Kalkulator długości fali

Długość fali λ to droga, jaką fala pokonuje w czasie jednego pełnego drgania. Liczy się ją ze wzoru λ = v / f: prędkość fali dzielona przez częstotliwość. Kalkulator wyznacza λ, a w pozostałych trybach częstotliwość f lub prędkość v. Obsługuje fale elektromagnetyczne w próżni (radio, Wi-Fi, światło) oraz dźwięk w powietrzu, wodzie i stali, a wynik od razu pokazuje w kilku jednostkach.

Co liczy kalkulator

• Trzy tryby: λ z λ = v / f, częstotliwość z f = v / λ albo prędkość z v = f · λ.
• Jednostki wejścia: częstotliwość od Hz przez kHz, MHz, GHz, THz i PHz do EHz, długość od km do pm, prędkość w m/s lub km/s.
• Ośrodki z gotową prędkością: próżnia (299 792 458 m/s), powietrze 20 °C (343 m/s), woda (1482 m/s), stal (5100 m/s) albo własna wartość.
• Wyniki dodatkowe: okres T = 1/f, liczba falowa 1/λ w m⁻¹ i cm⁻¹ oraz k = 2π/λ w rad/m.
• Fale w próżni: zakres widma (z orientacyjną barwą dla światła widzialnego), energia fotonu w eV i J oraz teoretyczne długości anten λ/2, λ/4 i 5/8 λ.
• Dźwięk: klasyfikacja na infradźwięki (poniżej 20 Hz), dźwięk słyszalny i ultradźwięki (powyżej 20 kHz).
• Wybór dokładności (2–8 cyfr znaczących), komunikaty przy błędnych danych i kopiowanie wyniku do schowka.

Wzór na długość fali: λ = v / f

Podstawowy wzór na długość fali to λ = v / f, gdzie λ (lambda) to długość w metrach, v – prędkość rozchodzenia się fali w danym ośrodku (m/s), a f – częstotliwość w hercach. Dla fal elektromagnetycznych w próżni v = c = 299 792 458 m/s, więc wzór przyjmuje postać λ = c / f. Przekształcenia, których najczęściej się szuka:

W ośrodku materialnym światło jest wolniejsze: v = c / n, gdzie n to współczynnik załamania (dla wody ok. 1,33, dla zwykłego szkła ok. 1,5). Prędkość dźwięku zależy od temperatury, wilgotności i składu ośrodka: w powietrzu o temperaturze 20 °C ok. 343 m/s, w wodzie ok. 1482 m/s, w stali ok. 5100 m/s. Ta sama częstotliwość daje więc w każdym ośrodku inną falę, a przy przejściu z jednego ośrodka do drugiego zmienia się λ, nie f.

Jak obliczyć długość fali krok po kroku

1. Wybierz, co chcesz obliczyć: λ, częstotliwość f albo prędkość v.
2. Wybierz ośrodek. Do światła i fal radiowych służy „Próżnia”, do dźwięku powietrze, woda lub stal. Inną prędkość (np. światło w szkle, v = c / n) wpisz po wybraniu opcji „Własna prędkość”.
3. Podaj częstotliwość lub długość fali i wybierz jednostkę. Liczby można wpisywać z przecinkiem albo z kropką.
4. Kliknij „Oblicz”. Wynik główny dostaje automatycznie dobraną jednostkę (np. cm, nm, MHz), a tabela pod nim pokazuje λ we wszystkich jednostkach od km do pm.

Przyciski z przykładami nad formularzem (dźwięk 440 Hz, radio FM 100 MHz, Wi-Fi 2,4 GHz, laser 532 nm, ultradźwięki 1 MHz w wodzie) wypełniają pola i od razu liczą wynik. W trybie „Prędkość v” kalkulator wskazuje też, do którego ośrodka z listy wynik jest najbliższy i o ile procent się różni.

Przykłady (EM, audio, woda)

Mapowanie na spektrum

Po wybraniu ośrodka „Próżnia” kalkulator przypisuje wynik do zakresu widma według poniższych granic. Są one umowne: w literaturze światło widzialne podaje się też jako 380–780 nm.

Najczęstsze błędy

• Pomylenie jednostek: 1 GHz = 1000 MHz = 10⁹ Hz, 1 µm = 1000 nm.
• Użycie prędkości światła dla dźwięku. Dźwięk 1 kHz w powietrzu ma λ ≈ 34,3 cm, a z c wyszłoby ok. 299,8 km.
• Zakładanie prędkości równej c w gęstych ośrodkach. Użyj v = c/n.
• Zaokrąglanie zbyt wcześnie. Najpierw licz w SI, potem formatuj.
• Ignorowanie temperatury w akustyce. Prędkość dźwięku w powietrzu rośnie o ok. 0,6 m/s na stopień: przy 0 °C to ok. 331 m/s, więc 440 Hz ma λ ≈ 0,752 m zamiast 0,7795 m.
• Mylenie liczby falowej 1/λ (spektroskopia, cm⁻¹) z k = 2π/λ (rad/m).

Zastosowania

Rozszerzona ściąga jednostek