Matematyka · quiz redakcji WebP.pl
Trójkąty i czworokąty — klasa 7
Cechy przystawania trójkątów, twierdzenie Pitagorasa i pola figur: równoległoboku, trapezu i rombu. Do tego własności przekątnych w różnych czworokątach.
- 15 pytań
- ok. 8 min
- jednokrotny wybór, prawda/fałsz, odpowiedź liczbowa
- tryb nauki — wyjaśnienia po każdej odpowiedzi
Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.
Ucz się inaczej
Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.
O quizie
Trójkąty i czworokąty quiz zaczyna od przystawania: trzeba rozpoznać cechę bbb i zastosować ją do dwóch trójkątów o równych bokach. Potem przechodzi do twierdzenia Pitagorasa. Policzysz przeciwprostokątną, przekątną prostokąta i bok rombu, a także ocenisz, czy podane boki tworzą trójkąt prostokątny. W kolejnych pytaniach liczysz pola równoległoboku, trapezu i rombu. Pojawia się też wzór na pole trapezu. Na końcu wracają przekątne: kiedy są prostopadłe, równe albo dzielą się na połowy.
Rozwiąż go przed lekcją, żeby zobaczyć, które wzory znasz, a które trzeba odświeżyć. Sprawdzi się też po omówieniu działu, jako szybka powtórka. Rodzic może usiąść obok i poprosić o wyjaśnienie wyniku własnymi słowami. Quiz działa bez logowania i za darmo. Jeśli któreś pytanie pójdzie źle, włącz powtórkę tylko błędnych odpowiedzi i spróbuj jeszcze raz.
Pytania i odpowiedzi
Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.
1. Która cecha trójkątów jest jedną z cech przystawania trójkątów (bbb)?
Odpowiedź: Trzy boki jednego trójkąta są równe odpowiednim trzem bokom drugiego trójkąta
Cecha bok-bok-bok mówi, że trójkąty o odpowiednio równych trzech bokach są przystające. Równe kąty dają tylko podobieństwo, a równe obwody lub pola nie wystarczają.
2. Który czworokąt ma wszystkie boki równej długości, ale kąty niekoniecznie proste?
Odpowiedź: Romb
Romb ma cztery boki równe, a jego kąty nie muszą być proste. Prostokąt ma kąty proste, ale boki sąsiednie zwykle różne.
3. Jakie pole ma trapez o podstawach 6 cm i 10 cm oraz wysokości 5 cm?
Odpowiedź: 40 cm²
P = (6 + 10) · 5 : 2 = 16 · 5 : 2 = 40 cm².
4. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 9 cm i 12 cm. Ile wynosi długość przeciwprostokątnej?
Odpowiedź: 15 cm
Z twierdzenia Pitagorasa c² = 81 + 144 = 225, więc c = 15 cm.
5. Przekątne prostokąta, który nie jest kwadratem, są prostopadłe.
Odpowiedź: Fałsz
W prostokącie przekątne są równe i dzielą się na połowy, ale są prostopadłe tylko w kwadracie.
6. Przekątne równoległoboku przecinają się w punkcie, który dzieli każdą z nich na połowy.
Odpowiedź: Prawda
Jest to znana własność równoległoboku: przekątne dzielą się nawzajem na połowy.
7. Trójkąt o bokach 5 cm, 12 cm i 14 cm jest trójkątem prostokątnym.
Odpowiedź: Fałsz
Mamy 5² + 12² = 169, a 14² = 196. Zależność Pitagorasa nie zachodzi, więc trójkąt nie jest prostokątny.
8. Oblicz pole równoległoboku o boku 8 cm i opuszczonej na ten bok wysokości 7 cm.
Odpowiedź: 56 cm²
P = a · h = 8 · 7 = 56 cm².
9. Oblicz długość przekątnej prostokąta o bokach 6 cm i 8 cm.
Odpowiedź: 10 cm
d² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100, więc d = 10 cm.
10. Pole rombu o przekątnych 10 cm i 14 cm jest równe:
Odpowiedź: 70 cm²
P = e · f : 2 = 10 · 14 : 2 = 70 cm².
11. Który czworokąt ma przekątne równej długości, przecinające się pod kątem prostym i połowiące się nawzajem?
Odpowiedź: Kwadrat
Tylko kwadrat ma przekątne równe, prostopadłe i dzielące się na połowy. Prostokąt ma przekątne równe, ale nieprostopadłe, a romb prostopadłe, ale nierówne.
12. Który wzór przedstawia pole trapezu o podstawach a i b oraz wysokości h?
Odpowiedź: (a + b) · h / 2
Pole trapezu to połowa iloczynu sumy długości podstaw i wysokości: (a + b) · h / 2.
13. Trójkąty ABC i DEF mają AB = DE, BC = EF oraz AC = DF. Która cecha przystawania pozwala stwierdzić, że są przystające?
Odpowiedź: Cecha bok-bok-bok
Gdy wszystkie trzy boki jednego trójkąta są równe odpowiednim bokom drugiego, stosujemy cechę bok-bok-bok.
14. Przekątne rombu mają długości 10 cm i 24 cm. Ile centymetrów wynosi bok tego rombu?
Odpowiedź: 13 cm
Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i połowią się, więc bok to przeciwprostokątna trójkąta o przyprostokątnych 5 i 12: √(25+144)=13 cm.
15. Trójkąt o bokach długości 6 cm, 8 cm i 10 cm jest prostokątny.
Odpowiedź: Prawda
Zachodzi 6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10², więc z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa trójkąt jest prostokątny.
Gotowy? Sprawdź się teraz.
Rozpocznij quizNa lekcję
Praca domowa, gra na żywo i wydruki dla nauczyciela
- Zadaj jako pracę domową — termin, klasa, oceny 1–6 i lista, kto jeszcze nie zrobił; uczniowie bez logowania
- Poprowadź na żywo — PIN i kod QR dla klasy, pytania na rzutniku, uczniowie odpowiadają na telefonach
- Koło pytań — losowanie pytania na tablicę, lekcja bez telefonów
- Wydruk / kartka pracy — klucz odpowiedzi na osobnej stronie; warianty A i B przeciw ściąganiu
- Materiały w Szkole WebP.pl — przygotuj na ten temat zadania tekstowe z rozwiązaniami, kartę działań z kluczem i kartkówkę w grupach A i B; za darmo, bez logowania
Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →
Podobne quizy
Zrób podobny quiz w minutę
Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.
Stwórz quiz z AIOpublikowano 1 listopada 2026. Zgłoś błąd w pytaniu