Kalkulator wartości Grahama
Trzy metody wyceny i margines bezpieczeństwa
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Przykładowe dane (orientacyjne):
Wartość wewnętrzna (średnia z metod)
Cena 120,00 zł wobec wartości 99,10 zł: margines bezpieczeństwa -21,1 %, czyli akcja jest przewartościowana według tych modeli.
Margines bezpieczeństwa
(wartość − cena) ÷ wartość
Liczba Grahama
Cena maksymalna
Przy marginesie 30,0 %
P/E
cena ÷ EPS
P/BV
cena ÷ BVPS
PEG
P/E ÷ wzrost zysku (%)
Stopa dywidendy
Metody wyceny
| Metoda | Wartość | Margines | Cena maks. |
|---|---|---|---|
| Liczba Grahama | 73,48 zł | -63,3 % | 51,43 zł |
| Formuła Grahama | 144,32 zł | 16,9 % | 101,02 zł |
| Model DDM (Gordon) | 79,50 zł | -50,9 % | 55,65 zł |
Co jeśli wzrost zysku będzie inny?
| Wzrost zysku | Wartość średnia | Margines |
|---|---|---|
| 2,0 % | 66,58 zł | -80,2 % |
| 4,0 % | 80,55 zł | -49,0 % |
| 6,0 % (Twoje założenie) | 99,10 zł | -21,1 % |
| 8,0 % | 135,99 zł | 11,8 % |
| 10,0 % | 137,06 zł | 12,4 % |
Liczba Grahama nie zależy od wzrostu, więc zmieniają się tylko formuła Grahama i model DDM.
Wynik orientacyjny: uproszczone modele, które zależą od wpisanych założeń. To nie jest rekomendacja inwestycyjna.
Ściąga: jak czytać margines bezpieczeństwa
| Margines (średnia z metod) | Ocena w kalkulatorze | Twoja wycena |
|---|---|---|
| 30% i więcej | wyraźnie niedowartościowana | |
| od 0% do 30% | lekko niedowartościowana | |
| od -20% do 0% | blisko wartości godziwej | |
| poniżej -20% | przewartościowana | Tak |
Progi są konwencją tego kalkulatora, a nie regułą rynkową. Margines liczony jest od wartości: (wartość − cena) ÷ wartość.
Jak to liczymy
Liczba Grahama: √(22,5 × 8,00 × 30,00) = 73,48 zł.
Formuła Grahama: 8,00 × (8,5 + 2 × 6,0) × 4,4 ÷ 5,0 = 144,32 zł.
Model DDM: 3,00 × (1 + 0,060) ÷ (0,100 − 0,060) = 79,50 zł.
Średnia bierze tylko wyniki dodatnie.
Cena maksymalna
To odwrócone obliczenie: wartość × (1 − oczekiwany margines). Jeśli rynkowa cena jest niższa, spełnia Twój próg. Kwotę zaokrąglamy w dół.
Kiedy wynik jest mało użyteczny
Liczba Grahama wymaga dodatniego zysku i wartości księgowej. DDM wymaga dywidendy i wymaganego zwrotu wyższego niż wzrost. Dla spółek bez dywidendy lub ze stratą działają tylko niektóre metody.
Typowe pułapki
Wpisuj dane na jedną akcję i w tej samej walucie. Wzrost to średnie tempo roczne, nie wynik jednego roku. Rentowność AAA wpisz aktualną: kalkulator nie pobiera danych z rynku.
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydaćKalkulator wartości Grahama
Benjamin Graham, mentor Warrena Buffetta, wyceniał akcje konserwatywnie — łącząc zysk, wartość księgową i dywidendy. Kluczowe pojęcie to margines bezpieczeństwa.
Metody
| Metoda | Wzór |
|---|---|
| Liczba Grahama | √(22,5 × EPS × BVPS) |
| Formuła Grahama | EPS × (8,5 + 2g) ÷ rentowność AAA |
| Model DDM (Gordon) | D₁ ÷ (r − g) |
Margines bezpieczeństwa
MoS = (wartość − cena) ÷ wartość × 100%
Graham zalecał kupować z marginesem co najmniej 30%. Wysoki margines chroni przed błędami w szacunkach i nieprzewidzianymi problemami.
Wskaźniki pomocnicze
- P/E — ile płacisz za złotówkę zysku,
- P/BV — relacja ceny do wartości księgowej,
- PEG — P/E do tempa wzrostu (poniżej 1 to atrakcyjnie),
- stopa dywidendy — roczna dywidenda ÷ cena.
