Losowanie pytań na lekcję albo imprezę: zakręć kołem, przeczytaj pytanie na głos i odsłoń odpowiedź.
14 kart z quizu „Wartość bezwzględna — liceum”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- Czemu jest równa wartość bezwzględna liczby −7?
- 7Wartość bezwzględna liczby ujemnej jest liczbą do niej przeciwną, więc |−7| = 7.
- Jak geometrycznie interpretujemy wyrażenie |a − b| na osi liczbowej?
- Odległość punktów a i bWartość |a − b| jest odległością punktów o współrzędnych a i b na osi liczbowej.
- Wartość bezwzględna każdej liczby rzeczywistej jest liczbą nieujemną.
- PrawdaZ definicji |x| = x dla x ≥ 0 oraz |x| = −x dla x < 0, więc wynik nigdy nie jest ujemny.
- Oblicz wartość wyrażenia |3 − 8| + |−2|.
- 7|3 − 8| = |−5| = 5, |−2| = 2, więc suma wynosi 7.
- Ile rozwiązań ma równanie |x| = 5?
- Dwa: −5 i 5Liczby o odległości 5 od zera to −5 i 5, więc są dwa rozwiązania.
- Równanie |x| = −3 nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
- PrawdaWartość bezwzględna nie jest ujemna, więc nie może być równa −3.
- Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania |x − 2| = 6.
- 4x − 2 = 6 lub x − 2 = −6, czyli x = 8 lub x = −4. Suma: 8 + (−4) = 4.
- Który zbiór jest rozwiązaniem nierówności |x| < 3?
- (−3; 3)Nierówność oznacza, że odległość x od zera jest mniejsza niż 3, czyli −3 < x < 3.
- Zbiorem rozwiązań nierówności |x − 1| ≥ 4 jest przedział ⟨−3; 5⟩.
- FałszNierówność oznacza x ≤ −3 lub x ≥ 5. Przedział ⟨−3; 5⟩ to rozwiązanie nierówności |x − 1| ≤ 4.
- Ile liczb całkowitych spełnia nierówność |x + 1| ≤ 3?
- 7Z nierówności −3 ≤ x + 1 ≤ 3 mamy −4 ≤ x ≤ 2, czyli liczby −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2: razem 7.
- Które liczby spełniają równanie |x − 2| = 5?
- −3 i 7Z |x − 2| = 5 mamy x − 2 = 5 lub x − 2 = −5, czyli x = 7 lub x = −3.
- Ile wynosi odległość na osi liczbowej między punktami o współrzędnych −4 i 9?
- 13Odległość to |9 − (−4)| = |13| = 13.
- Który zapis opisuje zbiór liczb oddalonych na osi od liczby 3 o nie więcej niż 4?
- |x − 3| ≤ 4Odległość x od 3 to |x − 3|, a „nie więcej niż 4” oznacza ≤ 4.
- Jaki jest zbiór rozwiązań nierówności |x + 1| > 3?
- (−∞, −4) ∪ (2, ∞)|x + 1| > 3 oznacza x + 1 > 3 lub x + 1 < −3, czyli x > 2 lub x < −4.