Matematyka · quiz redakcji WebP.pl

Procenty i procent składany — liceum

Punkty procentowe kontra procenty, podwyżki i obniżki cen oraz lokata z kapitalizacją roczną. Pytania dotyczą rachunków z życia i szkolnych wzorów.

  • 11 pytań
  • ok. 6 min
  • jednokrotny wybór, prawda/fałsz, odpowiedź liczbowa
  • tryb nauki — wyjaśnienia po każdej odpowiedzi

Za darmo i bez logowania. Na końcu zobaczysz wynik, ranking i poprawne odpowiedzi, a błędne pytania możesz od razu powtórzyć.

Ucz się inaczej

Te same pytania jako fiszki, gry i łamigłówki — za darmo, bez logowania.

O quizie

Zaczynamy od prostego liczenia procentu z liczby, potem robi się ciekawiej. Zapytamy, czym różni się wzrost o punkty procentowe od wzrostu o procent, i to na dwóch przykładach: marży handlowej oraz oprocentowania kredytu. Zobaczysz też zadania o cenach: podwyżka, obniżka, a nawet obniżka i podwyżka jedna po drugiej. Jedno pytanie każe cofnąć się do ceny sprzed obniżki. Na końcu wchodzi lokata z kapitalizacją roczną, porównanie jej z odsetkami prostymi i wybór wzoru na kapitał końcowy.

Quiz sprawdzi się przed lekcją o procencie składanym, bo od razu pokaże, czy podstawy są pewne. Uczeń może go rozwiązać sam przy biurku, a rodzic może przejrzeć pytania razem z nim i zapytać, dlaczego wybrał daną odpowiedź. Nauczyciel może też puścić pytania na rzutniku i poprosić klasę o głosowanie z telefonów. Dobrze działa to przy pytaniach prawda–fałsz, bo zawsze znajdzie się ktoś, kto się z tym nie zgodzi. Nie trzeba się logować ani płacić.

Pytania i odpowiedzi

Najpierw spróbuj rozwiązać quiz — odpowiedzi poniżej są schowane; kliknij pytanie, żeby zobaczyć odpowiedź i wyjaśnienie.

1. Marża handlowa wzrosła z 20% do 25%. O ile punktów procentowych wzrosła?

Odpowiedź: o 5 punktów procentowych

Różnicę dwóch wartości procentowych podajemy w punktach procentowych: 25% − 20% = 5 p.p.

2. Ile wynosi 15% z liczby 240?

Odpowiedź: 36

15% z 240 to 0,15 · 240 = 36.

3. Wpłacamy 1000 zł na lokatę z roczną kapitalizacją odsetek i oprocentowaniem 10% w skali roku. Ile będzie na koncie po 2 latach (bez podatku)?

Odpowiedź: 1210 zł

Po 2 latach: 1000 · 1,1² = 1000 · 1,21 = 1210 zł.

4. Cenę towaru najpierw obniżono o 20%, a potem podwyższono o 20% (nowej ceny). Jak wygląda cena końcowa względem początkowej?

Odpowiedź: jest niższa o 4%

Cena końcowa to 0,8 · 1,2 = 0,96 ceny początkowej, czyli o 4% mniej.

5. Jeśli oprocentowanie kredytu wzrosło z 4% do 6%, to wzrosło o 2 punkty procentowe.

Odpowiedź: Prawda

Różnica wynosi 6% − 4% = 2 punkty procentowe.

6. Jeśli oprocentowanie wzrosło z 4% do 6%, to wzrosło o 50%.

Odpowiedź: Prawda

Wzrost względny: (6 − 4)/4 = 0,5, czyli 50%. Jednocześnie jest to wzrost o 2 punkty procentowe.

7. Cena towaru wynosi 80 zł. Po podwyżce o 15% będzie kosztował:

Odpowiedź: 92 zł

80 · 1,15 = 92 zł.

8. Wpłacono 2000 zł na lokatę z roczną kapitalizacją odsetek, oprocentowanie 5% w skali roku. Ile złotych będzie na koncie po 2 latach (bez podatku)?

Odpowiedź: 2205 zł

2000 · 1,05² = 2000 · 1,1025 = 2205 zł.

9. Po obniżce o 30% towar kosztuje 210 zł. Ile kosztował przed obniżką?

Odpowiedź: 300 zł

Cena po obniżce to 70% ceny początkowej: 210 : 0,7 = 300 zł.

10. Który wzór opisuje kapitał końcowy po n latach przy kapitalizacji rocznej, kapitale początkowym K i rocznej stopie procentowej p%?

Odpowiedź: K · (1 + p/100)^n

Co roku kapitał mnożymy przez (1 + p/100), więc po n latach przez to wyrażenie podniesione do potęgi n.

11. Przy tej samej stopie rocznej i tym samym kapitale początkowym, po dwóch latach kapitalizacja roczna daje większy zysk niż odsetki proste.

Odpowiedź: Prawda

Przy procencie składanym odsetki w drugim roku naliczane są także od odsetek z pierwszego roku, np. 1,1² = 1,21 > 1,2.

Gotowy? Sprawdź się teraz.

Rozpocznij quiz

Na lekcję

Praca domowa, gra na żywo i wydruki dla nauczyciela

Wszystko o Quizach w szkole: raport po lekcji, oceny 1–6, lista uczniów →

Podobne quizy

Wszystkie: quizy matematyczne →

Zrób podobny quiz w minutę

Wklej notatki z lekcji albo wpisz temat — AI ułoży pytania, a Ty udostępnisz quiz klasie linkiem lub kodem QR.

Stwórz quiz z AI

Opublikowano 1 listopada 2026. Zgłoś błąd w pytaniu