Matematyka · quiz redakcji WebP.pl

Planimetria — liceum

Suma kątów w trójkącie i czworokącie, kąt wpisany i środkowy, pole trapezu, twierdzenie Pitagorasa oraz skala podobieństwa. Pytania dotyczą podstaw planimetrii z liceum.

  • 13 pytań
  • ok. 7 min
  • jednokrotny wybór, prawda/fałsz, odpowiedź liczbowa
  • tryb nauki — wyjaśnienia po każdej odpowiedzi
Rozpocznij quiz Zagraj na żywo z grupą

Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.

Ucz się inaczej

Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.

O quizie

Rozwiązując quiz z planimetrii, zajmiesz się kilkoma typowymi tematami z liceum. Zapytamy o sumę kątów w trójkącie i w czworokącie wypukłym oraz o to, który czworokąt ma równe boki, choć kąty nie muszą być proste. Zajrzysz też do okręgu: porównasz kąt wpisany ze środkowym, sprawdzisz kąt oparty na średnicy i miejsce środka okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym. Do tego dojdą obliczenia: przeciwprostokątna, pole trapezu i stosunek pól figur podobnych. Pojawi się też pytanie o punkt, w którym leży środek okręgu wpisanego w trójkąt.

Zacznij od quizu przed lekcją geometrii, żeby zobaczyć, które tematy sprawiają ci kłopot. Rodzic może usiąść obok i przeczytać pytania na głos, a dziecko spróbuje odpowiedzieć z głowy. Przy zadaniach z obliczeniami weź kartkę i ołówek. Tryb nauki pokaże wyjaśnienie po każdej odpowiedzi, a na końcu możesz wrócić tylko do pytań, w których zdarzył się błąd. Quiz nie wymaga logowania i jest darmowy.

Pytania i odpowiedzi

Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.

1. Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta?

Odpowiedź: 180°

Suma kątów wewnętrznych każdego trójkąta wynosi 180°.

2. Przekątne prostokąta, który nie jest kwadratem, mają równe długości.

Odpowiedź: Prawda

W każdym prostokącie przekątne są równej długości (i dzielą się na połowy).

3. Który czworokąt ma wszystkie boki równej długości, ale jego kąty nie muszą być proste?

Odpowiedź: Romb

Romb ma cztery boki równe długości, a kąty ma proste tylko w szczególnym przypadku (kwadrat).

4. Kąt wpisany oparty na tym samym łuku co kąt środkowy ma miarę dwa razy większą od tego kąta środkowego.

Odpowiedź: Fałsz

Jest odwrotnie: kąt środkowy ma miarę dwa razy większą niż kąt wpisany oparty na tym samym łuku.

5. Jaka jest długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 i 8?

Odpowiedź: 10

Z twierdzenia Pitagorasa: c² = 36 + 64 = 100, więc c = 10.

6. Jeżeli skala podobieństwa dwóch figur wynosi 2, to stosunek ich pól wynosi 4.

Odpowiedź: Prawda

Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali: 2² = 4.

7. Ile wynosi miara kąta wpisanego opartego na średnicy okręgu?

Odpowiedź: 90°

Kąt wpisany oparty na półokręgu (średnicy) jest prosty, bo kąt środkowy ma 180°.

8. Oblicz pole trapezu o podstawach 5 cm i 9 cm oraz wysokości 4 cm.

Odpowiedź: 28 cm²

P = ½ · (5 + 9) · 4 = 28 cm².

9. Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym czworokącie wypukłym?

Odpowiedź: 360°

Przekątna dzieli czworokąt na dwa trójkąty, więc suma kątów wynosi 2·180° = 360°.

10. Trójkąty podobne mają skalę podobieństwa 3. Ile razy większe jest pole jednego z nich od pola drugiego?

Odpowiedź: 9 razy

Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali: 3² = 9.

11. Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w środku przeciwprostokątnej.

Odpowiedź: Prawda

Przeciwprostokątna jest średnicą okręgu opisanego (twierdzenie Talesa odwrotne), więc jej środek jest środkiem okręgu.

12. Trapez ma podstawy długości 7 cm i 13 cm oraz wysokość 5 cm. Oblicz jego pole.

Odpowiedź: 50 cm²

P = ½·(7+13)·5 = 50 cm².

13. Środek okręgu wpisanego w trójkąt leży w punkcie przecięcia:

Odpowiedź: dwusiecznych kątów

Punkt równo odległy od boków trójkąta leży na dwusiecznych jego kątów.

Gotowy? Sprawdź się teraz.

Rozpocznij quiz

Na lekcję

Praca domowa, gra na żywo i wydruki dla nauczyciela

Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →

Podobne quizy

MatematykaNowy Zegar — klasa 2 Czytanie zegara ze wskazówkami: pełne godziny, pół godziny, kwadranse i minuty. Ćwiczysz też ustawienie dużej i małej… 12 pytańok. 5 min MatematykaNowy Zadania z treścią — klasa 2 Dodawanie i odejmowanie w zadaniach tekstowych: naklejki, jabłka, złotówki i klocki. Pytania pokazują, jak z krótkiej… 15 pytańok. 6 min MatematykaNowy Zadania tekstowe — klasa 3 Zakupy i reszta, jednostki długości i masy oraz obliczanie czasu na zegarze. Takie sytuacje z życia pojawiają się w zadaniach… 15 pytańok. 6 min MatematykaNowy Wielomiany — liceum Stopień wielomianu, dodawanie i rozkład na czynniki, twierdzenie Bezouta oraz pierwiastki i reszta z dzielenia. Zadania na… 13 pytańok. 5 min MatematykaNowy Wartość bezwzględna — liceum Wartość bezwzględna liczby, odległość punktów na osi, równania i nierówności z modułem. Pytania dotyczą liczenia i czytania… 14 pytańok. 6 min MatematykaNowy Układy równań — liceum Rozpoznasz układy liniowe, rozwiążesz je metodą dodawania i podstawiania oraz zobaczysz, kiedy układ jest sprzeczny albo ma… 15 pytańok. 6 min

Wszystkie: quizy matematyczne →

Zrób podobny quiz w minutę

Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.

Stwórz quiz z AI

Opublikowano 1 listopada 2026. Zgłoś błąd w pytaniu