Pytanie z przodu, odpowiedź z tyłu. Karty, których nie umiesz, wracają jeszcze w tej sesji, a te, które umiesz — na powtórkę po 1, 3, 7, 14 i 30 dniach.
10 kart z quizu „równanie okręgu w postaci kanonicznej, długość odcinka, środek odcinka”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- Który punkt jest środkiem okręgu o równaniu (x − 3)² + (y + 2)² = 25?
- (3, −2)W postaci kanonicznej (x − a)² + (y − b)² = r² środkiem jest punkt (a, b). Tu a = 3, b = −2.
- Okrąg o równaniu x² + y² = 16 ma promień równy 4.
- PrawdaZ równania x² + y² = r² wynika r² = 16, czyli r = 4.
- Jaki jest promień okręgu o równaniu (x + 1)² + (y − 4)² = 49?
- 7Prawa strona to r² = 49, więc r = 7.
- Środkiem odcinka o końcach A = (2, 4) i B = (6, 10) jest punkt (4, 7).
- PrawdaWspółrzędne środka to średnie arytmetyczne: (2 + 6)/2 = 4 oraz (4 + 10)/2 = 7.
- Jaką długość ma odcinek o końcach A = (1, 2) i B = (4, 6)?
- 5|AB| = √((4 − 1)² + (6 − 2)²) = √(9 + 16) = 5.
- Okrąg o równaniu (x − 5)² + y² = 9 ma środek w punkcie (5, 9).
- FałszBrak składnika z y oznacza b = 0, więc środek to (5, 0), a 9 to kwadrat promienia (r = 3).
- Jeśli środkiem odcinka AB jest S = (1, 3) i A = (−2, 5), to B = (4, 1).
- PrawdaZ wzoru na środek: x_B = 2·1 − (−2) = 4, y_B = 2·3 − 5 = 1.
- Który wzór opisuje okrąg o środku (−2, 5) i średnicy 6?
- (x + 2)² + (y − 5)² = 9Średnica 6 daje promień 3, więc r² = 9. Środek (−2, 5) daje (x + 2)² + (y − 5)².
- Odcinek o końcach A = (−1, −1) i B = (2, 3) ma długość 5.
- Prawda|AB| = √(3² + 4²) = √25 = 5.
- Jakie współrzędne ma środek odcinka AB, jeśli A = (−2, 5) i B = (6, 1)?
- (2, 3)Środek odcinka to średnie arytmetyczne współrzędnych: ((−2+6)/2, (5+1)/2) = (2, 3).