Matematyka · quiz redakcji WebP.pl

Wyrażenia algebraiczne — klasa 7

Jednomiany i wyrazy podobne, redukcja, mnożenie nawiasów i obliczanie wartości wyrażeń dla podanych liczb. Tyle algebry z siódmej klasy zmieścisz w jednym podejściu.

  • 15 pytań
  • ok. 8 min
  • jednokrotny wybór, odpowiedź liczbowa, prawda/fałsz
  • tryb nauki — wyjaśnienia po każdej odpowiedzi
Rozpocznij quiz Zagraj na żywo z grupą

Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.

Na lekcję

Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →

Ucz się inaczej

Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.

O quizie

Wyrażenia algebraiczne to dział, w którym łatwo o drobną pomyłkę w znaku. Zapytamy, czym jest jednomian i jak ustalić jego stopień. Sprawdzimy, czy potrafisz rozpoznać wyrazy podobne i zredukować je w sumie. Pojawią się też zadania z mnożeniem nawiasów, w tym iloczyn dwóch dwumianów. Kilka pytań dotyczy obliczania wartości wyrażeń dla podanych liczb, także ujemnych. Są też zapisy słowne, na przykład suma kwadratu liczby i innej liczby, które trzeba zamienić na wyrażenie.

Quiz przyda się, gdy chcesz wrócić do algebry po przerwie albo sprawdzić, które typy zadań sprawiają ci kłopot. Rodzic może usiąść obok dziecka i razem omówić pytania, w których pojawił się błąd. Nauczyciel może pokazać pytania całej klasie i zebrać odpowiedzi z telefonów w grze na żywo. Rozwiązywanie nie wymaga logowania i jest darmowe.

Pytania i odpowiedzi

Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.

1. Które z poniższych wyrażeń jest jednomianem?

Odpowiedź: 4x²y

Jednomian to iloczyn liczby i zmiennych o wykładnikach naturalnych; 4x²y spełnia tę definicję, a pozostałe wyrażenia zawierają dodawanie lub odejmowanie.

2. Ile wynosi wartość wyrażenia 4x − 6 dla x = 5?

Odpowiedź: 14

Podstawiamy x = 5 i obliczamy: 4·5 − 6 = 20 − 6 = 14.

3. Wyrażenie 3x + 2y jest sumą algebraiczną dwóch jednomianów.

Odpowiedź: Prawda

Wyrazy 3x i 2y są jednomianami, a 3x + 2y jest ich sumą algebraiczną.

4. Które wyrażenie przedstawia „sumę kwadratu liczby x i liczby 7”?

Odpowiedź: x² + 7

Kwadrat liczby x zapisujemy jako x², a suma tej liczby z liczbą 7 to x² + 7. Natomiast (x + 7)² oznacza kwadrat sumy x i 7.

5. Po zredukowaniu wyrazów podobnych wyrażenie 5a + 3b − 2a + b przyjmuje postać:

Odpowiedź: 3a + 4b

Wyrazy podobne redukujemy, dodając współczynniki: 5a − 2a = 3a oraz 3b + b = 4b, więc wynik to 3a + 4b.

6. Wyrazy 7ab i −2ab są wyrazami podobnymi.

Odpowiedź: Prawda

Oba jednomiany mają tę samą część zmienną ab, a różnią się jedynie współczynnikami liczbowymi — to właśnie wyrazy podobne.

7. Iloczyn liczby a i liczby o 3 większej zapisujemy za pomocą wyrażenia 3a.

Odpowiedź: Fałsz

Liczba o 3 większa od a to a + 3, więc iloczyn zapisujemy jako a(a + 3). Wyrażenie 3a oznacza iloczyn liczby a i liczby 3.

8. Oblicz wartość wyrażenia a² − 3a dla a = −4.

Odpowiedź: 28

(−4)² = 16 oraz −3·(−4) = 12, więc wartość wyrażenia wynosi 16 + 12 = 28.

9. Po wymnożeniu i zredukowaniu wyrazów podobnych wyrażenie 3(2x − 1) − 2(x + 4) przyjmuje postać:

Odpowiedź: 4x − 11

3(2x − 1) = 6x − 3 oraz 2(x + 4) = 2x + 8, więc 6x − 3 − 2x − 8 = 4x − 11.

10. Oblicz wartość wyrażenia x² − 2xy + y² dla x = 7 i y = 3.

Odpowiedź: 16

Podstawiamy: 49 − 2·7·3 + 9 = 49 − 42 + 9 = 16. To samo wynika ze wzoru (x − y)² = 4² = 16.

11. Wyrażenie 3(x + 5) po wykonaniu mnożenia jest równe:

Odpowiedź: 3x + 15

Mnożymy każdy wyraz sumy przez 3: 3·x = 3x oraz 3·5 = 15, co daje 3x + 15.

12. Liczba −5 jest jednomianem, nazywanym jednomianem stałym.

Odpowiedź: Prawda

Jednomianami są iloczyny współczynnika liczbowego i potęg zmiennych, a także same liczby — liczbę nazywamy jednomianem stałym.

13. Który jednomian jest podobny do jednomianu 4a²b?

Odpowiedź: −a²b

Wyrazy podobne mają identyczną część literową. Jednomian −a²b ma część literową a²b, tak samo jak 4a²b — współczynnik liczbowy może być dowolny.

14. Ile wynosi stopień jednomianu −4a³b²?

Odpowiedź: 5

Stopień jednomianu to suma wykładników przy zmiennych: 3 + 2 = 5. Współczynnik liczbowy −4 nie wpływa na stopień.

15. Iloczyn (x + 2)(x + 3) jest równy:

Odpowiedź: x² + 5x + 6

Mnożymy każdy wyraz przez każdy: x·x + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6, bo 3x + 2x = 5x.

Podobne quizy

Matematyka Ułamki dziesiętne — klasa 5 Zapis dziesiętny i ułamki zwykłe, porównywanie liczb, zamiana jednostek oraz działania z przecinkiem. Tu poćwiczysz je na krótkich, konkretn… 13 pytań Matematyka Ułamki zwykłe — klasa 5 Skracanie i rozszerzanie ułamków, dodawanie i odejmowanie, liczby mieszane i ułamki niewłaściwe. Tyle ćwiczysz w zadaniach dla piątoklasistó… 15 pytań Matematyka Quiz: prawdopodobieństwo i kombinatoryka Rzuty kostką i monetą, losowanie kul oraz średnia, mediana i dominanta — te zagadnienia pojawiają się w pytaniach. Do tego proste zadania z … 15 pytań · 3 rozwiązań Matematyka Quiz: trygonometria Sprawdzasz, jak obliczyć sinus i tangens w trójkącie prostokątnym, ile wynoszą wartości dla kątów 30°, 45° i 60° oraz kiedy działa jedynka t… 15 pytań · 4 rozwiązań Matematyka Quiz: logarytmy Sprawdzasz obliczanie logarytmów o różnych podstawach, związki między logarytmem a potęgą oraz wzory na sumę i różnicę logarytmów. 15 pytań · 11 rozwiązań Matematyka Quiz: bryły — graniastosłupy i ostrosłupy Znasz budowę graniastosłupów i ostrosłupów? Tu policzysz wierzchołki i krawędzie, rozpoznasz siatki brył i zmierzysz się z objętością ostros… 12 pytań · 5 rozwiązań

Wszystkie: quizy matematyczne →

Zrób podobny quiz w minutę

Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.

Stwórz quiz z AI

Opublikowano 31 października 2026. Zgłoś błąd w pytaniu