Pytanie z przodu, odpowiedź z tyłu. Karty, których nie umiesz, wracają jeszcze w tej sesji, a te, które umiesz — na powtórkę po 1, 3, 7, 14 i 30 dniach.
10 kart z quizu „Suma, iloczyn i różnica zbiorów zadania”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- Dane są zbiory A = {1, 2, 3, 4} i B = {3, 4, 5, 6}. Jaka jest suma A ∪ B?
- {1, 2, 3, 4, 5, 6}Suma zbiorów zawiera wszystkie elementy należące do A lub do B, przy czym każdy element zapisuje się raz: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
- Dane są zbiory A = {1, 2, 3, 4} i B = {3, 4, 5, 6}. Jaki jest iloczyn A ∩ B?
- {3, 4}Iloczyn zbiorów to elementy wspólne obu zbiorów, czyli 3 i 4.
- Dla zbiorów A = {1, 2, 3, 4} i B = {3, 4, 5, 6} różnica A \ B jest równa {1, 2}.
- PrawdaRóżnica A \ B składa się z elementów należących do A, a nienależących do B, czyli 1 i 2.
- Dla dowolnych zbiorów A i B różnica A \ B jest zawsze równa różnicy B \ A.
- FałszRóżnica zbiorów nie jest przemienna: dla A = {1, 2} i B = {2, 3} mamy A \ B = {1}, a B \ A = {3}.
- Ile elementów ma suma A ∪ B, jeśli A ma 10 elementów, B ma 7 elementów, a A ∩ B ma 4 elementy?
- 13|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| = 10 + 7 − 4 = 13.
- Jeśli zbiory A i B są rozłączne, to ich iloczyn A ∩ B jest zbiorem pustym.
- PrawdaZbiory rozłączne z definicji nie mają elementów wspólnych, więc ich iloczyn jest pusty.
- Zbiór A to liczby naturalne dodatnie podzielne przez 2 mniejsze od 13, a B – podzielne przez 3 mniejsze od 13. Ile elementów ma A ∩ B?
- 2A = {2, 4, 6, 8, 10, 12}, B = {3, 6, 9, 12}; wspólne to 6 i 12, czyli 2 elementy.
- Jeśli B jest podzbiorem A, to A ∪ B = A.
- PrawdaSkoro wszystkie elementy B należą do A, suma nie dodaje nowych elementów, więc równa się A.
- Ile elementów ma zbiór A \ B, jeśli A ma 12 elementów, B ma 9 elementów, a A ∪ B ma 16 elementów?
- 7Z |A ∩ B| = 12 + 9 − 16 = 5, więc |A \ B| = 12 − 5 = 7.
- Jeśli A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}, to (A \ B) ∪ (B \ A) = {1, 4}.
- PrawdaA \ B = {1}, B \ A = {4}, więc ich suma to {1, 4}.