Pytanie z przodu, odpowiedź z tyłu. Odkładaj karty, które już umiesz — reszta wraca, aż zapamiętasz wszystko.
15 kart z quizu „Quiz: równania”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- Rozwiąż równanie 3x + 5 = 20.
- 5Odejmujemy 5 od obu stron: 3x = 15, a po podzieleniu przez 3 otrzymujemy x = 5.
- Które równanie jest równoważne równaniu x + 7 = 12?
- x = 5Od obu stron równania x + 7 = 12 odejmujemy 7 i otrzymujemy x = 5.
- Liczba 4 spełnia równanie 2x - 3 = 5.
- PrawdaPo podstawieniu x = 4 otrzymujemy 2·4 - 3 = 8 - 3 = 5, więc równanie jest spełnione.
- Rozwiąż równanie 5x = 45.
- 9Dzielimy obie strony przez 5: x = 45 : 5 = 9.
- Rozwiązaniem równania 4(x - 1) = 12 jest:
- 4Dzielimy obie strony przez 4: x - 1 = 3, więc x = 4.
- Po dodaniu 6 do obu stron równania x - 6 = 10 otrzymujemy równanie x = 16.
- PrawdaDodanie tej samej liczby do obu stron nie zmienia rozwiązania: x - 6 + 6 = 10 + 6, czyli x = 16.
- Ania jest o 7 lat starsza od Bartka. Suma ich wieku wynosi 31 lat. Ile wynosi wiek Bartka?
- 12 latJeśli wiek Bartka oznaczymy przez x, to Ania ma x + 7 lat. Równanie x + (x + 7) = 31 daje 2x = 24, czyli x = 12.
- Jeśli 3/5 = x/20, to x wynosi:
- 12Mnożymy na krzyż: 3·20 = 5·x, czyli 60 = 5x, więc x = 12.
- Rozwiąż równanie (2x - 1)/3 = (x + 4)/2.
- 14Mnożymy na krzyż: 2(2x - 1) = 3(x + 4). Stąd 4x - 2 = 3x + 12, więc x = 14.
- Równanie 5(x - 1) = 5x - 5 jest sprzeczne.
- FałszPo rozwinięciu lewej strony otrzymujemy 5x - 5 = 5x - 5, więc każde x spełnia to równanie; jest to tożsamość, a nie równanie sprzeczne.
- Liczba 9 spełnia równanie 2x − 7 = 11.
- PrawdaPo podstawieniu x = 9 otrzymujemy 2 · 9 − 7 = 18 − 7 = 11, więc równość jest prawdziwa.
- Które równanie jest równoważne równaniu 2(x − 3) = 10?
- x − 3 = 5Po podzieleniu obu stron równania przez 2 otrzymujemy x − 3 = 5, czyli x = 8.
- Równanie 3(x − 2) = 3x − 6 ma nieskończenie wiele rozwiązań.
- PrawdaPo opuszczeniu nawiasów lewa strona jest równa 3x − 6, więc równanie jest tożsamością i spełnia je każda liczba rzeczywista.
- Suma trzech kolejnych liczb całkowitych wynosi 51. Jaka jest najmniejsza z tych liczb?
- 16Oznaczając najmniejszą liczbę przez n, mamy n + (n + 1) + (n + 2) = 51, skąd 3n + 3 = 51 i n = 16.
- Za 3,5 kg pewnego produktu zapłacono 42 zł. Ile trzeba zapłacić za 5 kg tego produktu przy tej samej cenie za kilogram?
- 60 złCena za kilogram wynosi 42 : 3,5 = 12 zł, więc 5 kg kosztuje 5 · 12 = 60 zł.