Odkrywaj po dwie karty i łącz pytanie z odpowiedzią. Im mniej ruchów, tym lepiej.
10 kart z quizu „dodawanie i odejmowanie logarytmów o tych samych podstawach, liceum, zakres podstawowy”: na każdej pytanie i odpowiedź.
- Wartość wyrażenia log₂ 8 + log₂ 4 wynosi 5.
- Prawdalog₂ 8 = 3 i log₂ 4 = 2, więc suma wynosi 5. Można też obliczyć log₂ 32 = 5.
- Ile wynosi log₃ 9 + log₃ 3?
- 3log₃ 9 = 2 i log₃ 3 = 1, więc suma wynosi 3. Zgadza się to z log₃ 27 = 3.
- Dla a > 0, a ≠ 1 oraz x, y > 0 prawdziwa jest równość logₐ x + logₐ y = logₐ (x · y).
- PrawdaTo wzór na sumę logarytmów o tej samej podstawie: suma logarytmów jest logarytmem iloczynu liczb logarytmowanych.
- Ile wynosi log₅ 100 − log₅ 4?
- 2Różnica logarytmów to logarytm ilorazu: log₅ (100 : 4) = log₅ 25 = 2.
- Wartość wyrażenia log 50 − log 5 wynosi 10.
- Fałszlog 50 − log 5 = log (50 : 5) = log 10 = 1, a nie 10.
- Do jakiej postaci jednego logarytmu można zapisać log₆ 2 + log₆ 18?
- log₆ 36Suma logarytmów to logarytm iloczynu: log₆ (2 · 18) = log₆ 36 (i równa się 2).
- Równość log₂ 6 − log₂ 2 = log₂ 4 jest prawdziwa.
- Fałszlog₂ 6 − log₂ 2 = log₂ (6 : 2) = log₂ 3, a nie log₂ 4.
- Ile wynosi log₂ 40 − log₂ 5 + log₂ 4?
- 5log₂ 40 − log₂ 5 = log₂ 8 = 3, a log₂ 4 = 2. Razem 3 + 2 = 5.
- Wyrażenie log₃ 12 − log₃ 4 jest równe 1.
- Prawdalog₃ 12 − log₃ 4 = log₃ (12 : 4) = log₃ 3 = 1.
- Wartość wyrażenia log₃ 54 − log₃ 2 jest równa 3.
- PrawdaRóżnica logarytmów o tej samej podstawie to logarytm ilorazu: log₃ 54 − log₃ 2 = log₃ 27 = 3, bo 3³ = 27.