Kalkulator temperatury mokrego termometru

Oblicz temperaturę mokrego termometru, punkt rosy lub wilgotność względną. Trzy tryby obliczeń oparte na równaniu psychrometrycznym i wzorze Magnusa.

Bezpieczne (SSL)

Przetwarzanie Lokalne

100% Darmowe

Przejdź do narzędzia

Instrukcja

1

Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku.
2

Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce.
3

Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.

                                                function runTool() {

                                                  return "Wynik gotowy w 0.1s";

                                                }

Zaawansowane narzędzie do obliczeń psychrometrycznych. Wyznacz temperaturę termometru mokrego, wilgotność, punkt rosy i inne wskaźniki.

Parametry wejściowe

Tryb obliczeń

Ciśnienie atmosferyczne (hPa)

Temperatura powietrza (°C)

Wilgotność względna (%)

Wyniki pojawią się tutaj po wykonaniu obliczeń.

Oceń to narzędzie:

5,0 / 5 · 1 ocena

Powiązane narzędzia

Inne narzędzia, które mogą Ci się przydać

Kalkulator temperatury mokrego termometru – psychrometr, punkt rosy i wilgotność

To narzędzie oblicza temperaturę mokrego termometru (T_w), punkt rosy (T_d) lub wilgotność względną (RH) w zależności od wybranego trybu. Oparte na równaniach Magnusa-Tetensa i psychrometrycznym równaniu parowania, kalkulator umożliwia dokładne przeliczenia dla warunków atmosferycznych i laboratoryjnych.

meteorologia psychrometria wilgotność punkt rosy termometr mokry

Tryby pracy kalkulatora

tw_trh – oblicza T_w z temperatury T, wilgotności RH i ciśnienia p.
tw_ttd – oblicza T_w z temperatury T, punktu rosy T_d i ciśnienia p.
rh_ttw – oblicza wilgotność względną z temperatury T i T_w.

Każdy tryb wykorzystuje iteracyjny algorytm dopasowujący równanie nasycenia pary wodnej oraz współczynnik parowania w zależności od ciśnienia atmosferycznego.

Wzory psychrometryczne

1. Ciśnienie nasyconej pary wodnej

e_s = 6.112 · exp[(17.62 · T) / (243.12 + T)]

gdzie T – temperatura w °C, e_s w hPa.

2. Ciśnienie pary wodnej z wilgotności

e = e_s(T) · RH / 100

3. Równanie psychrometryczne (Murray, 1967)

T - T_w = (A · p) · (T - T_w) / (L / (R_v · T_w²))

gdzie L – ciepło parowania, R_v – stała gazowa pary wodnej, A – współczynnik korekcji ciśnienia.

Dane wejściowe

Wielkość	Symbol	Jednostka
Temperatura powietrza	T	°C
Wilgotność względna	RH	%
Punkt rosy	Td	°C
Temperatura mokrego termometru	Tw	°C
Ciśnienie atmosferyczne	p	hPa

Przykłady zastosowania

Przykład 1 – tryb tw_trh

T = 30°C
RH = 60%
p = 1013 hPa

e_s = 42.4 hPa, e = 25.4 hPa Wynik: T_w ≈ 23.5°C

Przykład 2 – tryb rh_ttw

T = 25°C
T_w = 20°C

RH ≈ 73%, T_d ≈ 19.3°C, e = 22.4 hPa

Interpretacja wyników

Temperatura mokrego termometru T_w jest zawsze niższa od temperatury powietrza T (chyba że powietrze jest w pełni nasycone, wtedy T = T_w = T_d). Różnica T − T_w odzwierciedla intensywność parowania i pośrednio określa zawartość pary wodnej w powietrzu.

Zastosowania praktyczne

Pomiar komfortu cieplnego (indeks WBGT)
Analiza mikroklimatu i chłodzenia ewaporacyjnego
Kontrola procesów przemysłowych i rolniczych
Kalibracja psychrometrów i czujników wilgotności

Jak liczony jest wynik: bilans parowania i iteracja

Termometr mokry działa na zasadzie bilansu cieplnego. Bańka owinięta zwilżoną tkaniną oddaje ciepło na odparowanie wody, a pobiera je z otaczającego powietrza. W stanie równowagi strumień ciepła dopływający z powietrza jest równy ciepłu zużywanemu na parowanie, a temperatura czujnika stabilizuje się na poziomie Tw. Ilość wody, która może odparować, zależy od różnicy między ciśnieniem pary nasyconej w temperaturze Tw a rzeczywistym ciśnieniem pary wodnej w powietrzu. Im suchsze powietrze, tym większa ta różnica, tym intensywniejsze parowanie i większa depresja psychrometryczna, czyli różnica T - Tw. Przy wilgotności względnej 100% powietrze jest w pełni nasycone, parowanie nie postępuje i Tw równa się temperaturze powietrza, a także punktowi rosy.

