Matematyka
Suma, iloczyn i różnica zbiorów zadania
Zadania z operacji na zbiorach: suma, iloczyn, różnica oraz zasada włączeń i wyłączeń. Poziom szkoły średniej.
- 10 pytań
- ok. 5 min
- z wyjaśnieniami
- 30 rozwiązań
Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.
Ucz się inaczej
Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.
Pytania i odpowiedzi
Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.
1. Dane są zbiory A = {1, 2, 3, 4} i B = {3, 4, 5, 6}. Jaka jest suma A ∪ B?
Odpowiedź: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Suma zbiorów zawiera wszystkie elementy należące do A lub do B, przy czym każdy element zapisuje się raz: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
2. Dane są zbiory A = {1, 2, 3, 4} i B = {3, 4, 5, 6}. Jaki jest iloczyn A ∩ B?
Odpowiedź: {3, 4}
Iloczyn zbiorów to elementy wspólne obu zbiorów, czyli 3 i 4.
3. Dla zbiorów A = {1, 2, 3, 4} i B = {3, 4, 5, 6} różnica A \ B jest równa {1, 2}.
Odpowiedź: Prawda
Różnica A \ B składa się z elementów należących do A, a nienależących do B, czyli 1 i 2.
4. Dla dowolnych zbiorów A i B różnica A \ B jest zawsze równa różnicy B \ A.
Odpowiedź: Fałsz
Różnica zbiorów nie jest przemienna: dla A = {1, 2} i B = {2, 3} mamy A \ B = {1}, a B \ A = {3}.
5. Ile elementów ma suma A ∪ B, jeśli A ma 10 elementów, B ma 7 elementów, a A ∩ B ma 4 elementy?
Odpowiedź: 13
|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| = 10 + 7 − 4 = 13.
Pokaż pozostałe pytania (5)
6. Jeśli zbiory A i B są rozłączne, to ich iloczyn A ∩ B jest zbiorem pustym.
Odpowiedź: Prawda
Zbiory rozłączne z definicji nie mają elementów wspólnych, więc ich iloczyn jest pusty.
7. Zbiór A to liczby naturalne dodatnie podzielne przez 2 mniejsze od 13, a B – podzielne przez 3 mniejsze od 13. Ile elementów ma A ∩ B?
Odpowiedź: 2
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12}, B = {3, 6, 9, 12}; wspólne to 6 i 12, czyli 2 elementy.
8. Jeśli B jest podzbiorem A, to A ∪ B = A.
Odpowiedź: Prawda
Skoro wszystkie elementy B należą do A, suma nie dodaje nowych elementów, więc równa się A.
9. Ile elementów ma zbiór A \ B, jeśli A ma 12 elementów, B ma 9 elementów, a A ∪ B ma 16 elementów?
Odpowiedź: 7
Z |A ∩ B| = 12 + 9 − 16 = 5, więc |A \ B| = 12 − 5 = 7.
10. Jeśli A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}, to (A \ B) ∪ (B \ A) = {1, 4}.
Odpowiedź: Prawda
A \ B = {1}, B \ A = {4}, więc ich suma to {1, 4}.
O quizie
Operacje na zbiorach to jeden z fundamentów matematyki. Suma, iloczyn i różnica zbiorów pojawiają się już w szkole podstawowej, a w liceum stają się narzędziem używanym w algebrze, rachunku prawdopodobieństwa i logice.
Te zadania pozwalają przećwiczyć wyznaczanie elementów wspólnych, łączenie zbiorów i stosowanie zasady włączeń i wyłączeń. Znajdziesz tu zarówno konkretne przykłady liczbowe, jak i pytania o ogólne własności działań na zbiorach.
Gotowy? Sprawdź się teraz.
Rozpocznij quizNa lekcję
Praca domowa, gra na żywo i wydruki dla nauczyciela
- Zadaj jako pracę domową — termin, klasa, oceny 1–6 i lista, kto jeszcze nie zrobił; uczniowie bez logowania
- Poprowadź na żywo — PIN i kod QR dla klasy, pytania na rzutniku, uczniowie odpowiadają na telefonach
- Koło pytań — losowanie pytania na tablicę, lekcja bez telefonów
- Wydruk / kartka pracy — klucz odpowiedzi na osobnej stronie; warianty A i B przeciw ściąganiu
- Materiały w Szkole WebP.pl — przygotuj na ten temat zadania tekstowe z rozwiązaniami, kartę działań z kluczem i kartkówkę w grupach A i B; za darmo, bez logowania
Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →
Podaj dalej
Zagrajcie razem
Wyślij quiz znajomym i porównajcie wyniki. Otworzy się od razu, bez konta i logowania.
Podobne quizy
Zrób podobny quiz w minutę
Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.
Stwórz quiz z AIOpublikowano 10 listopada 2026 przez autora quizu. Zgłoś błąd w pytaniu