Kalkulator EOQ – optymalna wielkość zamówienia

Kalkulator EOQ

EOQ (Economic Order Quantity), czyli ekonomiczna wielkość zamówienia, to partia minimalizująca sumę rocznych kosztów składania zamówień i utrzymania zapasu. Kalkulator EOQ liczy ją z modelu Wilsona i od razu podaje liczbę zamówień w roku, punkt ponownego zamówienia, roczny koszt zapasów oraz porównanie z progami rabatowymi dostawcy.

Do samego EOQ wystarczą roczny popyt, koszt jednego zamówienia i roczny koszt utrzymania sztuki. Opcjonalnie wpiszesz obecną partię (zobaczysz roczną nadpłatę względem EOQ) i progi rabatowe w formacie „minimalna ilość; cena”.

Wzór EOQ

EOQ = √(2 × D × S ÷ H)

gdzie D to roczny popyt, S – koszt złożenia zamówienia, H – koszt utrzymania jednej sztuki przez rok, wyrażony w złotych. Jeśli znasz koszt utrzymania jako procent wartości towaru, przelicz go przed wpisaniem: 20% rocznie przy cenie 30 zł to H = 6 zł.

Punkt zamówienia

ROP = dzienny popyt × czas dostawy + zapas bezpieczeństwa

Zamów, gdy zapas spadnie do tego poziomu, aby nowa dostawa dotarła przed wyczerpaniem towaru. Dzienny popyt to roczny popyt podzielony przez liczbę dni roboczych (domyślnie 250), dlatego czas dostawy też podawaj w dniach roboczych. Wynik jest zaokrąglany w górę do pełnej sztuki.

Rabaty ilościowe

Większe zamówienie obniża cenę jednostkową, ale zwiększa koszt utrzymania. Porównuj koszt całkowity (zakup + zamówienia + utrzymanie), a nie samą cenę. Kalkulator dla każdego progu bierze EOQ, a jeśli EOQ nie mieści się w przedziale progu, przesuwa partię do najbliższej granicy. Cena progu dotyczy wszystkich sztuk w zamówieniu, a H pozostaje stałe.

Jak kalkulator wyznacza optymalną wielkość zamówienia

Kalkulator szuka wielkości zamówienia, przy której koszt składania zamówień zrównuje się z kosztem utrzymania zapasu. To nie jest umowne założenie, ale wynik matematyczny: suma obu kosztów tworzy krzywą z jednym minimum i wypada ono dokładnie w punkcie przecięcia tych dwóch składników. Przy zamówieniach mniejszych od EOQ przeważają koszty częstych dostaw, przy większych – koszt utrzymania wyższego średniego zapasu.

Narzędzie przyjmuje średni zapas obrotowy równy połowie wielkości zamówienia (Q ÷ 2), dlatego koszt utrzymania wynosi (Q ÷ 2) × H, a koszt zamówień (D ÷ Q) × S. Pierwiastek w formule bierze się z minimalizacji sumy tych dwóch składników. Ma to praktyczną konsekwencję: EOQ rośnie wolniej niż popyt – podwojenie rocznego zapotrzebowania zwiększa optymalną partię tylko o około 41 procent, czyli o pierwiastek z dwóch. Zapas bezpieczeństwa nie zmienia EOQ, ale jego utrzymanie (zapas × H) jest doliczane do rocznego kosztu zapasów.

Pod wynikiem jest tabela partii od 50% do 200% EOQ z kosztem rocznym i różnicą względem minimum. Krzywa kosztu jest płaska w pobliżu EOQ: partia o 20% większa podnosi koszt zamawiania i utrzymania o 1,7%, a dwa razy większa lub dwa razy mniejsza – o 25%.

Punkt zamówienia ROP jest liczony niezależnie od EOQ: EOQ mówi, ile zamówić, a ROP – kiedy.

