Kalkulator prawa Snelliusa
Oblicz kąt załamania i odbicie światła przy przejściu między ośrodkami. Kalkulator Prawa Snelliusa online.
- Bez rejestracji
- Szybkie działanie
- Operacje w pamięci
Zero back-endu, 100% lokalnie.
Kalkulator prawa Snelliusa
Prawo Snelliusa: n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂. Oblicza θ₂ lub wykrywa TIR, kąt krytyczny, kąt Brewstera, prędkości v=c/n oraz długości fali w obu ośrodkach. Fresnel: R_s, R_p, R_śr dla podanego θ₁.
Parametry wejściowe
Kalkulator Prawa Snelliusa – załamanie światła, kąty i współczynniki
Oblicz, jak zmienia się kierunek fali świetlnej przy przejściu między różnymi ośrodkami. Kalkulator Prawa Snelliusa automatycznie wyznacza kąt załamania, współczynniki załamania n₁ i n₂ oraz odbicie Fresnela. Doskonałe narzędzie do nauki fizyki, optyki i inżynierii światła.
Uruchom kalkulator Snelliusa Zobacz wzory
Na czym polega Prawo Snelliusa
Prawo Snelliusa (znane też jako prawo załamania światła) opisuje zależność między kątem padania a kątem załamania, gdy promień świetlny przechodzi z jednego ośrodka do drugiego. Jego klasyczna postać to:
n₁ · sin(θ₁) = n₂ · sin(θ₂)gdzie:
- n₁ – współczynnik załamania pierwszego ośrodka,
- n₂ – współczynnik załamania drugiego ośrodka,
- θ₁ – kąt padania,
- θ₂ – kąt załamania.
Jak działa kalkulator
- Wybierasz znane dane: n₁, n₂, kąt padania lub załamania.
- Kalkulator automatycznie rozwiązuje równanie i podaje brakujące wartości.
- Dodatkowo oblicza współczynniki odbicia Fresnela dla polaryzacji s i p.
- Możesz analizować przypadki całkowitego wewnętrznego odbicia i krytyczny kąt załamania.
Wzory używane w obliczeniach
Prawo Snelliusa:
n₁ sin(θ₁) = n₂ sin(θ₂)
Kąt krytyczny:
θ_c = arcsin(n₂ / n₁) (dla n₁ > n₂)
Współczynniki odbicia Fresnela:
Rs = |(n₁ cosθ₁ - n₂ cosθ₂) / (n₁ cosθ₁ + n₂ cosθ₂)|²
Rp = |(n₁ cosθ₂ - n₂ cosθ₁) / (n₁ cosθ₂ + n₂ cosθ₁)|²
Średni współczynnik odbicia:
Ravg = (Rs + Rp) / 2
Przykłady praktyczne
Powietrze → Woda
n₁ = 1.0003, n₂ = 1.333, θ₁ = 30°.
θ₂ = 22.03°, odbicie Ravg ≈ 2.1%.
Typowy przypadek obserwowany przy patrzeniu z powietrza w wodę.
Woda → Powietrze
n₁ = 1.333, n₂ = 1.0003, θ₁ = 60°.
Kąt krytyczny ≈ 48.75° → całkowite wewnętrzne odbicie.
Promień nie opuszcza wody – efekt wykorzystywany w światłowodach.
Szkło → Powietrze
n₁ = 1.5, n₂ = 1.0, θ₁ = 45°.
θ₂ = 71.8°, odbicie Ravg ≈ 4.3%.
Przykład z soczewek i pryzmatów optycznych.
Powietrze → Diament
n₁ = 1.0, n₂ = 2.417, θ₁ = 35°.
θ₂ = 13.97°, odbicie Ravg ≈ 16.8%.
Wyjaśnia wyjątkowy blask diamentu – duży współczynnik załamania.
Interpretacja wyników
- Jeśli θ₂ < θ₁ – fala załamuje się ku normalnej (wejście w gęstszy ośrodek).
- Jeśli θ₂ > θ₁ – fala odchyla się od normalnej (wejście w rzadszy ośrodek).
- Przy n₁ > n₂ i θ₁ > θ_c następuje całkowite odbicie.
Najczęstsze pytania (FAQ)
Jak obliczyć kąt załamania?
Użyj wzoru: sin(θ₂) = (n₁ / n₂) · sin(θ₁). Kalkulator przelicza automatycznie dla wybranych jednostek.
Czy kalkulator uwzględnia całkowite wewnętrzne odbicie?
Tak. Po przekroczeniu kąta krytycznego wynik θ₂ staje się nierealny, a kalkulator oznacza zjawisko jako całkowite odbicie.
Jakie jednostki są obsługiwane?
Kąty w stopniach lub radianach. Współczynniki załamania w formie liczbowej bez jednostki.
Czy można wprowadzić własne ośrodki?
Tak. Wpisz n₁ i n₂ ręcznie, np. dla akrylu, szkła, oleju lub kwarcu.
Typowe współczynniki załamania światła
| Ośrodek | n |
|---|---|
| Powietrze (STP) | 1.0003 |
| Woda | 1.333 |
| Szkło (kron) | 1.517 |
| Akryl | 1.490 |
| Diament | 2.417 |
| Olejek cedrowy | 1.515 |
Podsumowanie: Prawo Snelliusa to fundament optyki geometrycznej. Dzięki kalkulatorowi szybko zobaczysz, jak światło zmienia kierunek przy przejściu między ośrodkami i kiedy występuje całkowite odbicie.