Kalkulator RRSO

Kalkulator RRSO

RRSO, czyli rzeczywista roczna stopa oprocentowania, to roczny koszt kredytu w procentach, który poza odsetkami obejmuje prowizję, opłaty i ubezpieczenie. Dlatego pozwala porównać jedną liczbą oferty o różnej strukturze kosztów.

Kalkulator RRSO liczy wynik z sześciu danych: kwoty kredytu, okresu (od 1 do 600 miesięcy), oprocentowania nominalnego, prowizji w procentach kwoty, jednorazowej opłaty stałej i miesięcznej składki ubezpieczenia, dla rat równych albo malejących. Poza samym RRSO pokazuje ratę, koszt całkowity z podziałem na składniki, kwotę wypłaconą na rękę, tabelę z tym, ile punktów procentowych dokłada każdy koszt, harmonogram spłaty oraz te same warunki przy okresach od 12 do 360 miesięcy. Trzy przykładowe oferty (gotówkowa, samochodowa, hipoteczna) wypełniają formularz jednym kliknięciem, a wynik można skopiować jako tekst.

Co wchodzi do RRSO?

Inne koszty nie mają osobnych pól. Jednorazowe (wycena nieruchomości, opłata przygotowawcza) dodaj do opłaty stałej, a miesięczne (np. obowiązkowe konto) do składki ubezpieczenia.

Wzór

0 = −(kwota − prowizja − opłata stała) + Σ (rata_t + ubezpieczenie) ÷ (1 + i)ᵗ, dla t = 1…n

RRSO = (1 + i)¹² − 1

i to miesięczna stopa, przy której wartość wszystkich wpłat zdyskontowana tą stopą równa się kwocie wypłaconej na rękę (wewnętrzna stopa zwrotu przepływów). Rata_t pochodzi z harmonogramu: przy ratach równych jest stała, przy malejących to kapitał ÷ n plus odsetki od bieżącego salda.

Dlaczego RRSO jest wyższe od oprocentowania?

Bo dolicza prowizje i opłaty pobierane na starcie oraz ubezpieczenie płacone z ratą. Nawet bez żadnych dodatków RRSO jest nieco wyższe od stopy nominalnej, bo odsetki naliczane są co miesiąc. Im krótszy okres kredytu i wyższe koszty początkowe, tym większa różnica.

Jak kalkulator RRSO wyznacza wynik

Kalkulator sprowadza kredyt do jednego strumienia przepływów rozłożonych w czasie. W momencie zerowym widzi wyłącznie kwotę faktycznie wypłaconą, czyli kwotę kredytu pomniejszoną o prowizję i opłatę stałą. W kolejnych miesiącach widzi wpłaty: ratę z harmonogramu powiększoną o składkę ubezpieczenia, każdą w jej terminie. Szuka takiej miesięcznej stopy, przy której suma zdyskontowanych wpłat jest równa kwocie wypłaconej na początku.

Równania tego nie da się rozwiązać algebraicznie, gdy rat jest więcej niż jedna, bo stopa występuje w wykładniku przy każdym przepływie. Dlatego narzędzie szuka jej metodą bisekcji: podstawia wartość, sprawdza znak różnicy, zawęża przedział o połowę i powtarza to sto razy. Wynik miesięczny jest potem przeliczany na roczny z uwzględnieniem kapitalizacji, więc dwunastokrotność stopy miesięcznej jest niższa od RRSO: 1,95% miesięcznie to 23,4% po prostym pomnożeniu, ale 26,1% po dwunastu okresach procentu składanego.

Liczy się też moment pobrania kosztu. Prowizja potrącona przy wypłacie działa pełną wartością, a ten sam koszt rozłożony na raty jest dyskontowany, zanim zostanie zapłacony. Z tego powodu prowizja z góry podnosi wynik mocniej niż identyczna kwota doliczana co miesiąc. Przy krótkim kredycie koszty początkowe rozkładają się na mniej rat, więc ich wpływ na wynik roczny jest wyraźnie większy niż przy kredycie wieloletnim.

