Matematyka
dodawanie i odejmowanie logarytmów o tych samych podstawach, liceum, zakres podstawowy
Ćwicz sumę i różnicę logarytmów o tych samych podstawach – poziom podstawowy liceum, 10 pytań.
- 10 pytań
- ok. 5 min
- z wyjaśnieniami
Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.
Ucz się inaczej
Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.
Pytania i odpowiedzi
Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.
1. Wartość wyrażenia log₂ 8 + log₂ 4 wynosi 5.
Odpowiedź: Prawda
log₂ 8 = 3 i log₂ 4 = 2, więc suma wynosi 5. Można też obliczyć log₂ 32 = 5.
2. Ile wynosi log₃ 9 + log₃ 3?
Odpowiedź: 3
log₃ 9 = 2 i log₃ 3 = 1, więc suma wynosi 3. Zgadza się to z log₃ 27 = 3.
3. Dla a > 0, a ≠ 1 oraz x, y > 0 prawdziwa jest równość logₐ x + logₐ y = logₐ (x · y).
Odpowiedź: Prawda
To wzór na sumę logarytmów o tej samej podstawie: suma logarytmów jest logarytmem iloczynu liczb logarytmowanych.
4. Ile wynosi log₅ 100 − log₅ 4?
Odpowiedź: 2
Różnica logarytmów to logarytm ilorazu: log₅ (100 : 4) = log₅ 25 = 2.
5. Wartość wyrażenia log 50 − log 5 wynosi 10.
Odpowiedź: Fałsz
log 50 − log 5 = log (50 : 5) = log 10 = 1, a nie 10.
Pokaż pozostałe pytania (5)
6. Do jakiej postaci jednego logarytmu można zapisać log₆ 2 + log₆ 18?
Odpowiedź: log₆ 36
Suma logarytmów to logarytm iloczynu: log₆ (2 · 18) = log₆ 36 (i równa się 2).
7. Równość log₂ 6 − log₂ 2 = log₂ 4 jest prawdziwa.
Odpowiedź: Fałsz
log₂ 6 − log₂ 2 = log₂ (6 : 2) = log₂ 3, a nie log₂ 4.
8. Ile wynosi log₂ 40 − log₂ 5 + log₂ 4?
Odpowiedź: 5
log₂ 40 − log₂ 5 = log₂ 8 = 3, a log₂ 4 = 2. Razem 3 + 2 = 5.
9. Wyrażenie log₃ 12 − log₃ 4 jest równe 1.
Odpowiedź: Prawda
log₃ 12 − log₃ 4 = log₃ (12 : 4) = log₃ 3 = 1.
10. Wartość wyrażenia log₃ 54 − log₃ 2 jest równa 3.
Odpowiedź: Prawda
Różnica logarytmów o tej samej podstawie to logarytm ilorazu: log₃ 54 − log₃ 2 = log₃ 27 = 3, bo 3³ = 27.
O quizie
Dodawanie i odejmowanie logarytmów o tych samych podstawach to jedno z kluczowych zagadnień matematyki w liceum. Znajomość wzorów na logarytm iloczynu i ilorazu pozwala szybko upraszczać wyrażenia i rozwiązywać równania logarytmiczne.
Te zadania pomogą Ci przećwiczyć stosowanie podstawowych własności logarytmów – od prostych sum po wyrażenia łączące kilka działań. Idealne powtórzenie przed klasówką lub maturą na poziomie podstawowym.
Gotowy? Sprawdź się teraz.
Rozpocznij quizNa lekcję
Praca domowa, gra na żywo i wydruki dla nauczyciela
- Zadaj jako pracę domową — termin, klasa, oceny 1–6 i lista, kto jeszcze nie zrobił; uczniowie bez logowania
- Poprowadź na żywo — PIN i kod QR dla klasy, pytania na rzutniku, uczniowie odpowiadają na telefonach
- Koło pytań — losowanie pytania na tablicę, lekcja bez telefonów
- Wydruk / kartka pracy — klucz odpowiedzi na osobnej stronie; warianty A i B przeciw ściąganiu
- Materiały w Szkole WebP.pl — przygotuj na ten temat zadania tekstowe z rozwiązaniami, kartę działań z kluczem i kartkówkę w grupach A i B; za darmo, bez logowania
Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →
Podaj dalej
Zagrajcie razem
Wyślij quiz znajomym i porównajcie wyniki. Otworzy się od razu, bez konta i logowania.
Podobne quizy
Zrób podobny quiz w minutę
Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.
Stwórz quiz z AIOpublikowano 4 listopada 2026 przez autora quizu. Zgłoś błąd w pytaniu