Kalkulator długości krokwi

Kalkulator długości krokwi – projektowanie więźby dachowej

Kalkulator długości krokwi wylicza długość krokwi po skosie dla dachu dwuspadowego, od osi kalenicy do końca okapu. Krokiew to element konstrukcyjny więźby dachowej, odpowiedzialny za przenoszenie ciężaru pokrycia dachowego oraz obciążeń klimatycznych, takich jak zalegający śnieg czy silny wiatr. Podajesz szerokość budynku, okap oraz kąt nachylenia połaci albo spadek, a kalkulator wyznacza długość krokwi z dokładnością do milimetra, rzut poziomy, wzniesienie i kąt cięcia. Dla budynku o szerokości 8 m, dachu 35° i okapu 30 cm krokiew ma 5,249 m.

Rola krokwi w konstrukcji dachu i dlaczego precyzja ma znaczenie

Budowa dachu to jeden z najbardziej skomplikowanych i kosztownych etapów wznoszenia budynku. Każdy błąd w wymiarowaniu krokwi może doprowadzić do deformacji geometrii dachu, problemów z układaniem pokrycia (np. dachówki czy blachodachówki) oraz osłabienia nośności całej konstrukcji. Tradycyjne wyznaczanie długości krokwi za pomocą rysunku technicznego i twierdzenia Pitagorasa bywa uciążliwe i podatne na pomyłki, zwłaszcza przy uwzględnianiu okapów dachu (wypuszczenia krokwi poza obrys ścian budynku). Okap mierzy się w poziomie, a krokiew wydłuża się o więcej, bo biegnie po skosie: przy dachu 35° każde 30 cm okapu to 36,6 cm krokwi.

Dane wejściowe i parametry geometryczne w kalkulatorze krokwi

Aby wykonać obliczenia, musisz przygotować kilka podstawowych wymiarów konstrukcyjnych. Należą do nich: szerokość budynku w metrach (rozpiętość mierzona między punktami podparcia krokwi na przeciwległych murłatach) oraz kąt nachylenia dachu wyrażony w stopniach albo spadek podany jako stosunek wzniesienia do rzutu. Dodatkowo, jeśli Twój dach posiada okapy, należy wprowadzić szerokość okapu w centymetrach (odległość w poziomie, o jaką dach ma wystawać poza ścianę); dla krokwi liczonej tylko do murłaty wpisz 0. Kalkulator przetwarza te parametry przy użyciu funkcji trygonometrycznych.

• Tryb „Kąt nachylenia” przyjmuje kąt połaci od 0,1° do 89,9°.
• W trybie „Spadek (wzniesienie:rzut)” wpisujesz dwie liczby w tych samych jednostkach, np. 1:2 albo 30:100 dla spadku 30% (to 16,70°). Znaczenie ma tylko ich stosunek.
• Wysokości kalenicy nie wpisuje się osobno, ale znając ją, użyj trybu spadku: wzniesienie to wysokość kalenicy nad murłatą, rzut to połowa rozpiętości, oba w cm. Kalenica 3 m przy budynku 8 m to 300:400, czyli kąt 36,87°.

Co pokazuje wynik

• Długość krokwi po skosie – teoretyczna długość od osi kalenicy do końca okapu.
• Rzut poziomy – połowa rozpiętości plus okap.
• Wzniesienie dla tego rzutu – różnica wysokości między końcem okapu a kalenicą. Wysokość kalenicy nad murłatą jest mniejsza o okap × tg α.
• Kąt cięcia (plumb cut) – 90° minus kąt dachu, czyli kąt między pionowym cięciem a krawędzią krokwi. Pod nim widać kąt nachylenia połaci, przydatny w trybie spadku.

Jak obliczyć długość krokwi – twierdzenie Pitagorasa w ciesielstwie

U podstaw działania kalkulatora leży klasyczna geometria trójkąta prostokątnego. Połowa rozpiętości dachu (przy dachu dwuspadowym) powiększona o okap oraz wzniesienie stanowią przyprostokątne, a krokiew jest przeciwprostokątną. Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa: a² + b² = c², gdzie c to szukana długość krokwi. Kalkulator pracuje na kącie nachylenia, więc liczy to samo przez funkcje trygonometryczne:

L = (S/2 + o) / cos α
H = (S/2 + o) · tg α

S to szerokość budynku, o – okap w metrach, α – kąt nachylenia dachu. W trybie spadku kąt wynika ze wzoru α = arctg(wzniesienie / rzut).

Przykład krok po kroku

1. Budynek 8 m, dach 35°, okap 30 cm: rzut = 8 / 2 + 0,30 = 4,30 m.
2. cos 35° ≈ 0,8192, więc L = 4,30 / 0,8192 ≈ 5,249 m.
3. Wzniesienie: 4,30 · tg 35° ≈ 4,30 · 0,7002 ≈ 3,011 m. Sama kalenica nad murłatą: 4,00 · 0,7002 ≈ 2,801 m.
4. Kąt cięcia: 90° − 35° = 55°.

Ten sam dach bez okapu daje krokiew 4,883 m.

Długość krokwi dla budynku o szerokości 8 m

Dla innej szerokości budynku pomnóż rzut (połowę szerokości plus okap) przez współczynnik z ostatniej kolumny.

Typowe błędy przy wyznaczaniu długości krokwi

• Okap wpisany po skosie zamiast w poziomie – krokiew wychodzi za długa.
• Szerokość zmierzona w świetle ścian zamiast między punktami podparcia na murłatach – krokiew wychodzi za krótka.
• Wynik potraktowany jako wymiar do zamówienia. Kalkulator podaje długość teoretyczną na linii geometrycznej i nie uwzględnia zaciosów, grubości murłaty ani deski kalenicowej, więc do zamówienia w tartaku dolicz naddatek na docięcie.
• Pomiar po różnych krawędziach: długość po górnej i po dolnej krawędzi krokwi nie jest taka sama, dlatego wszystkie sztuki trasuj od tej samej linii.

Jak dobrać odpowiedni przekrój i długość krokwi do warunków klimatycznych?

Długość krokwi to nie jedyny parametr – równie ważny jest jej przekrój poprzeczny (np. 8×16 cm, 10×20 cm). Powinien być on dobrany przez uprawnionego projektanta konstrukcji budowlanych na podstawie obliczeń statyczno-wytrzymałościowych. Czynniki wpływające na dobór przekroju to: rozstaw krokwi (zazwyczaj co 80–100 cm), strefa śniegowa i wiatrowa w miejscu budowy, rozpiętość krokwi między podporami oraz ciężar własny pokrycia (np. ciężka dachówka ceramiczna wymaga solidniejszej konstrukcji niż lekka blacha). Kalkulator odpowiada za geometrię, a nie za nośność.