Kalkulator gęstości powietrza
Oblicz gęstość powietrza w zależności od temperatury, ciśnienia, wysokości i wilgotności względnej. Uwzględnia model ISA i przelicza jednostki.
-
1Wprowadź dane
Wpisz treść, wklej tekst lub załaduj plik z dysku. -
2Kliknij przycisk
Narzędzie natychmiast przetworzy Twoje dane w przeglądarce. -
3Pobierz wynik
Skopiuj gotowy tekst lub zapisz plik na urządzeniu.
return "Wynik gotowy w 0.1s";
}
Gęstość powietrza (ρ)
Dla danych: temperatura 20,0 °C (293,15 K), wilgotność 50,0 %, ciśnienie 1 013,25 hPa. Powietrze jest o 2,1 % rzadsze niż w warunkach standardowych ISA (1,225 kg/m³).
Gęstość w lb/ft³
Gęstość względna (σ)
Względem 1,225 kg/m³ (ISA, poziom morza)
Prędkość dźwięku
Przybliżenie dla wykładnika adiabaty 1,4
Objętość właściwa
Powietrze suche (te same T i p)
Wilgotne powietrze jest o 0,44 % lżejsze od suchego.
Wysokość gęstościowa
To ok. 735 ft. Na takiej wysokości w atmosferze ISA gęstość jest taka sama.
| Wielkość | Wartość |
|---|---|
| Temperatura | 293,15 K (20,0 °C) |
| Ciśnienie całkowite | 1 013,25 hPa (101 325 Pa) |
| Ciśnienie pary wodnej | 11,6630 hPa |
| Ciśnienie suchego powietrza | 1 001,59 hPa |
Jak gęstość zmienia się z temperaturą
| Temperatura | ρ [kg/m³] | σ |
|---|---|---|
| -20 °C | 1,3940 | 1,1380 |
| -10 °C | 1,3406 | 1,0944 |
| 0 °C | 1,2908 | 1,0537 |
| 10 °C | 1,2438 | 1,0153 |
| 20 °C | 1,1988 | 0,9786 |
| 30 °C | 1,1552 | 0,9430 |
| 40 °C | 1,1117 | 0,9075 |
Ściąga: powietrze wg wysokości (atmosfera ISA)
| Wysokość [m n.p.m.] | Temperatura | Ciśnienie | ρ [kg/m³] |
|---|---|---|---|
| 0 | 15,0 °C | 1 013,3 hPa | 1,2250 |
| 500 | 11,8 °C | 954,6 hPa | 1,1672 |
| 1 000 | 8,5 °C | 898,7 hPa | 1,1116 |
| 1 500 | 5,3 °C | 845,6 hPa | 1,0581 |
| 2 000 | 2,0 °C | 795,0 hPa | 1,0065 |
| 3 000 | -4,5 °C | 701,1 hPa | 0,9091 |
| 4 000 | -11,0 °C | 616,4 hPa | 0,8191 |
| 5 000 | -17,5 °C | 540,2 hPa | 0,7361 |
Jak to liczymy
Gęstość to suma udziałów suchego powietrza i pary wodnej: ρ = pd / (Rd·T) + pv / (Rv·T), gdzie Rd = 287,058 i Rv = 461,495 J/(kg·K). Ciśnienie pary pv to wilgotność razy prężność nasycenia (wzór Magnusa), a pd = p − pv. Dla Twoich danych: pd = 1 001,59 hPa, pv = 11,6630 hPa, T = 293,15 K, czyli ρ = 1,1988 kg/m³.
Wilgotne powietrze jest lżejsze
Cząsteczka pary wodnej (H₂O) jest lżejsza niż średnia cząsteczka suchego powietrza, więc przy tej samej temperaturze i ciśnieniu większa wilgotność oznacza mniejszą gęstość. Różnica to zwykle ułamki do kilku procent. Kafelek „Powietrze suche” pokazuje ją dla Twoich danych.
Ciśnienie na stacji, nie na poziomie morza
Prognozy i stacje pogodowe często podają ciśnienie sprowadzone do poziomu morza. W trybie „Z ciśnienia” wpisz ciśnienie bezwzględne w swoim miejscu (barometr bez korekty) albo użyj trybu „Z wysokości n.p.m.”, który liczy je z modelu atmosfery.
Granice modelu
Tryb wysokości zakłada atmosferę standardową ISA (do 11 000 m), a prawdziwa pogoda od niej odbiega, więc wynik jest orientacyjny. Wysokość gęstościowa mówi, na jakiej wysokości w ISA gęstość jest taka sama; im wyższa, tym rzadsze powietrze. Kalkulator nie zastępuje pomiarów ani procedur lotniczych.
Oceń to narzędzie:
Powiązane narzędzia
Inne narzędzia, które mogą Ci się przydać
Podaj dalej
Komuś też się przyda?
Wyślij znajomemu link. Otworzy narzędzie od razu, bez konta i bez opłat.
Kalkulator gęstości powietrza – ciśnienie, temperatura, wilgotność, wysokość
Ten kalkulator pozwala obliczyć gęstość powietrza w różnych warunkach atmosferycznych. Uwzględnia temperaturę T_in, ciśnienie p_in lub wysokość h_m, a także wilgotność względną RH. W zależności od wybranego trybu mode (pressure lub altitude) możesz wprowadzać dane bezpośrednio lub obliczać z modelu atmosfery standardowej (ISA). Wyniki obejmują ρ w kg/m³, ρ w lb/ft³, ciśnienie w różnych jednostkach, temperaturę w kelwinach oraz względną gęstość σ.
