Kalkulator złotej proporcji
Oblicz długości, wymiary i rozmiary zgodne ze złotą proporcją (φ ≈ 1.618). Złoty prostokąt, złota spirala, typografia. Bezpłatnie.
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydaćKalkulator złotej proporcji (φ) – harmonia w wymiarach
Złota proporcja (φ = 1.618033...) to matematyczny stosunek, który pojawia się w naturze, sztuce i architekturze. Narzędzie oblicza wymiary zgodne ze złotym podziałem: podajesz jedną wartość, kalkulator oblicza drugą tak by stosunek był φ.
Złota proporcja – definicja
φ (phi) = (1+√5)/2 ≈ 1.6180339887. Definicja: a/b = (a+b)/a = φ. Gdzie a > b. Właściwości: 1/φ = φ-1 ≈ 0.618. φ² = φ+1 ≈ 2.618. Ciąg Fibonacciego (1,1,2,3,5,8,13,21,34...): iloraz sąsiednich dąży do φ. F(n)/F(n-1) → φ przy n→∞.
Złoty prostokąt
Prostokąt, którego boki mają stosunek 1:φ. Wymiar A znany: B = A/φ = A×0.618. Wymiar B znany: A = B×φ. Złoty prostokąt można podzielić na kwadrat + mniejszy złoty prostokąt (rekurencyjnie). Wycinając kwadraty: spirala przybliżająca złotą spiralę (logarytmiczna).
Zastosowania w designie
Typografia: rozmiar nagłówka i akapitu w proporcji φ (np. 32px nagłówek, 20px tekst: 32/20=1.6 ≈ φ). Kompozycja fotograficzna: rule of thirds ≈ złoty podział (podobne ale nie identyczne). Logo: Apple, Twitter, Toyota – proporcje komponentów oparte na φ. Architektura: Partenon w Atenach (dyskusyjne), Le Corbusier Modulor.
Sekwencja Fibonacciego a φ
Fib(1)=1, Fib(2)=1, Fib(3)=2, ..., Fib(10)=55, Fib(11)=89. 89/55=1.6182 ≈ φ. Natura: liczba płatków kwiatów (3,5,8,13 – Fibonacci), spirale nasion słonecznika, ananasa, szyszki. Nie jest to doskonałe we wszystkich przypadkach ale wzorzec jest statystycznie istotny.
Najczęstsze pytania
Czy złota proporcja naprawdę jest "idealna" estetycznie?
Badania naukowe są niejednoznaczne. Klasyczne eksperymenty (Fechner, 1876): ludzie preferują prostokąty bliskie φ. Nowsze badania: preferencje zależą od kontekstu kulturowego i indywidualnego. Złoty podział nie jest jedyną "piękną" proporcją – inne stosunki (5:4, 3:2) też są estetycznie atrakcyjne.
Jaka jest różnica między regułą trójpodziału a złotym podziałem?
Reguła trójpodziału: dzieli obraz na 3 równe części. Złoty podział: dzieli w proporcji 0.618:0.382 (nie równo). Stosunek złotego podziału ≈ 1.618, stosunek trójpodziału = 1.5. W praktyce fotograficznej oba dają zbliżone kompozycje – oba są poprawne.
Jak używać złotej proporcji w CSS?
Ustaw font-size: 1rem (16px) dla treści. Nagłówek h1: 16 × 1.618² ≈ 42px. h2: 16 × 1.618 ≈ 26px. line-height: 1.618 dla optymalnej czytelności. Szerokość sidebara: content × 0.618. Margines zewnętrzny: content × 0.382.
Czy φ pojawia się w muzyce?
W niektórych kompozycjach Bartóka i Debussy'ego: podział na sekcje zgodny z φ. Skala pentatoniczna: 5 dźwięków (liczba Fibonacciego). Bach: spiralne motywy. Jednak większość "złotej proporcji w muzyce" to post-hoc rationalization.
Jak obliczyć złotą spiralę?
Złota spirala = logarytmiczna spirala z czynnikiem wzrostu φ. Równanie: r = φ^(θ×2/π). W praktyce: narysuj złoty prostokąt, wytnij kwadrat, narysuj ćwiartkę koła w kwadracie, powtarzaj. Spirala nie przechodzi dokładnie przez narożniki kwadratów.
Powiązane narzędzia: kalkulator proporcji, kalkulator trójkąta prostokątnego i generator SVG blob.