Przykład krok po kroku

1. Dane (przycisk „Gotówkowy 5 000 zł / 12 mies.”): kwota 5 000 zł, 12 miesięcy, oprocentowanie 9,5%, raty równe, prowizja 5%, opłata stała 100 zł, bez ubezpieczenia.
2. Rata: stopa miesięczna r = 9,5% ÷ 12 = 0,7917%, rata = 5 000 × r ÷ (1 − (1 + r)⁻¹²) = 438,42 zł.
3. Kwota na rękę: 5 000 zł − 250 zł prowizji − 100 zł opłaty = 4 650 zł. Tylko ta wartość jest przepływem w momencie zerowym.
4. Koszt całkowity: odsetki ok. 261 zł + 250 zł + 100 zł ≈ 611 zł, czyli ok. 12,2% kwoty kredytu.
5. Kalkulator szuka i, przy którym 4 650 zł = Σ 438,42 zł ÷ (1 + i)ᵗ dla t = 1…12. Wychodzi i ≈ 1,953% miesięcznie.
6. RRSO = (1 + 0,01953)¹² − 1 ≈ 26,1%. Same odsetki dałyby 9,92%, prowizja podnosi wynik do ok. 21,1%, a opłata 100 zł dokłada jeszcze ok. 5 p.p. Powyżej 20% kalkulator oznacza wynik jako „koszt bardzo wysoki”.

Prowizja a RRSO przy kredycie „0%”

Kredyt 10 000 zł na 12 miesięcy, oprocentowanie 0%, 12 rat równych po 833,33 zł, prowizja potrącona z wypłaty:

Przy rocznym kredycie każdy punkt prowizji podnosi RRSO mniej więcej o 2 p.p., choć oprocentowanie przez cały czas wynosi zero. Przy dłuższym okresie ta sama prowizja rozkłada się na więcej rat i RRSO jest niższe.

Jak wpisywać dane, żeby wynik był wiarygodny

• Prowizja kredytowana. Jeśli bank wypłaca pełną kwotę, a prowizję dolicza do kredytu, wpisz kwotę kredytu razem z prowizją i podaj prowizję w jej polu. Kalkulator odejmie ją od wypłaty, więc sprawdź, czy kafelek „Wypłata na rękę” zgadza się z tym, co faktycznie dostaniesz.
• Wszystkie koszty pobierane jednorazowo, łącznie z ubezpieczeniem opłacanym z góry, zsumuj w polu „Opłata stała”.
• Składki i opłaty płacone co miesiąc wpisz w polu „Ubezpieczenie miesięcznie”: trafią do każdej wpłaty w jej terminie.
• Sprawdź oba rodzaje rat. Kafelek „Odsetki” podaje też odsetki i RRSO dla drugiego wariantu, więc różnicę między ratami równymi a malejącymi widać bez ponownego liczenia.
• Oferty porównuj przy tej samej kwocie i tym samym okresie. Inaczej różnica w RRSO bierze się z założeń, a nie z ceny kredytu.

Czego kalkulator nie uwzględnia

• Nietypowych harmonogramów: karencji, raty balonowej ani rat rosnących. Liczy wyłącznie raty równe lub malejące płatne co miesiąc od pierwszego miesiąca.
• Zmiennej stopy w czasie. Oprocentowanie jest stałe przez cały okres; po zmianie stopy trzeba przeliczyć kredyt na nowych warunkach.
• Wcześniejszej spłaty i opłat za nią. Wynik dotyczy pełnego okresu. Efekt nadpłat sprawdzisz w kalkulatorze nadpłat kredytu.
• Rzeczywistych dat płatności. Każdy okres to równy miesiąc, a bank liczy na datach z umowy, więc wyniki mogą się nieznacznie różnić.
• Inflacji i alternatywnego wykorzystania pieniędzy. RRSO mierzy koszt kredytu na nominalnych przepływach, a nie opłacalność całej decyzji.