Matematyka · quiz redakcji WebP.pl

Quiz: równania

Od prostych przekształceń po równania z ułamkami, proporcje i zadania tekstowe o wieku czy cenie zakupów — bez podpowiedzi, ale z jasnym celem.

Część zestawu: Egzamin ósmoklasisty — Matematyka

  • 15 pytań
  • ok. 8 min
  • odpowiedź liczbowa, jednokrotny wybór, prawda/fałsz
  • tryb nauki — wyjaśnienia po każdej odpowiedzi
  • 1 rozwiązań
Rozpocznij quiz Zagraj na żywo z grupą

Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.

Na lekcję

Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →

Ucz się inaczej

Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.

O quizie

Równania pierwszego stopnia, przekształcanie ich do postaci równoważnych, sprawdzanie, czy podana liczba spełnia równanie, oraz zadania tekstowe o wieku i cenie zakupów to główne wątki. Do tego dochodzą proporcje, równania z ułamkami i rozpoznawanie równań sprzecznych lub takich, które mają nieskończenie wiele rozwiązań.

Po każdej odpowiedzi zobaczysz krótkie wyjaśnienie, więc możesz uczyć się od razu, bez czekania na wynik całego quizu. Quiz z równań przyda się przed lekcją, gdy chcesz uporządkować nawyki, albo na powtórce — także wtedy, gdy część rzeczy już pamiętasz, a część warto powtórzyć. Z klasą możesz rozegrać grę na żywo: pytania wyświetlasz na rzutniku, a uczniowie odpowiadają z telefonów.

Pytania i odpowiedzi

Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.

1. Rozwiąż równanie 3x + 5 = 20.

Odpowiedź: 5

Odejmujemy 5 od obu stron: 3x = 15, a po podzieleniu przez 3 otrzymujemy x = 5.

2. Które równanie jest równoważne równaniu x + 7 = 12?

Odpowiedź: x = 5

Od obu stron równania x + 7 = 12 odejmujemy 7 i otrzymujemy x = 5.

3. Liczba 4 spełnia równanie 2x - 3 = 5.

Odpowiedź: Prawda

Po podstawieniu x = 4 otrzymujemy 2·4 - 3 = 8 - 3 = 5, więc równanie jest spełnione.

4. Rozwiąż równanie 5x = 45.

Odpowiedź: 9

Dzielimy obie strony przez 5: x = 45 : 5 = 9.

5. Rozwiązaniem równania 4(x - 1) = 12 jest:

Odpowiedź: 4

Dzielimy obie strony przez 4: x - 1 = 3, więc x = 4.

6. Po dodaniu 6 do obu stron równania x - 6 = 10 otrzymujemy równanie x = 16.

Odpowiedź: Prawda

Dodanie tej samej liczby do obu stron nie zmienia rozwiązania: x - 6 + 6 = 10 + 6, czyli x = 16.

7. Ania jest o 7 lat starsza od Bartka. Suma ich wieku wynosi 31 lat. Ile wynosi wiek Bartka?

Odpowiedź: 12 lat

Jeśli wiek Bartka oznaczymy przez x, to Ania ma x + 7 lat. Równanie x + (x + 7) = 31 daje 2x = 24, czyli x = 12.

8. Jeśli 3/5 = x/20, to x wynosi:

Odpowiedź: 12

Mnożymy na krzyż: 3·20 = 5·x, czyli 60 = 5x, więc x = 12.

9. Rozwiąż równanie (2x - 1)/3 = (x + 4)/2.

Odpowiedź: 14

Mnożymy na krzyż: 2(2x - 1) = 3(x + 4). Stąd 4x - 2 = 3x + 12, więc x = 14.

10. Równanie 5(x - 1) = 5x - 5 jest sprzeczne.

Odpowiedź: Fałsz

Po rozwinięciu lewej strony otrzymujemy 5x - 5 = 5x - 5, więc każde x spełnia to równanie; jest to tożsamość, a nie równanie sprzeczne.

11. Liczba 9 spełnia równanie 2x − 7 = 11.

Odpowiedź: Prawda

Po podstawieniu x = 9 otrzymujemy 2 · 9 − 7 = 18 − 7 = 11, więc równość jest prawdziwa.

12. Które równanie jest równoważne równaniu 2(x − 3) = 10?

Odpowiedź: x − 3 = 5

Po podzieleniu obu stron równania przez 2 otrzymujemy x − 3 = 5, czyli x = 8.

13. Równanie 3(x − 2) = 3x − 6 ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Odpowiedź: Prawda

Po opuszczeniu nawiasów lewa strona jest równa 3x − 6, więc równanie jest tożsamością i spełnia je każda liczba rzeczywista.

14. Suma trzech kolejnych liczb całkowitych wynosi 51. Jaka jest najmniejsza z tych liczb?

Odpowiedź: 16

Oznaczając najmniejszą liczbę przez n, mamy n + (n + 1) + (n + 2) = 51, skąd 3n + 3 = 51 i n = 16.

15. Za 3,5 kg pewnego produktu zapłacono 42 zł. Ile trzeba zapłacić za 5 kg tego produktu przy tej samej cenie za kilogram?

Odpowiedź: 60 zł

Cena za kilogram wynosi 42 : 3,5 = 12 zł, więc 5 kg kosztuje 5 · 12 = 60 zł.

Podobne quizy

Matematyka Quiz: prawdopodobieństwo i kombinatoryka Rzuty kostką i monetą, losowanie kul oraz średnia, mediana i dominanta — te zagadnienia pojawiają się w pytaniach. Do tego proste zadania z … 15 pytań · 1 rozwiązań Matematyka Quiz: trygonometria Sprawdzasz, jak obliczyć sinus i tangens w trójkącie prostokątnym, ile wynoszą wartości dla kątów 30°, 45° i 60° oraz kiedy działa jedynka t… 15 pytań · 2 rozwiązań Matematyka Quiz: logarytmy Sprawdzasz obliczanie logarytmów o różnych podstawach, związki między logarytmem a potęgą oraz wzory na sumę i różnicę logarytmów. 15 pytań · 1 rozwiązań Matematyka Quiz: bryły — graniastosłupy i ostrosłupy Znasz budowę graniastosłupów i ostrosłupów? Tu policzysz wierzchołki i krawędzie, rozpoznasz siatki brył i zmierzysz się z objętością ostros… 12 pytań · 2 rozwiązań Matematyka Quiz: funkcja kwadratowa Współczynnik a, wierzchołek paraboli i delta — te pojęcia wracają w pytaniach. Obok nich miejsca zerowe, suma pierwiastków i nierówności kwa… 14 pytań · 1 rozwiązań Matematyka Quiz: ciągi arytmetyczne i geometryczne Pytania o wzór ogólny, różnicę i iloraz ciągu oraz o sumy początkowych wyrazów. Rozwiąż quiz i zobacz, gdzie rachunki się rozjeżdżają, a gdz… 15 pytań · 1 rozwiązań

Wszystkie: quizy matematyczne →

Zrób podobny quiz w minutę

Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.

Stwórz quiz z AI

Opublikowano 24 października 2026. Zgłoś błąd w pytaniu