Kalkulator częstotliwości rezonansowej

Oblicz częstotliwość rezonansową f₀ dla obwodów LC i RLC. Wzory, przykłady i przeliczenia jednostek.

  • Bez rejestracji
  • Szybkie działanie
  • Operacje w pamięci
Przewodnik krok po kroku

Zero back-endu, 100% lokalnie.

Kalkulator częstotliwości rezonansowej

LC: f₀ = 1/(2π√(LC)) z L w H i C w F. k–m: f₀ = (1/2π)√(k/m) z k w N/m i m w kg.

N/m
kg

Kalkulator częstotliwości rezonansowej – oblicz f₀ dla obwodów LC i RLC

Oblicz częstotliwość rezonansową f₀ dla obwodów elektrycznych LC i RLC. Wpisz wartości indukcyjności (L) i pojemności (C), a kalkulator natychmiast wyznaczy częstotliwość rezonansu w hercach, kilohercach lub megahercach. Idealne narzędzie dla elektroników, studentów i inżynierów RF.

częstotliwość rezonansowa obwód LC obwód RLC rezonans elektronika fizyka indukcyjność pojemność

Uruchom kalkulator rezonansowy Zobacz wzory i przykłady

Na czym polega rezonans w obwodzie LC

Rezonans występuje, gdy energia drga między polem elektrycznym kondensatora a magnetycznym cewki, tworząc oscylacje o częstotliwości własnej f₀. W tym punkcie impedancja obwodu osiąga minimum (dla obwodów szeregowych) lub maksimum (dla równoległych).

Podstawowy wzór na częstotliwość rezonansową

f₀ = 1 / (2π√(L·C))

gdzie: f₀ – częstotliwość rezonansowa [Hz], L – indukcyjność [H], C – pojemność [F]

Rozszerzony wzór dla obwodu RLC

f₀ = 1 / (2π) × √(1 / (L·C) − (R² / (4L²)))

Dla obwodów z rezystancją (R), częstotliwość rezonansowa maleje, gdy wzrasta tłumienie.

Jak korzystać z kalkulatora

  1. Wprowadź indukcyjność L w henrach (H), milihenrach (mH) lub mikrohenrach (µH).
  2. Wpisz pojemność C w faradach (F), mikrofaradach (µF) lub pikofaradach (pF).
  3. Kliknij Oblicz, aby otrzymać częstotliwość w Hz, kHz lub MHz.
  4. Wynik możesz zapisać lub przeliczyć na inną jednostkę.

Przykładowe obliczenia

Obwód LC

L = 10 mH, C = 100 nF

f₀ = 1 / (2π√(10×10⁻³ × 100×10⁻⁹)) ≈ 5.03 kHz

Obwód RLC

L = 5 mH, C = 470 nF, R = 20 Ω

f₀ ≈ 3.27 kHz – rezonans tłumiony przez rezystancję.

Filtr radiowy

L = 1 µH, C = 20 pF

f₀ ≈ 35.6 MHz – pasmo radiowe UKF.

Generator LC

L = 220 µH, C = 1 nF

f₀ ≈ 338 kHz – typowa częstotliwość rezonansowa w generatorach Colpittsa.

Interpretacja wyników

Częstotliwość rezonansowa określa, przy jakim sygnale układ drga z maksymalną amplitudą. W filtrach pasmowych stanowi środek pasma, a w generatorach – częstotliwość wyjściową. Warto pamiętać, że wzrost pojemności C lub indukcyjności L zmniejsza częstotliwość rezonansu.

Typowe zastosowania

  • Projektowanie filtrów LC i RLC w układach audio i radiowych.
  • Dobór komponentów do generatorów częstotliwości.
  • Analiza rezonansu w cewkach i antenach.
  • Symulacja rezonansów w obwodach niskiego i wysokiego Q.
  • Optymalizacja częstotliwości pracy przetwornic i wzmacniaczy.

Najczęstsze pytania (FAQ)

Co to jest częstotliwość rezonansowa?

To częstotliwość, przy której układ LC osiąga maksymalną amplitudę drgań dzięki równowadze między energią pola elektrycznego i magnetycznego.

Jak wpływa rezystancja na rezonans?

Wprowadza tłumienie, które obniża częstotliwość i zmniejsza amplitudę oscylacji.

W jakich jednostkach podać L i C?

Dowolnych – kalkulator automatycznie rozpozna i przeliczy H, mH, µH oraz F, µF, nF, pF.

Czy obwód LC może rezonować bez rezystancji?

Tak, idealny obwód LC bez strat ma rezonans czysty, bez tłumienia. W praktyce każda cewka ma małą rezystancję własną.

Podsumowanie: Kalkulator częstotliwości rezonansowej pozwala błyskawicznie obliczyć wartość f₀ dla obwodów LC i RLC. Dzięki niemu możesz precyzyjnie zaprojektować filtry, generatory, anteny oraz systemy wysokiej częstotliwości.

Oblicz częstotliwość rezonansową