Pytanie z przodu, odpowiedź z tyłu. Karty, których nie umiesz, wracają jeszcze w tej sesji, a te, które umiesz — na powtórkę po 1, 3, 7, 14 i 30 dniach.
15 kart z quizu „Wyrażenia algebraiczne — klasa 7”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- Które z poniższych wyrażeń jest jednomianem?
- 4x²yJednomian to iloczyn liczby i zmiennych o wykładnikach naturalnych; 4x²y spełnia tę definicję, a pozostałe wyrażenia zawierają dodawanie lub odejmowanie.
- Ile wynosi wartość wyrażenia 4x − 6 dla x = 5?
- 14Podstawiamy x = 5 i obliczamy: 4·5 − 6 = 20 − 6 = 14.
- Wyrażenie 3x + 2y jest sumą algebraiczną dwóch jednomianów.
- PrawdaWyrazy 3x i 2y są jednomianami, a 3x + 2y jest ich sumą algebraiczną.
- Które wyrażenie przedstawia „sumę kwadratu liczby x i liczby 7”?
- x² + 7Kwadrat liczby x zapisujemy jako x², a suma tej liczby z liczbą 7 to x² + 7. Natomiast (x + 7)² oznacza kwadrat sumy x i 7.
- Po zredukowaniu wyrazów podobnych wyrażenie 5a + 3b − 2a + b przyjmuje postać:
- 3a + 4bWyrazy podobne redukujemy, dodając współczynniki: 5a − 2a = 3a oraz 3b + b = 4b, więc wynik to 3a + 4b.
- Wyrazy 7ab i −2ab są wyrazami podobnymi.
- PrawdaOba jednomiany mają tę samą część zmienną ab, a różnią się jedynie współczynnikami liczbowymi — to właśnie wyrazy podobne.
- Iloczyn liczby a i liczby o 3 większej zapisujemy za pomocą wyrażenia 3a.
- FałszLiczba o 3 większa od a to a + 3, więc iloczyn zapisujemy jako a(a + 3). Wyrażenie 3a oznacza iloczyn liczby a i liczby 3.
- Oblicz wartość wyrażenia a² − 3a dla a = −4.
- 28(−4)² = 16 oraz −3·(−4) = 12, więc wartość wyrażenia wynosi 16 + 12 = 28.
- Po wymnożeniu i zredukowaniu wyrazów podobnych wyrażenie 3(2x − 1) − 2(x + 4) przyjmuje postać:
- 4x − 113(2x − 1) = 6x − 3 oraz 2(x + 4) = 2x + 8, więc 6x − 3 − 2x − 8 = 4x − 11.
- Oblicz wartość wyrażenia x² − 2xy + y² dla x = 7 i y = 3.
- 16Podstawiamy: 49 − 2·7·3 + 9 = 49 − 42 + 9 = 16. To samo wynika ze wzoru (x − y)² = 4² = 16.
- Wyrażenie 3(x + 5) po wykonaniu mnożenia jest równe:
- 3x + 15Mnożymy każdy wyraz sumy przez 3: 3·x = 3x oraz 3·5 = 15, co daje 3x + 15.
- Liczba −5 jest jednomianem, nazywanym jednomianem stałym.
- PrawdaJednomianami są iloczyny współczynnika liczbowego i potęg zmiennych, a także same liczby — liczbę nazywamy jednomianem stałym.
- Który jednomian jest podobny do jednomianu 4a²b?
- −a²bWyrazy podobne mają identyczną część literową. Jednomian −a²b ma część literową a²b, tak samo jak 4a²b — współczynnik liczbowy może być dowolny.
- Ile wynosi stopień jednomianu −4a³b²?
- 5Stopień jednomianu to suma wykładników przy zmiennych: 3 + 2 = 5. Współczynnik liczbowy −4 nie wpływa na stopień.
- Iloczyn (x + 2)(x + 3) jest równy:
- x² + 5x + 6Mnożymy każdy wyraz przez każdy: x·x + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6, bo 3x + 2x = 5x.