Odkrywaj po dwie karty i łącz pytanie z odpowiedzią. Im mniej ruchów, tym lepiej.
15 kart z quizu „Funkcja liniowa — liceum”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- Jaki jest współczynnik kierunkowy prostej o równaniu y = −3x + 5?
- −3W postaci kierunkowej y = ax + b współczynnikiem kierunkowym jest a, czyli tutaj −3.
- Funkcja liniowa f(x) = 2x − 4 ma miejsce zerowe x = 2.
- PrawdaZ równania 2x − 4 = 0 otrzymujemy 2x = 4, czyli x = 2.
- Funkcja liniowa y = ax + b jest rosnąca wtedy, gdy:
- a > 0O monotoniczności funkcji liniowej decyduje znak współczynnika kierunkowego a; dla a > 0 funkcja jest rosnąca.
- Oblicz miejsce zerowe funkcji f(x) = 5x − 20.
- 4Rozwiązujemy 5x − 20 = 0, stąd 5x = 20 i x = 4.
- Która prosta jest równoległa do prostej y = 4x − 1?
- y = 4x + 7Proste równoległe mają równe współczynniki kierunkowe; tu a = 4, więc y = 4x + 7.
- Wykres funkcji y = 3x + 2 przecina oś Oy w punkcie (0, 2).
- PrawdaDla x = 0 mamy y = 2, więc wyraz wolny b to rzędna punktu przecięcia z osią Oy.
- Prosta przechodzi przez punkty A = (1, 2) i B = (3, 8). Podaj jej współczynnik kierunkowy.
- 3a = (8 − 2)/(3 − 1) = 6/2 = 3.
- Która prosta jest prostopadła do prostej y = 2x + 3?
- y = −(1/2)x + 1Proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi −1; 2 · (−1/2) = −1.
- Proste y = 2x + 1 oraz y = −2x + 1 są prostopadłe.
- FałszIloczyn współczynników to 2 · (−2) = −4, a nie −1, więc proste nie są prostopadłe.
- Prosta y = ax + 1 jest prostopadła do prostej y = −(1/5)x + 3. Podaj wartość a.
- 5Warunek prostopadłości: a · (−1/5) = −1, stąd a = 5.
- Prosta o równaniu y = 2x + 1 jest równoległa do prostej o równaniu y = 2x − 7.
- PrawdaProste mają ten sam współczynnik kierunkowy 2 i różne wyrazy wolne, więc są równoległe.
- Oblicz miejsce zerowe funkcji liniowej f(x) = 4x − 12.
- 3Rozwiązujemy 4x − 12 = 0, stąd 4x = 12, czyli x = 3.
- Funkcja liniowa f(x) = −x + 6 jest rosnąca.
- FałszWspółczynnik kierunkowy wynosi −1, czyli jest ujemny, więc funkcja jest malejąca.
- Prosta y = ax + 1 jest równoległa do prostej y = 5x − 2. Ile wynosi a?
- 5Proste równoległe mają równe współczynniki kierunkowe, więc a = 5.
- Wykres funkcji y = 3x − 6 przecina oś Ox w punkcie (2, 0).
- PrawdaDla y = 0 mamy 3x = 6, więc x = 2; miejsce zerowe to 2.