Odkrywaj po dwie karty i łącz pytanie z odpowiedzią. Im mniej ruchów, tym lepiej.
13 kart z quizu „Planimetria — liceum”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta?
- 180°Suma kątów wewnętrznych każdego trójkąta wynosi 180°.
- Przekątne prostokąta, który nie jest kwadratem, mają równe długości.
- PrawdaW każdym prostokącie przekątne są równej długości (i dzielą się na połowy).
- Który czworokąt ma wszystkie boki równej długości, ale jego kąty nie muszą być proste?
- RombRomb ma cztery boki równe długości, a kąty ma proste tylko w szczególnym przypadku (kwadrat).
- Kąt wpisany oparty na tym samym łuku co kąt środkowy ma miarę dwa razy większą od tego kąta środkowego.
- FałszJest odwrotnie: kąt środkowy ma miarę dwa razy większą niż kąt wpisany oparty na tym samym łuku.
- Jaka jest długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 i 8?
- 10Z twierdzenia Pitagorasa: c² = 36 + 64 = 100, więc c = 10.
- Jeżeli skala podobieństwa dwóch figur wynosi 2, to stosunek ich pól wynosi 4.
- PrawdaStosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali: 2² = 4.
- Ile wynosi miara kąta wpisanego opartego na średnicy okręgu?
- 90°Kąt wpisany oparty na półokręgu (średnicy) jest prosty, bo kąt środkowy ma 180°.
- Oblicz pole trapezu o podstawach 5 cm i 9 cm oraz wysokości 4 cm.
- 28 cm²P = ½ · (5 + 9) · 4 = 28 cm².
- Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym czworokącie wypukłym?
- 360°Przekątna dzieli czworokąt na dwa trójkąty, więc suma kątów wynosi 2·180° = 360°.
- Trójkąty podobne mają skalę podobieństwa 3. Ile razy większe jest pole jednego z nich od pola drugiego?
- 9 razyStosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali: 3² = 9.
- Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym leży w środku przeciwprostokątnej.
- PrawdaPrzeciwprostokątna jest średnicą okręgu opisanego (twierdzenie Talesa odwrotne), więc jej środek jest środkiem okręgu.
- Trapez ma podstawy długości 7 cm i 13 cm oraz wysokość 5 cm. Oblicz jego pole.
- 50 cm²P = ½·(7+13)·5 = 50 cm².
- Środek okręgu wpisanego w trójkąt leży w punkcie przecięcia:
- dwusiecznych kątówPunkt równo odległy od boków trójkąta leży na dwusiecznych jego kątów.