Matematyka · quiz redakcji WebP.pl
Funkcja liniowa — liceum
Współczynnik kierunkowy, miejsce zerowe, wykres przecinający osie oraz proste równoległe i prostopadłe. Wszystko o funkcji liniowej, jak w zadaniach z liceum.
- 15 pytań
- ok. 8 min
- jednokrotny wybór, prawda/fałsz, odpowiedź liczbowa
- tryb nauki — wyjaśnienia po każdej odpowiedzi
Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.
Ucz się inaczej
Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.
O quizie
Pytania dotyczą podstaw funkcji liniowej. Odczytasz współczynnik kierunkowy z równania prostej i policzysz go z dwóch punktów. Obliczysz miejsce zerowe funkcji i ocenisz, czy wykres przecina oś Ox lub Oy w podanym punkcie. Zastanowisz się, kiedy funkcja jest rosnąca. Na koniec zmierzysz się z prostymi równoległymi i prostopadłymi, także z szukaniem brakującego współczynnika.
Z quizu skorzystasz przed lekcją, żeby przypomnieć sobie wzory, albo po niej, żeby sprawdzić, co zostało w głowie. Rodzic może usiąść obok i zapytać dziecko, skąd wzięło wynik. Nauczyciel może puścić pytania na rzutniku, a klasa odpowie z telefonów. Jeśli któraś odpowiedź się nie zgadza, wróć do tego pytania i spróbuj policzyć je jeszcze raz na kartce. Quiz jest darmowy i nie wymaga logowania.
Pytania i odpowiedzi
Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.
1. Jaki jest współczynnik kierunkowy prostej o równaniu y = −3x + 5?
Odpowiedź: −3
W postaci kierunkowej y = ax + b współczynnikiem kierunkowym jest a, czyli tutaj −3.
2. Funkcja liniowa f(x) = 2x − 4 ma miejsce zerowe x = 2.
Odpowiedź: Prawda
Z równania 2x − 4 = 0 otrzymujemy 2x = 4, czyli x = 2.
3. Funkcja liniowa y = ax + b jest rosnąca wtedy, gdy:
Odpowiedź: a > 0
O monotoniczności funkcji liniowej decyduje znak współczynnika kierunkowego a; dla a > 0 funkcja jest rosnąca.
4. Oblicz miejsce zerowe funkcji f(x) = 5x − 20.
Odpowiedź: 4
Rozwiązujemy 5x − 20 = 0, stąd 5x = 20 i x = 4.
5. Która prosta jest równoległa do prostej y = 4x − 1?
Odpowiedź: y = 4x + 7
Proste równoległe mają równe współczynniki kierunkowe; tu a = 4, więc y = 4x + 7.
6. Wykres funkcji y = 3x + 2 przecina oś Oy w punkcie (0, 2).
Odpowiedź: Prawda
Dla x = 0 mamy y = 2, więc wyraz wolny b to rzędna punktu przecięcia z osią Oy.
7. Prosta przechodzi przez punkty A = (1, 2) i B = (3, 8). Podaj jej współczynnik kierunkowy.
Odpowiedź: 3
a = (8 − 2)/(3 − 1) = 6/2 = 3.
8. Która prosta jest prostopadła do prostej y = 2x + 3?
Odpowiedź: y = −(1/2)x + 1
Proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi −1; 2 · (−1/2) = −1.
9. Proste y = 2x + 1 oraz y = −2x + 1 są prostopadłe.
Odpowiedź: Fałsz
Iloczyn współczynników to 2 · (−2) = −4, a nie −1, więc proste nie są prostopadłe.
10. Prosta y = ax + 1 jest prostopadła do prostej y = −(1/5)x + 3. Podaj wartość a.
Odpowiedź: 5
Warunek prostopadłości: a · (−1/5) = −1, stąd a = 5.
11. Prosta o równaniu y = 2x + 1 jest równoległa do prostej o równaniu y = 2x − 7.
Odpowiedź: Prawda
Proste mają ten sam współczynnik kierunkowy 2 i różne wyrazy wolne, więc są równoległe.
12. Oblicz miejsce zerowe funkcji liniowej f(x) = 4x − 12.
Odpowiedź: 3
Rozwiązujemy 4x − 12 = 0, stąd 4x = 12, czyli x = 3.
13. Funkcja liniowa f(x) = −x + 6 jest rosnąca.
Odpowiedź: Fałsz
Współczynnik kierunkowy wynosi −1, czyli jest ujemny, więc funkcja jest malejąca.
14. Prosta y = ax + 1 jest równoległa do prostej y = 5x − 2. Ile wynosi a?
Odpowiedź: 5
Proste równoległe mają równe współczynniki kierunkowe, więc a = 5.
15. Wykres funkcji y = 3x − 6 przecina oś Ox w punkcie (2, 0).
Odpowiedź: Prawda
Dla y = 0 mamy 3x = 6, więc x = 2; miejsce zerowe to 2.
Gotowy? Sprawdź się teraz.
Rozpocznij quizNa lekcję
Praca domowa, gra na żywo i wydruki dla nauczyciela
- Zadaj jako pracę domową — termin, klasa, oceny 1–6 i lista, kto jeszcze nie zrobił; uczniowie bez logowania
- Poprowadź na żywo — PIN i kod QR dla klasy, pytania na rzutniku, uczniowie odpowiadają na telefonach
- Koło pytań — losowanie pytania na tablicę, lekcja bez telefonów
- Wydruk / kartka pracy — klucz odpowiedzi na osobnej stronie; warianty A i B przeciw ściąganiu
- Materiały w Szkole WebP.pl — przygotuj na ten temat zadania tekstowe z rozwiązaniami, kartę działań z kluczem i kartkówkę w grupach A i B; za darmo, bez logowania
Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →
Podobne quizy
Zrób podobny quiz w minutę
Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.
Stwórz quiz z AIOpublikowano 1 listopada 2026. Zgłoś błąd w pytaniu