Matematyka
równanie okręgu w postaci kanonicznej, długość odcinka, środek odcinka
Pytania o równanie okręgu w postaci kanonicznej, długość odcinka oraz środek odcinka na płaszczyźnie kartezjańskiej.
- 10 pytań
- ok. 5 min
- z wyjaśnieniami
Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.
Ucz się inaczej
Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.
Pytania i odpowiedzi
Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.
1. Który punkt jest środkiem okręgu o równaniu (x − 3)² + (y + 2)² = 25?
Odpowiedź: (3, −2)
W postaci kanonicznej (x − a)² + (y − b)² = r² środkiem jest punkt (a, b). Tu a = 3, b = −2.
2. Okrąg o równaniu x² + y² = 16 ma promień równy 4.
Odpowiedź: Prawda
Z równania x² + y² = r² wynika r² = 16, czyli r = 4.
3. Jaki jest promień okręgu o równaniu (x + 1)² + (y − 4)² = 49?
Odpowiedź: 7
Prawa strona to r² = 49, więc r = 7.
4. Środkiem odcinka o końcach A = (2, 4) i B = (6, 10) jest punkt (4, 7).
Odpowiedź: Prawda
Współrzędne środka to średnie arytmetyczne: (2 + 6)/2 = 4 oraz (4 + 10)/2 = 7.
5. Jaką długość ma odcinek o końcach A = (1, 2) i B = (4, 6)?
Odpowiedź: 5
|AB| = √((4 − 1)² + (6 − 2)²) = √(9 + 16) = 5.
Pokaż pozostałe pytania (5)
6. Okrąg o równaniu (x − 5)² + y² = 9 ma środek w punkcie (5, 9).
Odpowiedź: Fałsz
Brak składnika z y oznacza b = 0, więc środek to (5, 0), a 9 to kwadrat promienia (r = 3).
7. Jeśli środkiem odcinka AB jest S = (1, 3) i A = (−2, 5), to B = (4, 1).
Odpowiedź: Prawda
Z wzoru na środek: x_B = 2·1 − (−2) = 4, y_B = 2·3 − 5 = 1.
8. Który wzór opisuje okrąg o środku (−2, 5) i średnicy 6?
Odpowiedź: (x + 2)² + (y − 5)² = 9
Średnica 6 daje promień 3, więc r² = 9. Środek (−2, 5) daje (x + 2)² + (y − 5)².
9. Odcinek o końcach A = (−1, −1) i B = (2, 3) ma długość 5.
Odpowiedź: Prawda
|AB| = √(3² + 4²) = √25 = 5.
10. Jakie współrzędne ma środek odcinka AB, jeśli A = (−2, 5) i B = (6, 1)?
Odpowiedź: (2, 3)
Środek odcinka to średnie arytmetyczne współrzędnych: ((−2+6)/2, (5+1)/2) = (2, 3).
O quizie
Geometria analityczna łączy algebrę z geometrią – dzięki układowi współrzędnych możesz opisywać figury równaniami i obliczać odległości za pomocą wzorów. Równanie okręgu w postaci kanonicznej, wyznaczanie środka i promienia to jedne z najważniejszych umiejętności w tym dziale.
Ten zestaw pytań obejmuje odczytywanie parametrów okręgu z jego równania, obliczanie długości odcinków oraz znajdowanie środka odcinka na podstawie współrzędnych końców. To świetna powtórka przed klasówką lub maturą z matematyki.
Gotowy? Sprawdź się teraz.
Rozpocznij quizNa lekcję
Praca domowa, gra na żywo i wydruki dla nauczyciela
- Zadaj jako pracę domową — termin, klasa, oceny 1–6 i lista, kto jeszcze nie zrobił; uczniowie bez logowania
- Poprowadź na żywo — PIN i kod QR dla klasy, pytania na rzutniku, uczniowie odpowiadają na telefonach
- Koło pytań — losowanie pytania na tablicę, lekcja bez telefonów
- Wydruk / kartka pracy — klucz odpowiedzi na osobnej stronie; warianty A i B przeciw ściąganiu
- Materiały w Szkole WebP.pl — przygotuj na ten temat zadania tekstowe z rozwiązaniami, kartę działań z kluczem i kartkówkę w grupach A i B; za darmo, bez logowania
Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →
Podaj dalej
Zagrajcie razem
Wyślij quiz znajomym i porównajcie wyniki. Otworzy się od razu, bez konta i logowania.
Podobne quizy
Zrób podobny quiz w minutę
Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.
Stwórz quiz z AIOpublikowano 3 listopada 2026 przez autora quizu. Zgłoś błąd w pytaniu