Matematyka · quiz redakcji WebP.pl

Wyrażenia algebraiczne i równania — klasa 8

Redukcja wyrazów podobnych, wyłączanie wspólnego czynnika, przekształcanie wzorów i równania z jedną niewiadomą. Zadania są na poziomie ósmej klasy.

  • 14 pytań
  • ok. 7 min
  • jednokrotny wybór, prawda/fałsz, odpowiedź liczbowa
  • tryb nauki — wyjaśnienia po każdej odpowiedzi
Rozpocznij quiz Zagraj na żywo z grupą

Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.

Ucz się inaczej

Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.

O quizie

Zaczynamy od rachunków na literach. Trzeba zredukować wyrazy podobne i wymnożyć dwa nawiasy. Potem wyłączysz wspólny czynnik przed nawias, także ten największy. Zdarzy się też obliczenie wartości wyrażenia dla podanej liczby. Są równania, w których niewiadoma stoi po obu stronach znaku równości, oraz wzory do przekształcenia. Trzeba z nich wyznaczyć jedną wielkość: wysokość trójkąta, promień okręgu, podstawę trapezu czy drogę ze wzoru na prędkość. W kilku pytaniach oceniasz, czy podane zdanie jest prawdziwe.

Quiz możesz rozwiązać w kilkanaście minut, ze zwykłym brudnopisem obok. Dobrze sprawdza się dzień po lekcji o równaniach, kiedy metody jeszcze są świeże. Rodzic może usiąść obok i pytać dziecko, jak doszło do wyniku. Nauczyciel może pokazać pytania na rzutniku, a klasa odpowiada z telefonów. Po wszystkim wróć do pytań z błędami. Zwykle okazuje się, że myli się ten sam krok, na przykład znak przy przenoszeniu wyrazu na drugą stronę.

Pytania i odpowiedzi

Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.

1. Jak wygląda wyrażenie 3x + 5x po redukcji wyrazów podobnych?

Odpowiedź: 8x

Wyrazy podobne dodajemy, dodając współczynniki: 3 + 5 = 8, więc 3x + 5x = 8x.

2. Które wyrażenie powstaje po wyłączeniu wspólnego czynnika 4 z wyrażenia 12a + 8b?

Odpowiedź: 4(3a + 2b)

12a : 4 = 3a oraz 8b : 4 = 2b, więc 12a + 8b = 4(3a + 2b). Zapis z czynnikiem 2 też jest równy, ale nie jest wyłączeniem czynnika 4.

3. Które wyrażenie jest równe iloczynowi (x + 3)(x − 3) po wymnożeniu?

Odpowiedź: x² − 9

Z wzoru skróconego mnożenia (a + b)(a − b) = a² − b² otrzymujemy x² − 9.

4. Wzór na pole trójkąta to P = (a·h)/2. Jak wyznaczyć h?

Odpowiedź: h = 2P/a

Mnożymy obie strony przez 2: 2P = a·h, a następnie dzielimy przez a: h = 2P/a.

5. Rozwiązaniem równania 2x + 7 = 15 jest x = 4.

Odpowiedź: Prawda

2x = 15 − 7 = 8, więc x = 4.

6. Wyrażenie 6x − 9 po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias ma postać 3(2x − 9).

Odpowiedź: Fałsz

Poprawnie: 6x − 9 = 3(2x − 3), bo 9 : 3 = 3, a nie 9.

7. Ze wzoru v = s/t można wyznaczyć s = v·t.

Odpowiedź: Prawda

Mnożymy obie strony wzoru v = s/t przez t i otrzymujemy s = v·t.

8. Rozwiąż równanie 5x − 8 = 2x + 10. Podaj x.

Odpowiedź: 6

5x − 2x = 10 + 8, czyli 3x = 18, więc x = 6.

9. Oblicz wartość wyrażenia (x + 2)² − (x − 2)² dla x = 5.

Odpowiedź: 40

Różnica kwadratów daje 8x, czyli 8·5 = 40. Sprawdzenie: 49 − 9 = 40.

10. Jaki największy czynnik liczbowy można wyłączyć przed nawias w wyrażeniu 12x + 18y?

Odpowiedź: 6

NWD liczb 12 i 18 wynosi 6, więc 12x + 18y = 6(2x + 3y).

11. Jak wygląda wyrażenie 5a + 10b po wyłączeniu największego wspólnego czynnika przed nawias?

Odpowiedź: 5(a + 2b)

Obie liczby dzielą się przez 5: 5a + 10b = 5(a + 2b).

12. Wyznacz r ze wzoru na długość okręgu L = 2πr.

Odpowiedź: r = L/(2π)

Dzielimy obie strony równania L = 2πr przez 2π i otrzymujemy r = L/(2π).

13. Wyznacz b ze wzoru na pole trapezu P = (a + b)·h/2.

Odpowiedź: b = 2P/h − a

Mnożymy przez 2: 2P = (a + b)h, dzielimy przez h: a + b = 2P/h, stąd b = 2P/h − a.

14. Równanie 3x − 7 = 11 ma rozwiązanie x = 6.

Odpowiedź: Prawda

3x = 18, więc x = 6.

Gotowy? Sprawdź się teraz.

Rozpocznij quiz

Na lekcję

Praca domowa, gra na żywo i wydruki dla nauczyciela

Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →

Podobne quizy

MatematykaNowy Zegar — klasa 2 Czytanie zegara ze wskazówkami: pełne godziny, pół godziny, kwadranse i minuty. Ćwiczysz też ustawienie dużej i małej… 12 pytańok. 5 min MatematykaNowy Zadania z treścią — klasa 2 Dodawanie i odejmowanie w zadaniach tekstowych: naklejki, jabłka, złotówki i klocki. Pytania pokazują, jak z krótkiej… 15 pytańok. 6 min MatematykaNowy Zadania tekstowe — klasa 3 Zakupy i reszta, jednostki długości i masy oraz obliczanie czasu na zegarze. Takie sytuacje z życia pojawiają się w zadaniach… 15 pytańok. 6 min MatematykaNowy Wielomiany — liceum Stopień wielomianu, dodawanie i rozkład na czynniki, twierdzenie Bezouta oraz pierwiastki i reszta z dzielenia. Zadania na… 13 pytańok. 5 min MatematykaNowy Wartość bezwzględna — liceum Wartość bezwzględna liczby, odległość punktów na osi, równania i nierówności z modułem. Pytania dotyczą liczenia i czytania… 14 pytańok. 6 min MatematykaNowy Układy równań — liceum Rozpoznasz układy liniowe, rozwiążesz je metodą dodawania i podstawiania oraz zobaczysz, kiedy układ jest sprzeczny albo ma… 15 pytańok. 6 min

Wszystkie: quizy matematyczne →

Zrób podobny quiz w minutę

Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.

Stwórz quiz z AI

Opublikowano 1 listopada 2026. Zgłoś błąd w pytaniu