Matematyka · quiz redakcji WebP.pl
Graniastosłupy i ostrosłupy — klasa 8
Ściany boczne, krawędzie i wierzchołki brył oraz obliczanie objętości i pola powierzchni ostrosłupów i graniastosłupów. Do tego wzory i siatki, na przykładach z ósmej klasy.
- 15 pytań
- ok. 8 min
- jednokrotny wybór, prawda/fałsz, odpowiedź liczbowa
- tryb nauki — wyjaśnienia po każdej odpowiedzi
Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.
Ucz się inaczej
Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.
O quizie
Pytania dotyczą podstawowych własności brył. Policzysz ściany boczne graniastosłupa sześciokątnego, krawędzie ostrosłupa o pięciokątnej podstawie oraz wierzchołki ostrosłupa sześciokątnego. Zastanowisz się, jakie figury tworzą ściany boczne i jak wygląda siatka graniastosłupa. Dojdą obliczenia: objętość sześcianu, graniastosłupa o trójkątnej podstawie i ostrosłupa czworokątnego, a także pole powierzchni bocznej i całkowitej ostrosłupa. Jest też pytanie o wzór na objętość ostrosłupa oraz o budowę sześciokąta foremnego w podstawie.
Zajrzyj tu przed lekcją geometrii, żeby zobaczyć, które bryły sprawiają ci kłopot. Rodzic może usiąść obok i poprosić o narysowanie bryły do każdego zadania. Przy pytaniach z liczeniem krawędzi i wierzchołków pomaga szkic na kartce. Quiz jest bez logowania i za darmo, więc możesz go rozwiązać kilka razy i porównać wyniki.
Pytania i odpowiedzi
Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.
1. Ile ścian bocznych ma graniastosłup prawidłowy sześciokątny?
Odpowiedź: 6
Liczba ścian bocznych graniastosłupa jest równa liczbie boków jego podstawy. Podstawą jest sześciokąt, więc ścian bocznych jest 6.
2. Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat.
Odpowiedź: Prawda
Ostrosłup prawidłowy ma w podstawie wielokąt foremny, a czworokątem foremnym jest kwadrat.
3. Ile krawędzi ma ostrosłup, którego podstawą jest pięciokąt?
Odpowiedź: 10
Pięciokąt ma 5 krawędzi podstawy i do wierzchołka prowadzi 5 krawędzi bocznych, razem 10.
4. Oblicz objętość sześcianu o krawędzi 5 cm.
Odpowiedź: 125 cm³
Objętość sześcianu to a³, czyli 5³ = 125.
5. Ściany boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego są trójkątami równoramiennymi.
Odpowiedź: Prawda
Krawędzie boczne są równe, więc każda ściana boczna ma dwa równe boki i jest trójkątem równoramiennym.
6. Który wzór opisuje objętość ostrosłupa o polu podstawy P i wysokości H?
Odpowiedź: V = 1/3 · P · H
Objętość ostrosłupa to jedna trzecia iloczynu pola podstawy i wysokości.
7. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 10 cm. Oblicz jego objętość.
Odpowiedź: 60 cm³
Pole podstawy to 3·4/2 = 6 cm². Objętość to 6·10 = 60 cm³.
8. Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma krawędź podstawy 6 cm i wszystkie ściany boczne o polu 9 cm² każda. Jakie jest pole jego powierzchni bocznej?
Odpowiedź: 27 cm²
Ostrosłup ma 3 ściany boczne, więc pole boczne to 3·9 = 27 cm².
9. Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma krawędź podstawy 6 cm i wysokość 5 cm. Oblicz jego objętość.
Odpowiedź: 60 cm³
Pole podstawy to 36 cm². Objętość to 1/3·36·5 = 60.
10. Ile wierzchołków ma ostrosłup prawidłowy sześciokątny?
Odpowiedź: 7
Ostrosłup sześciokątny ma 6 wierzchołków podstawy i 1 wierzchołek szczytowy, razem 7.
11. Siatka graniastosłupa prawidłowego czworokątnego składa się z dwóch kwadratów i czterech prostokątów (w ogólnym przypadku).
Odpowiedź: Prawda
Podstawy są kwadratami, a cztery ściany boczne są prostokątami (przystającymi).
12. Ile krawędzi ma graniastosłup prawidłowy trójkątny?
Odpowiedź: 9
Dwie podstawy trójkątne dają po 3 krawędzie, czyli 6, oraz 3 krawędzie boczne: razem 9.
13. Objętość ostrosłupa o polu podstawy P i wysokości H wyraża wzór V = P · H.
Odpowiedź: Fałsz
Prawidłowy wzór to V = ⅓ · P · H; podany wzór dotyczy graniastosłupa.
14. Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma krawędź podstawy 6 cm i wysokość ściany bocznej 5 cm. Jakie jest jego pole powierzchni całkowitej?
Odpowiedź: 96 cm²
Pp = 36, każda ściana boczna ma pole ½·6·5 = 15, cztery dają 60. Razem 36 + 60 = 96 cm².
15. Graniastosłup prawidłowy sześciokątny o krawędzi podstawy 2 cm ma w podstawie sześciokąt foremny złożony z sześciu trójkątów równobocznych o boku 2 cm.
Odpowiedź: Prawda
Sześciokąt foremny o boku a dzieli się na 6 trójkątów równobocznych o boku a.
Gotowy? Sprawdź się teraz.
Rozpocznij quizNa lekcję
Praca domowa, gra na żywo i wydruki dla nauczyciela
- Zadaj jako pracę domową — termin, klasa, oceny 1–6 i lista, kto jeszcze nie zrobił; uczniowie bez logowania
- Poprowadź na żywo — PIN i kod QR dla klasy, pytania na rzutniku, uczniowie odpowiadają na telefonach
- Koło pytań — losowanie pytania na tablicę, lekcja bez telefonów
- Wydruk / kartka pracy — klucz odpowiedzi na osobnej stronie; warianty A i B przeciw ściąganiu
- Materiały w Szkole WebP.pl — przygotuj na ten temat zadania tekstowe z rozwiązaniami, kartę działań z kluczem i kartkówkę w grupach A i B; za darmo, bez logowania
Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →
Podobne quizy
Zrób podobny quiz w minutę
Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.
Stwórz quiz z AIOpublikowano 1 listopada 2026. Zgłoś błąd w pytaniu