Jak działa kalkulator wartości Grahama — mechanika i logika wzorów
Kalkulator łączy trzy klasyczne metody wyceny konserwatywnej w jednym narzędziu. Liczba Grahama to pierwiastek z iloczynu 22,5, EPS i BVPS. Mnożnik 22,5 powstaje z iloczynu maksymalnego akceptowalnego P/E równego 15 i P/BV równego 1,5. Pierwiastek sprowadza wynik do ceny za jedną akcję. Formuła Grahama rozszerza to podejście o wzrost: EPS mnożymy przez sumę 8,5 i dwukrotności tempa wzrostu (w procentach), a następnie dzielimy przez rentowność obligacji AAA. DDM według modelu Gordona wycenia akcję jako iloraz oczekiwanej dywidendy za kolejny rok (D₁) i różnicy między wymaganą stopą zwrotu (r) a tempem wzrostu dywidendy (g).
Wartość wewnętrzna to wynik jednej z tych metod. Margines bezpieczeństwa (MoS) to procentowa różnica między wartością wewnętrzną a ceną rynkową, odniesiona do wartości wewnętrznej. Graham zalecał kupno tylko wtedy, gdy MoS wynosi co najmniej 30%. Kalkulator przyjmuje dane wejściowe: EPS, BVPS, tempo wzrostu, rentowność AAA, dywidendę D₁, wymaganą stopę zwrotu r oraz cenę rynkową. Na tej podstawie zwraca wycenę każdą z metod i margines bezpieczeństwa.
Wskaźniki pomocnicze, takie jak P/E, P/BV, PEG i stopa dywidendy, są liczone z tych samych danych i służą do szybkiej oceny, czy akcja spełnia kryteria Grahama. Kalkulator nie pobiera danych z zewnątrz — wszystko opiera się na liczbach wprowadzonych przez użytkownika.
Przykład krok po kroku: wycena akcji spółki XYZ
- Dane wejściowe: EPS = 5,00 zł, BVPS = 25,00 zł, tempo wzrostu g = 6%, rentowność AAA = 4,5%, dywidenda D₁ = 2,00 zł, wymagana stopa zwrotu r = 9%, cena rynkowa = 80,00 zł.
- Liczba Grahama: √(22,5 × 5,00 × 25,00) = √(2812,5) ≈ 53,03 zł. To konserwatywna wycena oparta wyłącznie na zysku i wartości księgowej.
- Formuła Grahama: EPS × (8,5 + 2 × 6) ÷ 4,5 = 5,00 × (8,5 + 12) ÷ 4,5 = 5,00 × 20,5 ÷ 4,5 = 102,5 ÷ 4,5 ≈ 22,78 zł. Uwzględnia wzrost, ale przy niskiej rentowności AAA daje niższą wartość niż liczba Grahama.
- DDM (Gordon): D₁ ÷ (r − g) = 2,00 ÷ (0,09 − 0,06) = 2,00 ÷ 0,03 ≈ 66,67 zł. Metoda dla spółek wypłacających dywidendę ze stabilnym wzrostem.
- Margines bezpieczeństwa dla liczby Grahama: (53,03 − 80,00) ÷ 53,03 × 100% = (−26,97) ÷ 53,03 × 100% ≈ −50,86%. Wynik ujemny oznacza, że cena rynkowa jest znacznie powyżej wyceny — brak marginesu.
- Wskaźniki pomocnicze: P/E = 80,00 ÷ 5,00 = 16,00; P/BV = 80,00 ÷ 25,00 = 3,20; PEG = 16,00 ÷ 6 = 2,67; stopa dywidendy = 2,00 ÷ 80,00 × 100% = 2,50%. P/E powyżej 15, P/BV powyżej 1,5, PEG powyżej 1 — akcja nie spełnia kryteriów Grahama.
Tabela referencyjna: wyceny dla różnych parametrów
| EPS (zł) | BVPS (zł) | Liczba Grahama (zł) |
|---|---|---|
| 2,00 | 10,00 | 21,21 |
| 3,00 | 15,00 | 31,82 |
| 4,00 | 20,00 | 42,43 |
| 5,00 | 25,00 | 53,03 |
| 6,00 | 30,00 | 63,64 |
| 7,00 | 35,00 | 74,24 |
Praktyczne wskazówki korzystania z kalkulatora
- Zawsze podawaj aktualne dane finansowe — EPS i BVPS pochodzą z ostatniego raportu okresowego. Im świeższe, tym wycena bliższa rzeczywistości.
