Matematyka · quiz redakcji WebP.pl
Wartość bezwzględna — liceum
Wartość bezwzględna liczby, odległość punktów na osi, równania i nierówności z modułem. Pytania dotyczą liczenia i czytania zapisów z kreskami modułu.
- 14 pytań
- ok. 7 min
- jednokrotny wybór, prawda/fałsz, odpowiedź liczbowa
- tryb nauki — wyjaśnienia po każdej odpowiedzi
Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.
Ucz się inaczej
Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.
O quizie
Zaczynamy od podstaw: ile wynosi moduł liczby ujemnej i czy może on być ujemny. Potem przechodzimy do osi liczbowej. Zapis |a − b| trzeba tu zobaczyć jako odległość, a nie tylko jako działanie. Policzysz też odległość dwóch punktów o podanych współrzędnych. Dalej czekają równania z modułem, w tym takie, które w ogóle nie mają rozwiązań, oraz nierówności. Dla jednych rozwiązaniem jest przedział, dla innych dwa osobne zbiory. Trzeba też policzyć, ile liczb całkowitych mieści się w danym przedziale.
Quiz sprawdza się przed lekcją o module, gdy chcesz zobaczyć, co już umiesz. Przyda się też na powtórkę, gdy mylisz znaki w nierównościach. Wybierz tryb nauki z wyjaśnieniem po każdej odpowiedzi i czytaj je uważnie, zwłaszcza przy błędach. Nauczyciel może rozegrać quiz z klasą na żywo: pytania pojawią się na rzutniku, a uczniowie odpowiedzą z telefonów. Rodzic, który chce pomóc dziecku, też da radę. Wystarczy rozwiązać quiz razem i zatrzymać się przy pytaniach, które budzą spór.
Pytania i odpowiedzi
Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.
1. Czemu jest równa wartość bezwzględna liczby −7?
Odpowiedź: 7
Wartość bezwzględna liczby ujemnej jest liczbą do niej przeciwną, więc |−7| = 7.
2. Jak geometrycznie interpretujemy wyrażenie |a − b| na osi liczbowej?
Odpowiedź: Odległość punktów a i b
Wartość |a − b| jest odległością punktów o współrzędnych a i b na osi liczbowej.
3. Wartość bezwzględna każdej liczby rzeczywistej jest liczbą nieujemną.
Odpowiedź: Prawda
Z definicji |x| = x dla x ≥ 0 oraz |x| = −x dla x < 0, więc wynik nigdy nie jest ujemny.
4. Oblicz wartość wyrażenia |3 − 8| + |−2|.
Odpowiedź: 7
|3 − 8| = |−5| = 5, |−2| = 2, więc suma wynosi 7.
5. Ile rozwiązań ma równanie |x| = 5?
Odpowiedź: Dwa: −5 i 5
Liczby o odległości 5 od zera to −5 i 5, więc są dwa rozwiązania.
6. Równanie |x| = −3 nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
Odpowiedź: Prawda
Wartość bezwzględna nie jest ujemna, więc nie może być równa −3.
7. Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania |x − 2| = 6.
Odpowiedź: 4
x − 2 = 6 lub x − 2 = −6, czyli x = 8 lub x = −4. Suma: 8 + (−4) = 4.
8. Który zbiór jest rozwiązaniem nierówności |x| < 3?
Odpowiedź: (−3; 3)
Nierówność oznacza, że odległość x od zera jest mniejsza niż 3, czyli −3 < x < 3.
9. Zbiorem rozwiązań nierówności |x − 1| ≥ 4 jest przedział ⟨−3; 5⟩.
Odpowiedź: Fałsz
Nierówność oznacza x ≤ −3 lub x ≥ 5. Przedział ⟨−3; 5⟩ to rozwiązanie nierówności |x − 1| ≤ 4.
10. Ile liczb całkowitych spełnia nierówność |x + 1| ≤ 3?
Odpowiedź: 7
Z nierówności −3 ≤ x + 1 ≤ 3 mamy −4 ≤ x ≤ 2, czyli liczby −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2: razem 7.
11. Które liczby spełniają równanie |x − 2| = 5?
Odpowiedź: −3 i 7
Z |x − 2| = 5 mamy x − 2 = 5 lub x − 2 = −5, czyli x = 7 lub x = −3.
12. Ile wynosi odległość na osi liczbowej między punktami o współrzędnych −4 i 9?
Odpowiedź: 13
Odległość to |9 − (−4)| = |13| = 13.
13. Który zapis opisuje zbiór liczb oddalonych na osi od liczby 3 o nie więcej niż 4?
Odpowiedź: |x − 3| ≤ 4
Odległość x od 3 to |x − 3|, a „nie więcej niż 4” oznacza ≤ 4.
14. Jaki jest zbiór rozwiązań nierówności |x + 1| > 3?
Odpowiedź: (−∞, −4) ∪ (2, ∞)
|x + 1| > 3 oznacza x + 1 > 3 lub x + 1 < −3, czyli x > 2 lub x < −4.
Gotowy? Sprawdź się teraz.
Rozpocznij quizNa lekcję
Praca domowa, gra na żywo i wydruki dla nauczyciela
- Zadaj jako pracę domową — termin, klasa, oceny 1–6 i lista, kto jeszcze nie zrobił; uczniowie bez logowania
- Poprowadź na żywo — PIN i kod QR dla klasy, pytania na rzutniku, uczniowie odpowiadają na telefonach
- Koło pytań — losowanie pytania na tablicę, lekcja bez telefonów
- Wydruk / kartka pracy — klucz odpowiedzi na osobnej stronie; warianty A i B przeciw ściąganiu
- Materiały w Szkole WebP.pl — przygotuj na ten temat zadania tekstowe z rozwiązaniami, kartę działań z kluczem i kartkówkę w grupach A i B; za darmo, bez logowania
Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →
Podobne quizy
Zrób podobny quiz w minutę
Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.
Stwórz quiz z AIOpublikowano 1 listopada 2026. Zgłoś błąd w pytaniu