Matematyka · quiz redakcji WebP.pl
Funkcja wykładnicza — liceum
Potęgi o wykładniku ujemnym i ułamkowym, wykres funkcji aˣ, jej monotoniczność oraz proste równania wykładnicze. Zadania na poziomie liceum.
- 12 pytań
- ok. 6 min
- jednokrotny wybór, prawda/fałsz, odpowiedź liczbowa
- tryb nauki — wyjaśnienia po każdej odpowiedzi
Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.
Ucz się inaczej
Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.
O quizie
Pytania zaczynają się od potęg: wykładnika ujemnego i ułamkowego. Dalej dotyczą własności funkcji f(x) = aˣ. Zapytamy, kiedy taka funkcja rośnie, a kiedy maleje, przez jaki punkt przechodzi jej wykres i jaki jest zbiór jej wartości. Pojawi się też symetria wykresów względem osi OY. Na końcu czekają równania wykładnicze, także takie, które nie mają rozwiązania w liczbach rzeczywistych.
Quiz przyda się, gdy chcesz szybko sprawdzić, co pamiętasz z lekcji o funkcji wykładniczej. Możesz go rozwiązać przed klasówką albo po nowym temacie, żeby zobaczyć, gdzie jeszcze są luki. Nauczyciel może puścić go całej klasie na żywo: pytania widać na rzutniku, a uczniowie odpowiadają z telefonów. Rodzic może usiąść obok dziecka i razem przejrzeć odpowiedzi. Rozwiązanie jest darmowe i nie wymaga logowania.
Pytania i odpowiedzi
Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.
1. Ile wynosi 2⁻³?
Odpowiedź: 1/8
Zgodnie z definicją a⁻ⁿ = 1/aⁿ, więc 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
2. Ile wynosi 27^(1/3)?
Odpowiedź: 3
Potęga o wykładniku 1/3 oznacza pierwiastek trzeciego stopnia, a ∛27 = 3, bo 3³ = 27.
3. Która z podanych funkcji jest malejąca w zbiorze liczb rzeczywistych?
Odpowiedź: f(x) = (1/2)ˣ
Funkcja wykładnicza aˣ jest malejąca, gdy 0 < a < 1. Tylko podstawa 1/2 spełnia ten warunek.
4. Przez który punkt przechodzi wykres każdej funkcji f(x) = aˣ, gdzie a > 0 i a ≠ 1?
Odpowiedź: (0, 1)
Dla każdego a > 0 mamy a⁰ = 1, więc wykres przechodzi przez punkt (0, 1).
5. Funkcja f(x) = 5ˣ jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych.
Odpowiedź: Prawda
Podstawa 5 jest większa od 1, więc funkcja wykładnicza jest rosnąca.
6. Zbiorem wartości funkcji f(x) = 2ˣ jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
Odpowiedź: Fałsz
Wartości 2ˣ są zawsze dodatnie, więc zbiorem wartości jest przedział (0, +∞).
7. Równanie 3ˣ = 81 ma rozwiązanie x = 4.
Odpowiedź: Prawda
Ponieważ 81 = 3⁴, a funkcja wykładnicza jest różnowartościowa, x = 4.
8. Rozwiąż równanie 2ˣ = 32. Podaj x.
Odpowiedź: 5
32 = 2⁵, więc x = 5.
9. Rozwiąż równanie 4^(x+1) = 64. Podaj x.
Odpowiedź: 2
64 = 4³, więc x + 1 = 3, czyli x = 2.
10. Ile wynosi wartość wyrażenia 8^(2/3)?
Odpowiedź: 4
8^(2/3) = (∛8)² = 2² = 4.
11. Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 2^x = –4?
Odpowiedź: 0
Wyrażenie 2^x jest zawsze dodatnie, więc nie może być równe –4.
12. Wykres funkcji g(x) = 2^(–x) jest symetryczny do wykresu funkcji f(x) = 2^x względem osi OY.
Odpowiedź: Prawda
Zamiana x na –x odbija wykres względem osi OY.
Gotowy? Sprawdź się teraz.
Rozpocznij quizNa lekcję
Praca domowa, gra na żywo i wydruki dla nauczyciela
- Zadaj jako pracę domową — termin, klasa, oceny 1–6 i lista, kto jeszcze nie zrobił; uczniowie bez logowania
- Poprowadź na żywo — PIN i kod QR dla klasy, pytania na rzutniku, uczniowie odpowiadają na telefonach
- Koło pytań — losowanie pytania na tablicę, lekcja bez telefonów
- Wydruk / kartka pracy — klucz odpowiedzi na osobnej stronie; warianty A i B przeciw ściąganiu
- Materiały w Szkole WebP.pl — przygotuj na ten temat zadania tekstowe z rozwiązaniami, kartę działań z kluczem i kartkówkę w grupach A i B; za darmo, bez logowania
Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →
Podobne quizy
Zrób podobny quiz w minutę
Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.
Stwórz quiz z AIOpublikowano 1 listopada 2026. Zgłoś błąd w pytaniu