,68.
Liczysz mianownik: 8,314 · 273,15 = 2270,9691.
Dzielisz licznik przez mianownik: 2269,68 / 2270,9691 = 0,99943 mol, czyli około 1 mol. Różnica wynika z zaokrąglenia objętości molowej do 0,0224 m³.

Przekształcenia wzoru i jednostki wyniku

Szukana wielkość	Przekształcenie	Jednostka wyniku
Ciśnienie p	p = n · R · T / V	Pa
Objętość V	V = n · R · T / p	m³
Liczba moli n	n = p · V / (R · T)	mol
Temperatura T	T = p · V / (n · R)	K
Stała gazowa R	R = p · V / (n · T)	J/(mol·K)

Jak używać kalkulatora bez błędów

Ustal szukaną wielkość. Wpisz dane tylko dla pozostałych trzech zmiennych. Kalkulator sam przekształci wzór, ale musisz wiedzieć, czy liczysz p, V, n czy T.
Zamień stopnie Celsjusza na kelwiny. Do wzoru nie podstawiaj wartości w °C. Jeśli masz 25°C, użyj 25 + 273,15 = 298,15 K.
Ujednolić jednostki. Najbezpieczniej podawać objętość w m³, ciśnienie w Pa, liczbę moli w molach, a temperaturę w K. Wtedy stała R = 8,314 J/(mol·K) jest spójna z danymi.
Pamiętaj o molach, nie gramach. W równaniu występuje liczba moli n, a nie masa. Aby otrzymać mole, podziel masę przez masę molową substancji.
Sprawdź rząd wielkości. Dla typowych warunków 1 mol gazu zajmuje około 0,0224 m³. Jeśli wynik odbiega o rzędy wielkości, sprawdź jednostki i potęgi.

Czego nie uwzględnia kalkulator

Oddziaływań międzycząsteczkowych. Model gazu doskonałego zakłada, że cząsteczki nie przyciągają się ani nie odpychają. W rzeczywistych gazach, zwłaszcza przy wysokim ciśnieniu i niskiej temperaturze, te siły zmieniają wynik.
Objętości własnej cząsteczek. Kalkulator traktuje cząsteczki jako punkty materialne. Gdy gaz jest mocno sprężony, zajmowana przez nie objętość przestaje być pomijalna i równanie p·V = n·R·T przestaje dobrze opisywać układ.
Rzeczywistych mieszanin i reakcji. Narzędzie liczy dla jednej liczby moli gazu. Nie rozdziela składników mieszaniny ani nie opisuje reakcji chemicznych, rozpuszczania czy dysocjacji, które zmieniają liczbę moli.
Warunków dynamicznych. Kalkulator zakłada stan ustalony: stałą temperaturę, ciśnienie i objętość w całym układzie. W przepływach, sprężarkach, silnikach i procesach nieustalonych potrzebne są inne modele.

Najczęstsze pytania

Dlaczego temperatura w kelwinach?

Bo wzór wymaga skali bezwzględnej. 0 K to zero absolutne. Przeliczenie: K = °C + 273,15.

Co to warunki normalne?

Przyjmuje się 0°C (273,15 K) i ciśnienie 101 325 Pa (1 atm). Nie myl ich z warunkami standardowymi (25°C).

Jak przeliczyć paskale na inne jednostki?

1 atm = 101 325 Pa, 1 bar = 100 000 Pa, 1 hPa = 100 Pa. W praktyce ciśnienie podaje się w hektopaskalach (hPa) lub kilopaskalach (kPa).

Jak obliczyć liczbę moli gazu ze wzoru pV = nRT?

Przekształć równanie do postaci n = pV/(RT). Ciśnienie podstaw w paskalach, objętość w metrach sześciennych, a temperaturę w kelwinach. Wynik otrzymasz w molach.

Jakie jednostki podstawić do kalkulatora gazu doskonałego?

Najlepiej użyć jednostek układu SI: paskali, metrów sześciennych, moli i kelwinów. Wtedy stała R = 8,314 J/(mol·K) jest spójna z danymi. Jeśli podajesz inne jednostki, kalkulator powinien je przeliczyć.

Czy kalkulator gazu doskonałego działa dla powietrza?

Dla powietrza przy typowych ciśnieniach i temperaturach model gazu doskonałego jest dobrym przybliżeniem. Traktuje powietrze jak jednorodny gaz o uśrednionych właściwościach, więc nie uwzględnia wilgotności ani składu.

Co zrobić, gdy znam masę gazu, a nie liczbę moli?

Najpierw zamień masę na mole, dzieląc ją przez masę molową substancji. Dopiero potem podstaw n do równania pV = nRT. Bez masy molowej nie da się jednoznacznie przejść z gramów na mole.

Dlaczego wynik kalkulatora różni się od pomiaru w rzeczywistym zbiorniku?

Równanie gazu doskonałego pomija objętość cząsteczek i ich oddziaływania. Przy wysokim ciśnieniu lub niskiej temperaturze różnice rosną. Dodatkowo na pomiar mogą wpływać nieszczelności, temperatura otoczenia i niedokładność manometru.