Kalkulator wartości Grahama

Kalkulator wartości Grahama

Benjamin Graham, mentor Warrena Buffetta, wyceniał akcje konserwatywnie — łącząc zysk, wartość księgową i dywidendy. Kluczowe pojęcie to margines bezpieczeństwa.

Metody

Margines bezpieczeństwa

MoS = (wartość − cena) ÷ wartość × 100%

Graham zalecał kupować z marginesem co najmniej 30%. Wysoki margines chroni przed błędami w szacunkach i nieprzewidzianymi problemami.

Wskaźniki pomocnicze

• P/E — ile płacisz za złotówkę zysku,
• P/BV — relacja ceny do wartości księgowej,
• PEG — P/E do tempa wzrostu (poniżej 1 to atrakcyjnie),
• stopa dywidendy — roczna dywidenda ÷ cena.

Jak działa kalkulator wartości Grahama — mechanika i logika wzorów

Kalkulator łączy trzy klasyczne metody wyceny konserwatywnej w jednym narzędziu. Liczba Grahama to pierwiastek z iloczynu 22,5, EPS i BVPS. Mnożnik 22,5 powstaje z iloczynu maksymalnego akceptowalnego P/E równego 15 i P/BV równego 1,5. Pierwiastek sprowadza wynik do ceny za jedną akcję. Formuła Grahama rozszerza to podejście o wzrost: EPS mnożymy przez sumę 8,5 i dwukrotności tempa wzrostu (w procentach), a następnie dzielimy przez rentowność obligacji AAA. DDM według modelu Gordona wycenia akcję jako iloraz oczekiwanej dywidendy za kolejny rok (D₁) i różnicy między wymaganą stopą zwrotu (r) a tempem wzrostu dywidendy (g).

Wartość wewnętrzna to wynik jednej z tych metod. Margines bezpieczeństwa (MoS) to procentowa różnica między wartością wewnętrzną a ceną rynkową, odniesiona do wartości wewnętrznej. Graham zalecał kupno tylko wtedy, gdy MoS wynosi co najmniej 30%. Kalkulator przyjmuje dane wejściowe: EPS, BVPS, tempo wzrostu, rentowność AAA, dywidendę D₁, wymaganą stopę zwrotu r oraz cenę rynkową. Na tej podstawie zwraca wycenę każdą z metod i margines bezpieczeństwa.

Wskaźniki pomocnicze, takie jak P/E, P/BV, PEG i stopa dywidendy, są liczone z tych samych danych i służą do szybkiej oceny, czy akcja spełnia kryteria Grahama. Kalkulator nie pobiera danych z zewnątrz — wszystko opiera się na liczbach wprowadzonych przez użytkownika.

Przykład krok po kroku: wycena akcji spółki XYZ

1. Dane wejściowe: EPS = 5,00 zł, BVPS = 25,00 zł, tempo wzrostu g = 6%, rentowność AAA = 4,5%, dywidenda D₁ = 2,00 zł, wymagana stopa zwrotu r = 9%, cena rynkowa = 80,00 zł.
2. Liczba Grahama: √(22,5 × 5,00 × 25,00) = √(2812,5) ≈ 53,03 zł. To konserwatywna wycena oparta wyłącznie na zysku i wartości księgowej.
3. Formuła Grahama: EPS × (8,5 + 2 × 6) ÷ 4,5 = 5,00 × (8,5 + 12) ÷ 4,5 = 5,00 × 20,5 ÷ 4,5 = 102,5 ÷ 4,5 ≈ 22,78 zł. Uwzględnia wzrost, ale przy niskiej rentowności AAA daje niższą wartość niż liczba Grahama.
4. DDM (Gordon): D₁ ÷ (r − g) = 2,00 ÷ (0,09 − 0,06) = 2,00 ÷ 0,03 ≈ 66,67 zł. Metoda dla spółek wypłacających dywidendę ze stabilnym wzrostem.
5. Margines bezpieczeństwa dla liczby Grahama: (53,03 − 80,00) ÷ 53,03 × 100% = (−26,97) ÷ 53,03 × 100% ≈ −50,86%. Wynik ujemny oznacza, że cena rynkowa jest znacznie powyżej wyceny — brak marginesu.
6. Wskaźniki pomocnicze: P/E = 80,00 ÷ 5,00 = 16,00; P/BV = 80,00 ÷ 25,00 = 3,20; PEG = 16,00 ÷ 6 = 2,67; stopa dywidendy = 2,00 ÷ 80,00 × 100% = 2,50%. P/E powyżej 15, P/BV powyżej 1,5, PEG powyżej 1 — akcja nie spełnia kryteriów Grahama.

Tabela referencyjna: wyceny dla różnych parametrów

Praktyczne wskazówki korzystania z kalkulatora

• Zawsze podawaj aktualne dane finansowe — EPS i BVPS pochodzą z ostatniego raportu okresowego. Im świeższe, tym wycena bliższa rzeczywistości.
• Sprawdź spójność tempa wzrostu — dla DDM stopa wzrostu dywidendy musi być niższa od wymaganej stopy zwrotu. W przeciwnym razie model nie ma zastosowania.
• Porównaj wyniki kilku metod — liczba Grahama, formuła Grahama i DDM mogą dawać różne wartości. Rozbieżność to sygnał, że spółka wymaga głębszej analizy.
• Nie ignoruj marginesu bezpieczeństwa — wynik poniżej 30% oznacza, że według Grahama nie ma wystarczającej ochrony przed błędem. Traktuj to jako filtr, nie wyrok.
• Używaj wskaźników pomocniczych jako kontekstu — P/E, P/BV, PEG i stopa dywidendy pomagają ocenić, czy wycena nie jest orderwana od rzeczywistości rynkowej.

Ograniczenia kalkulatora — czego nie uwzględnia

• Brak danych rynkowych na żywo — kalkulator nie pobiera kursów ani danych fundamentalnych. Wszystko opiera się na liczbach wprowadzonych ręcznie, więc wynik zależy od ich poprawności.
• Nie analizuje jakości zarządu ani przewag konkurencyjnych — liczby nie pokażą, czy spółka ma trwałą przewagę, dobry zespół czy rosnący dług. To czynniki jakościowe, których wzory nie obejmują.
• Formuła Grahama i DDM są wrażliwe na założenia — niewielka zmiana tempa wzrostu lub rentowności AAA może drastycznie zmienić wynik. Nie traktuj ich jako precyzyjnych prognoz.
• Brak uwzględnienia cykliczności i zdarzeń jednorazowych — EPS i BVPS mogą być zaniżone lub zawyżone przez odpisy, sprzedaż aktywów czy sezonowość. Kalkulator nie koryguje takich efektów.

Najczęstsze pytania