Parametry wejściowe i działanie kalkulatora
Kalkulator działa w dwóch trybach:
- Tryb ciśnieniowy (pressure) – użytkownik wprowadza T_in, p_in, RH.
- Tryb wysokościowy (altitude) – użytkownik wprowadza T_in lub aktywuje use_isa_T, podaje wysokość h_m, a kalkulator oblicza ciśnienie z równania hydrostatycznego.
Dodatkowo można ustawić precyzję wyniku (precision), a wszystkie dane są przeliczane do jednostek SI: temperatura w kelwinach (T_K), ciśnienie w paskalach (p_Pa), gęstość w kg/m³ (rho) oraz w jednostkach imperialnych (rho_lbft3).
Wzory i teoria
1. Równanie stanu gazu doskonałego
ρ = p / (R_d · T_v)
gdzie T_v to temperatura wirtualna, uwzględniająca zawartość pary wodnej:
T_v = T / [1 − (e/p) · (1 − R_d / R_v)]
2. Ciśnienie pary wodnej
Obliczane z równania Tetensa dla temperatury w °C:
e_s = 6.1078 · 10^(7.5 · T / (T + 237.3))
Ciśnienie pary wodnej przy wilgotności RH:
e = RH / 100 · e_s
3. Model atmosfery standardowej (ISA)
p = p0 · (1 − L·h/T0)^(g·M / (R*·L))
gdzie L to gradient temperatury (0.0065 K/m), g – przyspieszenie ziemskie, M – masa molowa powietrza, R* – stała gazowa. Kalkulator używa use_isa_T, aby wyznaczyć temperaturę na wysokości automatycznie.
Jednostki i przeliczenia
| Wielkość | Jednostki dostępne | Domyślna jednostka |
|---|---|---|
| Temperatura | °C, K | °C |
| Ciśnienie | Pa, hPa, kPa, bar, atm | hPa |
| Gęstość | kg/m³, lb/ft³ | kg/m³ |
| Wysokość | m | m |
Przykłady
Przykład 1 – warunki standardowe
- T = 15°C
- p = 1013.25 hPa
- RH = 0%
ρ = 1.225 kg/m³ (standard atmosferyczny). Wartość ta odpowiada gęstości powietrza używanej w lotnictwie i meteorologii jako odniesienie.
Przykład 2 – 2000 m n.p.m., 10°C, RH = 60%
- Tryb: altitude
- h = 2000 m
- use_isa_T = true
Kalkulator oblicza ciśnienie ≈ 795 hPa, temperaturę ≈ 6°C i gęstość ≈ 1.0 kg/m³. Niższe ciśnienie i większa wilgotność powodują spadek gęstości powietrza, co istotnie wpływa na aerodynamikę.
Zastosowania
- Lotnictwo – przeliczenia prędkości rzeczywistej (TAS) z prędkości przyrządowej (IAS)
- Meteorologia – wyznaczanie gęstości dla modeli atmosferycznych
- Inżynieria HVAC – korekty strumienia powietrza
- Sporty motorowe – wpływ gęstości powietrza na moc silnika
Gęstość powietrza — tabela według temperatury
Gęstość suchego powietrza przy ciśnieniu normalnym 1013,25 hPa (na poziomie morza):
| Temperatura | Gęstość powietrza | Temperatura | Gęstość powietrza |
|---|---|---|---|
| −20°C | 1,395 kg/m³ | 15°C | 1,225 kg/m³ (warunki wzorcowe ISA) |
| −10°C | 1,342 kg/m³ | 20°C | 1,204 kg/m³ |
| 0°C | 1,293 kg/m³ | 25°C | 1,184 kg/m³ |
| 5°C | 1,269 kg/m³ | 30°C | 1,164 kg/m³ |
| 10°C | 1,247 kg/m³ | 40°C | 1,127 kg/m³ |
Zasady kciuka: ogrzanie powietrza o 10°C zmniejsza gęstość o ok. 3,5%, a każde 100 m wysokości n.p.m. — o ok. 1,2%. Wilgotne powietrze jest (wbrew intuicji) lżejsze od suchego, bo para wodna ma mniejszą masę molową niż azot i tlen. Kalkulator uwzględnia wszystkie trzy czynniki: temperaturę, ciśnienie i wilgotność względną.
FAQ
Dlaczego gęstość powietrza maleje z wysokością?
Wraz ze wzrostem wysokości spada ciśnienie atmosferyczne, a więc zmniejsza się liczba cząsteczek w jednostce objętości.
Jak wilgotność wpływa na gęstość?
Para wodna jest lżejsza od suchego powietrza. Im większe RH, tym mniejsza gęstość powietrza.
Czy kalkulator uwzględnia ISA?
Tak, jeśli włączysz use_isa_T, temperatura i ciśnienie zostaną obliczone z równania atmosfery standardowej.
Jak dokładny jest wynik?
Precyzja określana przez precision. Domyślnie 4 miejsca po przecinku, wystarczające do obliczeń technicznych.
Podsumowanie
Kalkulator gęstości powietrza opiera się na równaniu stanu gazu doskonałego, równaniu hydrostatycznym i zależnościach ISA. Pozwala obliczyć gęstość, ciśnienie, temperaturę i inne parametry atmosfery przy dowolnych warunkach. Wyniki są konwertowane do kilku jednostek, co czyni narzędzie uniwersalnym zarówno dla inżynierów, jak i entuzjastów meteorologii.