Algorytm kalkulatora odwraca to rozumowanie. Najpierw z temperatury T i wilgotności RH wyznaczane jest ciśnienie pary wodnej e. Potem szukane jest takie Tw, dla którego spełnione jest równanie psychrometryczne: ciśnienie nasycenia w temperaturze Tw, pomniejszone o człon opisujący wymianę ciepła i unoszenie pary, daje z powrotem e. Równanie nie daje się rozwiązać wprost, bo Tw występuje jednocześnie w wykładniku funkcji nasycenia i w członie korekcyjnym. Dlatego stosowana jest iteracja: algorytm przyjmuje przedział początkowy, w którym Tw musi się znajdować, a następnie stopniowo go zawęża, aż różnica między ciśnieniami po obu stronach równania spadnie poniżej przyjętej tolerancji.

Ciśnienie atmosferyczne wchodzi do obliczeń dwukrotnie. Po pierwsze, jest proporcjonalne do gęstości powietrza, czyli do ilości ciepła, jaką powietrze może dostarczyć mokremu termometrowi. Po drugie, ciśnienie pary wodnej jest tylko częścią ciśnienia całkowitego, więc przy niższym ciśnieniu zewnętrznym dyfuzja pary jest łatwiejsza. W praktyce oznacza to większą depresję psychrometryczną na dużej wysokości niż na poziomie morza przy identycznych T i RH. Tryb rh_ttw działa w drugą stronę: skoro znane są T i Tw, algorytm wyznacza e z równania psychrometrycznego, a następnie przelicza je na wilgotność względną i punkt rosy.

Przykład krok po kroku: T = 25 °C, RH = 50%, p = 1013 hPa

Dane wejściowe: temperatura powietrza T = 25 °C, wilgotność względna RH = 50%, ciśnienie atmosferyczne p = 1013 hPa. Szukamy temperatury mokrego termometru Tw oraz punktu rosy Td.
Ciśnienie nasycenia dla temperatury powietrza: e_s = 6,112 · exp[(17,62 · 25) / (243,12 + 25)] = 6,112 · exp(1,6429) ≈ 31,6 hPa.
Rzeczywiste ciśnienie pary wodnej: e = 31,6 · 50 / 100 = 15,8 hPa.
Punkt rosy: szukamy takiej temperatury, przy której ciśnienie nasycenia wynosi 15,8 hPa. Po odwróceniu równania Magnusa-Tetensa otrzymujemy Td ≈ 13,9 °C. Poniżej tej temperatury para wodna zaczyna się wytrącać.
Iteracja temperatury mokrego termometru: algorytm podstawia do równania psychrometrycznego kolejne wartości z przedziału od 13,9 °C do 25 °C. Dla próbnego Tw = 18,0 °C wyliczone ciśnienie pary wypada powyżej 15,8 hPa, dla Tw = 17,0 °C poniżej. Przedział zawęża się do około 17-18 °C.
Wynik: Tw ≈ 17,5 °C, czyli depresja psychrometryczna T - Tw ≈ 7,5 °C. Kontrola poprawności: Td = 13,9 °C, Tw = 17,5 °C i T = 25 °C układają się w kolejności rosnącej, zgodnie z zależnością Td ≤ Tw ≤ T. Niewielkie różnice w przyjętym współczynniku parowania mogą przesunąć wynik o kilka dziesiątych stopnia.

Ciśnienie nasycenia i punkt rosy przy RH = 60% - tabela referencyjna

Temperatura powietrza T (°C)	Ciśnienie nasycenia e_s (hPa)	Punkt rosy przy RH = 60% (°C)
-10	2,87	-16,3
0	6,11	-6,9
5	8,72	-2,1
10	12,26	2,6
15	17,02	7,3
20	23,33	12,0
25	31,60	16,7
40	73,68	30,8