Przykład krok po kroku: 12 000 sztuk rocznie

1. Dane wejściowe (domyślne w kalkulatorze): roczny popyt D = 12 000 szt., koszt złożenia zamówienia S = 150 zł, koszt utrzymania jednej sztuki przez rok H = 6 zł.
2. Policz licznik wzoru: 2 × 12 000 × 150 = 3 600 000.
3. Podziel wynik przez koszt utrzymania: 3 600 000 ÷ 6 = 600 000.
4. Wyciągnij pierwiastek: √600 000 ≈ 774,6, po zaokrągleniu do pełnych sztuk EOQ = 775 szt.
5. Sprawdź, czy jesteś w minimum. Liczba zamówień w roku: 12 000 ÷ 774,6 ≈ 15,5, czyli średnio co 23,6 dnia. Koszt zamówień: 15,49 × 150 ≈ 2 323,79 zł. Koszt utrzymania zapasu obrotowego: (774,6 ÷ 2) × 6 ≈ 2 323,79 zł. Oba składniki są równe, razem 4 647,58 zł rocznie.
6. Dolicz zapas bezpieczeństwa 200 szt.: jego utrzymanie kosztuje 200 × 6 = 1 200 zł, więc roczny koszt zapasów wynosi 5 847,58 zł. Średni stan magazynu to ok. 587 szt., maksymalny 975 szt.
7. Policz punkt zamówienia. Przy 250 dniach roboczych dzienny popyt to 12 000 ÷ 250 = 48 szt. Czas dostawy 10 dni to 480 szt. Dodaj zapas bezpieczeństwa 200 szt. i otrzymasz ROP = 680 szt.
8. Porównaj z obecną praktyką. Zamawiając po 1 000 szt., płacisz 1 800 zł za zamówienia i 4 200 zł za utrzymanie, razem 6 000 zł, czyli 152,42 zł (2,6%) więcej niż przy EOQ.

Z domyślnymi progami rabatowymi (od 0 szt. po 10 zł, od 500 szt. po 9,50 zł, od 2 000 szt. po 9,00 zł) wynik wygląda tak:

Zamawianie po 2 000 szt. wychodzi o 3 747,58 zł rocznie taniej niż po 775 szt., mimo że koszt utrzymania rośnie do 7 200 zł. W pierwszym progu EOQ wykracza poza przedział, więc partia to jego górna granica, 499 szt.

EOQ przy S = 150 zł i H = 6 zł – jak wynik zmienia się wraz z popytem

Koszt w ostatniej kolumnie nie obejmuje zapasu bezpieczeństwa. Czterokrotny wzrost popytu podwaja zarówno EOQ, jak i ten koszt.

Jak używać kalkulatora w praktyce

• Wpisz S i H ze swoich danych, nie ze średniej branżowej. Na koszt zamówienia składa się przesyłka, czas pracy działu zakupów, obsługa dokumentów i kontrola dostawy. Koszt utrzymania obejmuje magazynowanie, koszt kapitału, ubezpieczenie i ryzyko przestarzałości zapasu.
• Trzymaj jednolity okres. Jeśli D jest roczne, H też musi być roczne. Częsty błąd to mieszanie popytu miesięcznego z rocznym kosztem utrzymania – wynik wychodzi wtedy zaniżony o pierwiastek z dwunastu, czyli prawie 3,5 raza.
• EOQ traktuj jako punkt odniesienia, nie nakaz. Zestaw go z wielkością opakowania zbiorczego, palety czy minimalną partią u dostawcy, a konkretną ilość wpisz w polu „Twoja obecna partia” – kalkulator pokaże roczną nadpłatę w złotych i procentach.
• Ustaw ROP na podstawie rzeczywistego czasu dostawy. Bierz czas z ostatnich dostaw, a nie deklarowany w ofercie. Jeśli dostawy się spóźniają, zapas bezpieczeństwa musi to pokryć.
• Gdy popyt w czasie dostawy przekracza EOQ, kalkulator ostrzega, że w drodze będzie naraz kilka zamówień. Wtedy porównuj z ROP stan magazynu powiększony o zamówienia w drodze.
• Przeliczaj wynik po zmianie ceny zakupu, stopy procentowej, dostawcy lub kosztu transportu.

Czego kalkulator nie uwzględnia

• Nierównomiernego popytu. Model zakłada stałe zużycie; przy sezonowości lub promocjach licz EOQ osobno dla okresów o podobnej sprzedaży.
• Rabatów przyrostowych. Analiza progów zakłada niższą cenę dla wszystkich sztuk w zamówieniu; jeśli dostawca obniża ją tylko dla sztuk ponad próg, wynik wyższych progów będzie zbyt korzystny. Gdy H liczysz jako procent ceny, przy tańszym progu realny koszt utrzymania jest nieco niższy.
• Statystycznej zmienności dostaw i popytu. Zapas bezpieczeństwa wpisujesz ręcznie. Narzędzie nie liczy go z odchylenia standardowego ani z przyjętego poziomu obsługi klienta.
• Ograniczeń fizycznych i finansowych: pojemności magazynu, terminu przydatności czy dostępnego kapitału obrotowego.