- Sprawdź spójność tempa wzrostu — dla DDM stopa wzrostu dywidendy musi być niższa od wymaganej stopy zwrotu. W przeciwnym razie model nie ma zastosowania.
- Porównaj wyniki kilku metod — liczba Grahama, formuła Grahama i DDM mogą dawać różne wartości. Rozbieżność to sygnał, że spółka wymaga głębszej analizy.
- Nie ignoruj marginesu bezpieczeństwa — wynik poniżej 30% oznacza, że według Grahama nie ma wystarczającej ochrony przed błędem. Traktuj to jako filtr, nie wyrok.
- Używaj wskaźników pomocniczych jako kontekstu — P/E, P/BV, PEG i stopa dywidendy pomagają ocenić, czy wycena nie jest orderwana od rzeczywistości rynkowej.
Ograniczenia kalkulatora — czego nie uwzględnia
- Brak danych rynkowych na żywo — kalkulator nie pobiera kursów ani danych fundamentalnych. Wszystko opiera się na liczbach wprowadzonych ręcznie, więc wynik zależy od ich poprawności.
- Nie analizuje jakości zarządu ani przewag konkurencyjnych — liczby nie pokażą, czy spółka ma trwałą przewagę, dobry zespół czy rosnący dług. To czynniki jakościowe, których wzory nie obejmują.
- Formuła Grahama i DDM są wrażliwe na założenia — niewielka zmiana tempa wzrostu lub rentowności AAA może drastycznie zmienić wynik. Nie traktuj ich jako precyzyjnych prognoz.
- Brak uwzględnienia cykliczności i zdarzeń jednorazowych — EPS i BVPS mogą być zaniżone lub zawyżone przez odpisy, sprzedaż aktywów czy sezonowość. Kalkulator nie koryguje takich efektów.
Najczęstsze pytania
Dlaczego pierwiastek w liczbie Grahama?
Graham wyznaczył mnożnik 22,5 jako iloczyn maksymalnego P/E (15) i P/BV (1,5), a pierwiastek sprowadza wynik do ceny.
Co jeśli EPS lub BVPS jest ujemne?
Liczba Grahama nie istnieje dla spółek stratnych — użyj innych metod.
Czy DDM działa dla spółek bez dywidendy?
Nie. Model Gordona wymaga dywidendy i stopy wzrostu niższej od wymaganej stopy zwrotu.
Czym różni się liczba Grahama od formuły Grahama?
Liczba Grahama to pierwiastek z iloczynu 22,5, EPS i BVPS — nie uwzględnia wzrostu ani rentowności obligacji. Formuła Grahama dodaje tempo wzrostu i dzieli przez rentowność AAA, przez co jest bardziej elastyczna, ale wrażliwa na przyjęte założenia.
Jak obliczyć margines bezpieczeństwa według Grahama?
Margines bezpieczeństwa to (wartość wewnętrzna − cena rynkowa) ÷ wartość wewnętrzna × 100%. Graham zalecał kupno, gdy wynik wynosi co najmniej 30%. Wartość ujemna oznacza, że cena przewyższa wycenę.
Czy kalkulator wartości Grahama działa dla spółek bez dywidendy?
Liczba Grahama i formuła Grahama nie wymagają dywidendy, więc możesz z nich korzystać. Model DDM (Gordon) wymaga dywidendy i dodatniej stopy wzrostu niższej od wymaganej stopy zwrotu — dla spółek bez dywidendy ta metoda nie ma zastosowania.
Co jeśli EPS lub BVPS jest ujemne?
Liczba Grahama nie istnieje dla spółek ze stratą lub ujemną wartością księgową, ponieważ pierwiastek z liczby ujemnej nie jest liczbą rzeczywistą. W takiej sytuacji użyj innych metod wyceny, np. opartych na przepływach pieniężnych.
Jak interpretować wskaźnik PEG poniżej 1?
PEG poniżej 1 oznacza, że relacja ceny do zysku jest niższa niż tempo wzrostu zysku. Wielu inwestorów uznaje to za sygnał atrakcyjnej wyceny, ale nie jest to jednoznaczne z recomendacją kupna — wymaga analizy innych czynników.