Praktyczne wskazówki przy korzystaniu z kalkulatora

Podawaj ciśnienie lokalne, nie standardowe. 1013 hPa to wartość umowna dla poziomu morza. Jeśli jesteś w górach albo w zamkniętym pomieszczeniu o innym ciśnieniu, wpisz rzeczywisty odczyt, bo depresja psychrometryczna rośnie wraz ze spadkiem ciśnienia.
Kontroluj spójność danych. Punkt rosy nie może przekraczać temperatury powietrza, a temperatura mokrego termometru zawsze leży między punktem rosy a temperaturą powietrza. Jeśli po obliczeniach ta kolejność się nie zgadza, do danych wejściowych wkradł się błąd.
Wybierz tryb zgodny z tym, co zmierzyłeś. Masz odczyt z psychrometru (T i Tw), a chcesz wilgotność - użyj trybu rh_ttw. Znasz wilgotność z higrometru i szukasz Tw - użyj trybu tw_trh. Znasz punkt rosy z serwisu pogodowego - użyj trybu tw_ttd.
Do pomiaru używaj termometru owiewanego. Mokry termometr bez wymuszonego przepływu powietrza pokazuje temperaturę bliższą temperaturze otoczenia, co zawyża wyliczoną wilgotność. Psychrometr Assmanna z wentylatorem eliminuje ten błąd.
Pilnuj jednostek ciśnienia. Kalkulator przyjmuje hektopaskale. Wartość w kPa pomnóż przez 10, a wartość w mmHg przez 1,333, żeby otrzymać hPa.

Czego kalkulator nie uwzględnia

Krówa nasycenia nad lodem. Poniżej 0 °C para nasycona nad lodem ma inne ciśnienie niż nad przechłodzoną wodą. Model korzysta z zależności dla wody, więc dla ujemnych wartości Tw wynik może się różnić od pomiaru.
Wpływ wiatru i promieniowania. Silny wiatr przyspiesza wymianę ciepła, a bezpośrednie nasłonecznienie nagrzewa czujnik. Rzeczywista temperatura mokrego termometru zależy od osłony, przewiewu i warunków terenowych.
Uproszczony współczynnik korekcji ciśnienia. Współczynnik A jest przybliżeniem. Przy skrajnie niskim ciśnieniu, w bardzo wysokich temperaturach lub przy bardzo małej wilgotności błąd rośnie.
Jakość danych wejściowych. Tanie higrometry miewają błąd rzędu kilku punktów procentowych wilgotności, a ten błąd przenosi się bezpośrednio na Tw i Td. Niepewność pomiaru temperatury działa podobnie.

FAQ

Co to jest temperatura mokrego termometru?

To temperatura, do której powietrze ochładza się podczas parowania wody przy stałym ciśnieniu. Odpowiada fizycznemu procesowi chłodzenia adiabatycznego.

Dlaczego T_w jest niższa od T?

Parowanie pochłania ciepło, więc temperatura powierzchni z wodą spada, dopóki para wodna nie osiągnie równowagi z otoczeniem.

Czy T_w zależy od ciśnienia?

Tak, lecz wpływ jest niewielki w zakresie 950–1050 hPa. Kalkulator uwzględnia tę korekcję dla precyzyjnych wyników.

Czym różni się temperatura mokrego termometru od punktu rosy?

Punkt rosy to temperatura, do której trzeba schłodzić powietrze, aby zawarta w nim para wodna osiągnęła stan nasycenia. Temperatura mokrego termometru uwzględnia dodatkowo chłodzenie przez parowanie, dlatego przy wilgotności poniżej 100% jest wyższa od punktu rosy, ale nigdy nie przekracza temperatury powietrza.

Co to jest depresja psychrometryczna?

To różnica między temperaturą powietrza a temperaturą mokrego termometru, czyli T - Tw. Rośnie wraz z osuszaniem się powietrza: przy wilgotności bliskiej 100% spada niemal do zera, a w powietrzu bardzo suchym osiąga kilkanaście stopni.

Czy temperatura mokrego termometru może być wyższa od temperatury powietrza?

Nie. Parowanie wody zawsze odbiera ciepło, więc Tw jest mniejsze lub równe T. Równość występuje przy wilgotności względnej 100%, gdy powietrze jest w pełni nasycone i parowanie nie obniża już temperatury czujnika.

Dlaczego ciśnienie atmosferyczne wpływa na wynik?

Niższe ciśnienie ułatwia parowanie, więc powietrze może pochłonąć więcej pary wodnej, a depresja psychrometryczna rośnie. Dlatego ten sam zestaw T i RH daje inną temperaturę mokrego termometru na poziomie morza i na dużej wysokości.

W jakich jednostkach podać ciśnienie atmosferyczne?

Kalkulator przyjmuje hektopaskale (hPa). Wartość w kPa mnożymy przez 10, a wartość w mmHg mnożymy przez 1,333. Standardowe ciśnienie 760 mmHg odpowiada w przybliżeniu 1013 hPa.

Podsumowanie

Kalkulator temperatury mokrego termometru opiera się na zasadach psychrometrii. Pozwala obliczyć parametry powietrza, takie jak wilgotność, punkt rosy i temperatura mokrego termometru, dla różnych warunków atmosferycznych. Przydatny w meteorologii, HVAC, rolnictwie i analizach cieplno-wilgotnościowych.