Losowanie pytań na lekcję albo imprezę: zakręć kołem, przeczytaj pytanie na głos i odsłoń odpowiedź.
12 kart z quizu „Funkcja wykładnicza — liceum”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- Ile wynosi 2⁻³?
- 1/8Zgodnie z definicją a⁻ⁿ = 1/aⁿ, więc 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
- Ile wynosi 27^(1/3)?
- 3Potęga o wykładniku 1/3 oznacza pierwiastek trzeciego stopnia, a ∛27 = 3, bo 3³ = 27.
- Która z podanych funkcji jest malejąca w zbiorze liczb rzeczywistych?
- f(x) = (1/2)ˣFunkcja wykładnicza aˣ jest malejąca, gdy 0 < a < 1. Tylko podstawa 1/2 spełnia ten warunek.
- Przez który punkt przechodzi wykres każdej funkcji f(x) = aˣ, gdzie a > 0 i a ≠ 1?
- (0, 1)Dla każdego a > 0 mamy a⁰ = 1, więc wykres przechodzi przez punkt (0, 1).
- Funkcja f(x) = 5ˣ jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych.
- PrawdaPodstawa 5 jest większa od 1, więc funkcja wykładnicza jest rosnąca.
- Zbiorem wartości funkcji f(x) = 2ˣ jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
- FałszWartości 2ˣ są zawsze dodatnie, więc zbiorem wartości jest przedział (0, +∞).
- Równanie 3ˣ = 81 ma rozwiązanie x = 4.
- PrawdaPonieważ 81 = 3⁴, a funkcja wykładnicza jest różnowartościowa, x = 4.
- Rozwiąż równanie 2ˣ = 32. Podaj x.
- 532 = 2⁵, więc x = 5.
- Rozwiąż równanie 4^(x+1) = 64. Podaj x.
- 264 = 4³, więc x + 1 = 3, czyli x = 2.
- Ile wynosi wartość wyrażenia 8^(2/3)?
- 48^(2/3) = (∛8)² = 2² = 4.
- Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie 2^x = –4?
- 0Wyrażenie 2^x jest zawsze dodatnie, więc nie może być równe –4.
- Wykres funkcji g(x) = 2^(–x) jest symetryczny do wykresu funkcji f(x) = 2^x względem osi OY.
- PrawdaZamiana x na –x odbija wykres względem osi OY.